皮帶傳送中的摩擦力問題.doc
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皮帶傳送中的摩擦力問題 武安市第一中學 楊方華 摩擦力是高中物理教學的一個重點,也是一個難點,而傳送帶中的摩擦力問題更是難點中的難點。為了幫助學生更好的理解這部分內(nèi)容,我根據(jù)多年的教學經(jīng)驗,總結(jié)了關于皮帶傳送中的各種可能存在的問題,希望對各位同仁及學生能有所幫助。 一、 傳送帶的構(gòu)造 如右圖所示,設左輪O為主動輪,右輪O′為從動輪。 Q O O′ P V 二、 知識要點 1、根據(jù)兩物體的相對運動方向或相對運動趨勢的方向判斷摩擦力的方向,再根據(jù)受力情況判斷物體的運動性質(zhì)。 例如:上圖中(皮帶與輪子不打滑)P點處,因為O為主動輪,皮帶相對輪子有向下運動的趨勢,所以皮帶上的P點所受摩擦力為靜摩擦力,方向向上;同理,皮帶上的Q點所受摩擦力也為靜摩擦力,方向向上。 2、在分析解決問題時,位移“s”、速度“v”、加速度“a”都要以大地為參考系。 三、 關于傳送帶問題中的幾種典型題例 (一)水平傳送帶 A B V 例1、一水平傳送帶長度為18m,以2m/s的速度勻速運動,方向如圖所示?,F(xiàn)將一質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶的左端,已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1。求:物體運動到傳送帶右端所用的時間?(取g=10m/s2) 【解析】對物塊受力分析:物塊受重力、支持力、水平向右的摩擦力。 由牛頓第二定律得: f=μmg=ma a=μg=1m/s2, 所以,物塊在傳送帶上先做勻加速運動。 當物體加速到與傳動帶速度相同時,兩物體間沒有相對運動,也沒有相對運動的趨勢,物體開始與傳送帶一起做勻速運動。 物體運動到右端的時間要分過程計算: 在勻加速運動階段: 在勻速運動階段: 所以 【擴展1】若傳送帶的速度為8m/s,求物體運動到傳送帶右端所用的時間? 解:在勻加速運動階段: 因為 s1>L,所以物體到達傳送帶右端時速度仍小于v,即物體在整個過程中都做勻加速運動。 由 得 【擴展2】若要求物體到達傳送帶右端所用的時間最短,則傳送帶的速度應滿足什么條件? 解:要想所用的時間最短,則整個過程應一直加速,所用時間最短的臨界條件為:物體到達傳送帶右端時恰好與傳送帶共速,此時 所以,當v≥v0=6m/s時,所用時間最短,且都相同 【擴展3】若物體先做勻加速運動再做勻速運動,試分析整個過程中摩擦力做功的情況? 解:物體在加速過程中的位移(1) 加速的末速度v=at(2) 在這段時間內(nèi)傳送帶運動的路程為s0= vt(3) 由以上各式可得:s0=2s (4) 傳送帶對物體做功為:w=fs,即 (5) 傳送帶克服物體對它的摩擦力做功為:w0=fs0 即w0=m v2 (6) 兩者之差就是克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱量:(7) (該熱量又可表示為:Q=F滑L相 L為相對滑動的路程) 小結(jié):在上述問題中,物體的運動可分兩種情況:(1)一直加速(2)先勻加速再勻速。解這類問題時,也應根據(jù)實際情況,分上述兩種情況進行討論。 A B V0 P Q 例2、如圖所示,一質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點)從光滑曲面上的P點自由滑下,剛滑上水平傳送帶時速度為v0,通過一靜止的傳送帶后落到地面上的Q點,已知傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)為μ。試分析: (1)若傳送帶以速度v逆時針轉(zhuǎn)動,物體將落在什么位置? (2)若傳送帶以速度v順時針轉(zhuǎn)動,物體又將落在什么位置? 【解析】物體從P點自由滑下到A點的過程中,機械能守恒。 (1)傳送帶靜止時,物體相對傳送帶向右運動,受方向向左的滑動摩擦力,物體沿傳送帶向右做勻減速運動a=-μg,設到達B端時速度減為vt, 由vt2-v02=2as得,然后做平拋運動落在Q點。 (2)傳送帶以速度v逆時針轉(zhuǎn)動時,物體相對傳送帶向右運動,受力情況與傳送帶靜止時相同,所以仍做勻減速運動,a=-μg。 以大地為參考系,物體的初速度v0、加速度a、位移s均與傳送帶靜止時相同,由vt2-v02=2as可知,到達B端時的速度仍為vt,所以平拋后仍然落在Q點,與傳送帶的速度大小無關。 (3)傳送帶以速度v順時針轉(zhuǎn)動時,需要分情況討論: ①當v0=v時,物體相對傳送帶靜止,不受摩擦力作用,勻速到達B端,即vB=v =v0 >vt,落在Q點右側(cè)。 ②當v0- 配套講稿:
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- 皮帶 傳送 中的 摩擦力 問題
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