《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7章第3節(jié) 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系課件 文 （廣東專用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7章第3節(jié) 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系課件 文 （廣東專用）（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )第三節(jié)空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系第三節(jié)空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)公理公理1：如果一條直線上的：如果一條直線上的 在一個平面內(nèi)，那么這條直線在在一個平面內(nèi)，那么這條直線在這個平面內(nèi)這個平面內(nèi)公理公理2：過：過 的三點，有且只有一個平面的三點，有且只有一個平面公理公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們那么它們 過該點的公共直線
2、過該點的公共直線2空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系兩點兩點不共線不共線有且只有一條有且只有一條新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )3異面直線所成的角異面直線所成的角(1)定義：設(shè)定義：設(shè)a，b是兩條異面直線，經(jīng)過空間中任一點是兩條異面直線，經(jīng)過空間中任一點O作直線作直線aa，bb，把，把a(bǔ)與與b所成的所成的 叫做異面直線叫做異面直線a與與b所成所成的角的角(2)范圍：范圍：(0， 4平行公理平行公理平行于同一條直線的兩條直線平行于同一條直線的兩條直線 5定理定理空間中如果兩個
3、角的兩邊分別對應(yīng)平行，空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角那么這兩個角 銳角或直角銳角或直角平行平行相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ)新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1如果兩條直線沒有公共點，則這兩條直線為異面直線此說法如果兩條直線沒有公共點，則這兩條直線為異面直線此說法正確嗎？正確嗎？【提示】【提示】此說法不正確兩條直線沒有公共點，這兩條直線平此說法不正確兩條直線沒有公共點，這兩條直線平行或異面行或異面2若一條直線若一條直線l不在平面不在平面內(nèi)，則直線內(nèi)，則直線l與平面與平面是否一定平行？是否一定平行？【提示】【提示】不一定直線不一定直線l與平面與平面可能平行，也
4、可能相交可能平行，也可能相交新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1(教材改編題教材改編題)下列命題正確的個數(shù)為下列命題正確的個數(shù)為()梯形可以確定一個平面；梯形可以確定一個平面；若兩條直線和第三條直線所成的角相若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線平行；等，則這兩條直線平行；兩兩相交的三條直線最多可以確定三個平兩兩相交的三條直線最多可以確定三個平面；面；如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合A0B1C2D3【解析】【解析】(2)中兩直線可以平行、相交或異面，中兩直線可以平行、相交或異面，(4)中若三個點在同中若三
5、個點在同一條直線上，則兩個平面相交，一條直線上，則兩個平面相交，(1)(3)正確正確【答案】【答案】C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2(2011浙江高考浙江高考)若直線若直線l不平行于平面不平行于平面，且，且l ，則，則()A內(nèi)的所有直線與內(nèi)的所有直線與l異面異面B內(nèi)不存在與內(nèi)不存在與l平行的直線平行的直線C內(nèi)存在唯一的直線與內(nèi)存在唯一的直線與l平行平行D內(nèi)的直線與內(nèi)的直線與l都相交都相交【解析】【解析】由題意知，直線由題意知，直線l與平面與平面相交，則直線相交，則直線l與平面與平面內(nèi)的直線內(nèi)的直線只有相交和異面兩種位置關(guān)系，因而只有選項只有相交和異面兩種位置關(guān)
