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1、終極猜想 電學綜合(二)(本卷共4小題,滿分70分建議時間:45分鐘 )1(13分)如圖1甲所示,足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置,其寬度L1 m,一勻強磁場垂直穿過導軌平面,導軌的上端M與P之間連接阻值為R0.40 的電阻,質(zhì)量為m0.01 kg、電阻為r0.30 的金屬棒ab緊貼在導軌上現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑,下滑過程中ab始終保持水平,且與導軌接觸良好,其下滑距離x與時間t的關(guān)系如圖乙所示,圖象中的OA段為曲線,AB段為直線,導軌電阻不計,g10 m/s2(忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響),求: (1)磁感應強度B的大??; (2)金屬棒ab在開始運動的1.5 s內(nèi),通
2、過電阻R的電荷量; (3)金屬棒ab在開始運動的1.5 s內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量圖圖12(19分)如圖2所示,豎直平面xOy內(nèi)存在水平向右的勻強電場,場強大小E10 N/C,在y0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場,磁感應強度大小B0.5 T一帶電量q0.2 C、質(zhì)量m0.4 kg的小球由長l0.4 m的細線懸掛于P點,小球可視為質(zhì)點,現(xiàn)將小球拉至水平位置A無初速釋放,小球運動到懸點P正下方的坐標原點O時,懸線突然斷裂,此后小球又恰好能通過O點正下方的N點(g10 m/s2)求: (1)小球運動到O點時的速度大??; (2)懸線斷裂前瞬間拉力的大??; (3)ON間的距離圖圖23(19分)
3、如圖3所示,兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角為,導軌間距為l,所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于斜面向上如圖所示,將甲、乙兩阻值相同,質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導軌上,甲金屬桿處在磁場的上邊界,甲、乙相距l(xiāng).從靜止釋放兩金屬桿的同時,在甲金屬桿上施加一個沿著導軌的外力F,使甲金屬桿在運動過程中始終沿導軌向下做勻加速直線運動,且加速度大小agsin ,乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動 (1)求甲、乙的電阻R各為多少? (2)以釋放金屬桿時開始計時,寫出甲在磁場運動過程中外力F隨時間t的變化關(guān)系式,并說明F的方向 (3)若從開始釋放兩桿到乙
4、金屬桿離開磁場,乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q,試求此過程中外力F對甲做的功圖圖34(19分)如圖4a所示,兩根足夠長的平行金屬導軌MN,PQ相距為L,導軌平面與水平面夾角為,金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上,且始終與導軌接觸良好,金屬棒的質(zhì)量為m,導軌處于勻強磁場中,磁場的方向垂直于導軌平面斜向上,磁感應強度大小為B.金屬導軌的上端與開關(guān)S、定值電阻R1和電阻箱R2相連不計一切摩擦,不計導軌、金屬棒的電阻,重力加速度為g.現(xiàn)在閉合開關(guān)S,將金屬棒由靜止釋放 (1)判斷金屬棒ab中電流的方向; (2)若電阻箱R2接入電路的阻值為0,當金屬棒下降高度為h時,速度為v,求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q; (3)當B0.40 T,L0.50 m,37時,金屬棒能達到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系如圖b所示取g10 m/s2,sin 370.60,cos 370.80.求阻值R1和金屬棒的質(zhì)量m.圖圖4