永磁同步電機基礎知識.doc

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(一) PMSM的數(shù)學模型 交流電機是一個非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。永磁同步電機的三相繞組分布在定子上，永磁體安裝在轉(zhuǎn)子上。在永磁同步電機運行過程中，定子與轉(zhuǎn)子始終處于相對運動狀態(tài)，永磁體與繞組，繞組與繞組之間相互影響，電磁關系十分復雜，再加上磁路飽和等非線性因素，要建立永磁同步電機精確的數(shù)學模型是很困難的。為了簡化永磁同步電機的數(shù)學模型，我們通常做如下假設： 1) 忽略電機的磁路飽和，認為磁路是線性的； 2) 不考慮渦流和磁滯損耗； 3) 當定子繞組加上三相對稱正弦電流時，氣隙中只產(chǎn)生正弦分布的磁勢，忽略氣隙中的高次諧波； 4) 驅(qū)動開關管和續(xù)流二極管為理想元件； 5) 忽略齒槽、換向過程和電樞反應等影響。 永磁同步電機的數(shù)學模型由電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和機械運動方程組成，在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型如下： (l)電機在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系中的電壓方程如下式所示: 其中，Rs為定子電阻；ud、uq分別為d、q 軸上的兩相電壓；id、iq分別為d、q軸上對應的兩相電流；Ld、Lq分別為直軸電感和交軸電感；ωc為電角速度；ψd、ψq分別為直軸磁鏈和交軸磁鏈。 若要獲得三相靜止坐標系下的電壓方程，則需做兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系到三相靜止坐標系的變換，如下式所示。 (2)d/q軸磁鏈方程： 其中，ψf為永磁體產(chǎn)生的磁鏈，為常數(shù)，，而是機械角速度，p為同步電機的極對數(shù)，ωc為電角速度，e0為空載反電動勢，其值為每項繞組反電動勢的倍。 (3)轉(zhuǎn)矩方程： 把它帶入上式可得: 對于上式，前一項是定子電流和永磁體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，稱為永磁轉(zhuǎn)矩；后一項是轉(zhuǎn) 子突極效應引起的轉(zhuǎn)矩，稱為磁阻轉(zhuǎn)矩，若Ld=Lq，則不存在磁阻轉(zhuǎn)矩，此時，轉(zhuǎn)矩方程為： 這里，為轉(zhuǎn)矩常數(shù)，。 (4)機械運動方程： 其中，是電機轉(zhuǎn)速，是負載轉(zhuǎn)矩，是總轉(zhuǎn)動慣量(包括電機慣量和負載慣量)，是摩擦系數(shù)。 (二) 直線電機原理 永磁直線同步電機是旋轉(zhuǎn)電機在結構上的一種演變，相當于把旋轉(zhuǎn)電機的定子和動子沿軸向剖開，然后將電機展開成直線，由定子演變而來的一側稱為初級，轉(zhuǎn)子演變而來的一側稱為次級。由此得到了直線電機的定子和動子，圖1為其轉(zhuǎn)變過程。 直線電機不僅在結構上是旋轉(zhuǎn)電機的演變，在工作原理上也與旋轉(zhuǎn)電機類似。在旋轉(zhuǎn)的三相繞組中通入三相正弦交流電后，在旋轉(zhuǎn)電機的氣隙中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)氣隙磁場，旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速（又叫同步轉(zhuǎn)速）為： （1-1） 其中，—交流電源頻率，—電機的極對數(shù)。 如果用表示氣隙磁場的線速度，則有： （1-2） 其中，為極距。 當旋轉(zhuǎn)電機展開成直線電機形式以后，如果不考慮鐵芯兩端開斷引起的縱向邊端效應，此氣隙磁場沿直線運動方向呈正弦分布，當三相交流電隨時間變化時，氣隙磁場由原來的圓周方向運動變?yōu)檠刂本€方向運動，次級產(chǎn)生的磁場和初級的磁場相互作用從而產(chǎn)生電磁推力。在直線電機當中我們把運動的部分稱為動子，對應于旋轉(zhuǎn)電機的轉(zhuǎn)子。這個原理和旋轉(zhuǎn)電機相似，二者的差異是：直線電機的磁場是平移的，而不是旋轉(zhuǎn)的，因此稱為行波磁場。這時直線電機的同步速度為v=2fτ,旋轉(zhuǎn)電機改變電流方向后，電機的旋轉(zhuǎn)方向發(fā)生改變，同樣的方法可以使得直線電機做往復運動。 圖1永磁直線同步電機的演變過程 圖2 直線電機的基本工作原理 對永磁同步直線電機，初級由硅鋼片沿橫向疊壓而成，次級也是由硅鋼片疊壓而成，并且在次級上安裝有永磁體。根據(jù)初級，次級長度不同，可以分為短初級-長次級結構和長初級-短次級的結構。對于運動部分可以是電機的初級，也可以是電機的次級，要根據(jù)實際的情況來確定?；窘Y構如圖3所示，永磁同步直線電機的速度等于電機的同步速度： （1-3） 圖3 PMLSM的基本結構 (三) 矢量控制（磁場定向控制技術） 矢量控制技術是（磁場定向控制技術）是應用于永磁同步伺服電機的電流（力矩）控制，使得其可以類似于直流電機中的電流（力矩）控制。 矢量控制技術是通過坐標變換實現(xiàn)的。 坐標變換需要坐標系，變化整個過程給出三個坐標系： 1) 靜止坐標系（a，b，c）：定子三相繞組的軸線分別在此坐標系的a，b，c三軸上； 2) 靜止坐標系（α，β）：在（a，b，c）平面上的靜止坐標系，且α軸與a軸重合，β軸繞α軸逆時針旋轉(zhuǎn)90度； 3) 旋轉(zhuǎn)坐標系（d,q）:以電源角頻率旋轉(zhuǎn)的坐標系。 矢量控制技術對電流的控制實際上是對合成定子電流矢量的控制，但是對合成定子電流矢量的控制的控制存在以下三個方面的問題： 1) 是時變量，如何轉(zhuǎn)換為時不變量？ 2) 如何保證定子磁勢和轉(zhuǎn)子磁勢之間始終保持垂直？ 3) 是虛擬量，力矩T的控制最終還是要落實到三相電流的控制上，如何實現(xiàn)這個轉(zhuǎn)換？ 從靜止坐標系（a，b，c）看是以電源角頻率旋轉(zhuǎn)的，而從旋轉(zhuǎn)坐標系（d,q）上看是靜止的，也就是從時變量轉(zhuǎn)化為時不變量，交流量轉(zhuǎn)化為直流量。 所以，通過Clarke和Park坐標變換（即3/2變換），實現(xiàn)了對勵磁電流id和轉(zhuǎn)矩電流iq的解耦。在旋轉(zhuǎn)坐標系（d,q）中，已經(jīng)成為了一個標量。令在q軸上（即讓id=0），使轉(zhuǎn)子的磁極在d軸上。這樣，在旋轉(zhuǎn)坐標系（d,q）中，我們就可以象直流電機一樣，通過控制電流來改變電機的轉(zhuǎn)矩。且解決了以上三個問題中的前兩個。 但是，id、iq不是真實的物理量，電機的力矩控制最終還是由定子繞組電流ia、ib、ic（或者定子繞組電壓ua、ub、uc）實現(xiàn)，這就需要進行Clarke和Park坐標逆變換。且解決了以上三個問題中的第三個。 力矩回路控制的實現(xiàn)： 1) 圖中電流傳感器測量出定子繞組電流ia,ib作為clarke變換的輸入，ic可由三相電流對稱關系ia+ib+ic=0求出。 2) clarke變換的輸出iα,iβ ，與由編碼器測出的轉(zhuǎn)角Θ作為park變換的輸入，其輸出id與iq作為電流反饋量與指令電流idref及iqref比較，產(chǎn)生的誤差在力矩回路中經(jīng)PI運算后輸出電壓值ud,uq。 3) 再經(jīng)逆park逆變換將這ud,uq變換成坐標系中的電壓u α,uβ。 4) SVPWM算法將uα,uβ轉(zhuǎn)換成逆變器中六個功放管的開關控制信號以產(chǎn)生三相定子繞組電流。 (四) 電流環(huán)控制 交流伺服系統(tǒng)反饋分為電流反饋、速度反饋和位置反饋三個部分。其中電流環(huán)的控制是為了保證定子電流對矢量控制指令的準確快速跟蹤。 電流環(huán)是內(nèi)環(huán)，SVPWM控制算法的實現(xiàn)主要集中在電流環(huán)上，電流環(huán)性能指標的好壞，特別是動態(tài)特性，將全面影響速度、位置環(huán)。 PI調(diào)節(jié)器不同于P調(diào)節(jié)器的特點: 1) P調(diào)節(jié)器的輸出量總是正比于其輸入量; 2) 而PI調(diào)節(jié)器輸出量的穩(wěn)態(tài)值與輸入無關, 而是由它后面環(huán)節(jié)的需要決定的。后面需要PI調(diào)節(jié)器提供多么大的輸出值, 它就能提供多少, 直到飽和為止。 電流環(huán)常采用PI控制器，目的是把P控制器不為0 的靜態(tài)偏差變?yōu)?。電流環(huán)控制器的作用有以下幾個方面： 3) 內(nèi)環(huán)；在外環(huán)調(diào)速的過程中，它的作用是使電流緊跟其給定電流值（即外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出）； 4) 對電網(wǎng)電壓波動起及時抗干擾作用； 5) 在轉(zhuǎn)速動態(tài)過程中（起動、升降速）中，保證獲得電機允許的最大電流-即加速了動態(tài)過程； 6) 過載或者賭轉(zhuǎn)時，限制電樞電流的最大值，起快速的自動保護作用。 電流環(huán)的控制指標主要是以跟隨性能為主的。在穩(wěn)態(tài)上，要求無靜差；在動態(tài)上，不允許電樞電流在突加控制作用時有太大的超調(diào)，以保證電流電流在動態(tài)過程中不超過允許值。 雙閉環(huán)電機調(diào)速過程中所希望達到的目標： 1) 起動過程中: 只有電流負反饋, 沒有轉(zhuǎn)速負反饋。 2) 達到穩(wěn)態(tài)后: 轉(zhuǎn)速負反饋起主導作用; 電流負反饋僅為電流隨動子系統(tǒng)。 雙閉環(huán)電機具體工作過程：根據(jù)檢測模塊得到的速度值和電流值實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)速控制。當測量的實際轉(zhuǎn)速低于設定轉(zhuǎn)速時，速度調(diào)節(jié)器的積分作用使速度環(huán)輸出增加，即電流給定上升，并通過電流環(huán)調(diào)節(jié)使PWM占空比增加，電動機電流增加，從而使電機獲得加速轉(zhuǎn)矩，電機轉(zhuǎn)速上升；當測量的實際轉(zhuǎn)速高于設定轉(zhuǎn)速時，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器速度環(huán)的輸出減小，電流給定下降，并通過電流環(huán)調(diào)節(jié)使PWM占空比減小，電機電流下降，從而使電機因電磁轉(zhuǎn)矩的減小而減速。當轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器處于飽和狀態(tài)時，速度環(huán)輸出達到限幅值，電流環(huán)即以最大限制電流實現(xiàn)電機加速，使電機以最大加速度加速。 電流環(huán)的主要影響因素有：電流調(diào)節(jié)器參數(shù)、反電動勢、電流調(diào)節(jié)器零點漂移。電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)中，比例參數(shù)Kp越大，動態(tài)響應速度越快，同時超調(diào)也大，因此，在調(diào)節(jié)過程中應該根據(jù)動態(tài)性能指標來選擇Kp；而積分系數(shù)Ti越大，電流響應穩(wěn)態(tài)精度就越高。 (五) 弱磁控制 所謂弱磁控制和強磁控制是指通過對電動機或發(fā)電機的勵磁電流進行的控制。“弱磁”就是勵磁電流小于額定勵磁電流；“強磁”則是比額定勵磁電流大的勵磁電流。 強磁控制又稱為強勵控制，主要用在發(fā)電機短路保護或欠電壓保護方面。當發(fā)電機端電壓接近于0或下降太多，此時需要通過強行勵磁，可使發(fā)電機的端電壓升高，輸出電流增大，觸發(fā)保護裝置動作跳閘，實現(xiàn)保護。 弱磁控制則主要是電動機進行弱磁調(diào)速用，發(fā)電機弱磁控制則主要是指由直流發(fā)電機-直流電動機構成的G-M拖動系統(tǒng)，為了得到軟的或下墜的機械特性時才使用。 (六) 電流傳感器 霍爾傳感器是一種磁傳感器。用它可以檢測磁場及其變化，可在各種與磁場有關的場合中使用?；魻杺鞲衅饕曰魻栃獮槠涔ぷ骰A，是由霍爾元件和它的附屬電路組成的集成傳感器。霍爾傳感器在工業(yè)生產(chǎn)、交通運輸和日常生活中有著非常廣泛的應用。 霍爾效應：如圖1所示，在半導體薄片兩端通以控制電流I，并在薄片的垂直方向施加磁感應強度為B的勻強磁場，則在垂直于電流和磁場的方向上，將產(chǎn)生電勢差為UH的霍爾電壓，它們之間的關系為： 　　式中d 為薄片的厚度，k稱為霍爾系數(shù)，它的大小與薄片的材料有關。 電流傳感器：由于通電螺線管內(nèi)部存在磁場，其大小與導線中的電流成正比，故可以利用霍爾傳感器測量出磁場，從而確定導線中電流的大小。利用這一原理可以設計制成霍爾電流傳感器。其優(yōu)點是不與被測電路發(fā)生電接觸，不影響被測電路，不消耗被測電源的功率，特別適合于大電流傳感。 　　霍爾電流傳感器工作原理如圖6所示，標準圓環(huán)鐵芯有一個缺口，將霍爾傳感器插入缺口中，圓環(huán)上繞有線圈，當電流通過線圈時產(chǎn)生磁場，則霍爾傳感器有信號輸出。