6、系，因而只有選項B是正確的是正確的【答案】【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )3已知已知a、b是異面直線，直線是異面直線，直線c直線直線a，那么，那么c與與b()A一定是異面直線一定是異面直線 B一定是相交直線一定是相交直線C不可能是平行直線不可能是平行直線 D不可能是相交直線不可能是相交直線【解析】【解析】若若cb，ca，ab，與，與a，b異面矛盾異面矛盾c，b不可能是平行直線不可能是平行直線【答案】【答案】C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )圖圖731【答案】【答案】D新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用)
7、 )【思路點撥】【思路點撥】 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【嘗試解答】【嘗試解答】 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 如圖如圖733，已知正方體，已知正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分別為分別為D1C1、C1B1的中點，的中點，ACBDP，A1C1EFQ.求證：求證：(1)D、B、F、E四點共面；四點共面；(2)若若A1C交平面交平面DBFE于于R點，則點，則P、Q、R三點共線三點共線圖圖733【
8、證明】【證明】(1)連結(jié)連結(jié)B1D1，E，F(xiàn)分別為分別為D1C1、C1B1的中點，的中點，EFD1B1，又，又D1B1DB，則則EFDB，D、B、F、E四點共面四點共面(2)ACBDP，A1C1EFQ，P平面平面DBFE，P平面平面A1ACC1，Q平面平面DBFE，Q平面平面A1ACC1，又又A1C平面平面DBFER，R平面平面DBFE，R平面平面A1ACC1，P、Q、R在平面在平面DBFE與平面與平面A1ACC1的交線上，的交線上，即即P、Q、R三點共線三點共線新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 設(shè)設(shè)A，B，C，D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確是空間四個
9、不同的點，在下列命題中，不正確的是的是_若若AC與與BD共面，則共面，則AD與與BC共面；共面；若若AC與與BD是異面直線，則是異面直線，則AD與與BC是異面直線；是異面直線；若若ABAC，DBDC，則，則ADBC；若若ABAC，DBDC，則，則ADBC.【思路點撥】【思路點撥】可用公理進(jìn)行判斷；可用公理進(jìn)行判斷；可用反證法進(jìn)行判斷；可用反證法進(jìn)行判斷；可利用幾何直觀進(jìn)行判斷；可利用幾何直觀進(jìn)行判斷；可由線面垂直，推出線線垂直可由線面垂直，推出線線垂直新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【嘗試解答】【嘗試解答】由公理由公理1知，命題知，命題正確正確對于對于，假設(shè)，假設(shè)
10、AD與與BC共面，由共面，由正確得正確得AC與與BD共面，這與題設(shè)矛共面，這與題設(shè)矛 盾，故假設(shè)不成立，從而結(jié)論正確盾，故假設(shè)不成立，從而結(jié)論正確對于對于，如圖，當(dāng)，如圖，當(dāng)ABAC，DBDC，使二面角使二面角ABCD的大小變化時，的大小變化時，AD與與BC不一定相等，故不正確不一定相等，故不正確對于對于，如圖，取，如圖，取BC的中點的中點E，連接，連接AE，DE，則由題設(shè)得，則由題設(shè)得BCAE，BCDE.根據(jù)線面垂直的判定定理得根據(jù)線面垂直的判定定理得BC平面平面ADE，從而從而ADBC.【答案】【答案】新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)
11、學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 如圖如圖734所示，正方體所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，中，M、N分分別為棱別為棱C1D1、C1C的中點，有以下四個結(jié)論：的中點，有以下四個結(jié)論：直線直線AM與與CC1是相交直線；是相交直線；直線直線AM與與BN是平行直線；是平行直線；直線直線BN與與MB1是異面直線是異面直線直線直線MN與與AC所成的角為所成的角為60.其中正確的結(jié)論為其中正確的結(jié)論為_(注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上)【解析】【解析】由圖可知由圖可知AM與與CC1是異面直線，是異面直線，AM與與BN是異面直線，是異面直線，BN與與MB1為異面
12、直線因為為異面直線因為D1CMN，所以直線，所以直線MN與與AC所成的角就所成的角就是是D1C與與AC所成的角，且角為所成的角，且角為60. 【答案】【答案】 圖圖734新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) (2011上海高考上海高考)已知已知ABCDA1B1C1D1是底面邊長為是底面邊長為1的正的正四棱柱，高四棱柱，高AA12，求：，求：(1)異面直線異面直線BD與與AB1所成角的余弦值；所成角的余弦值；(2)四面體四面體AB1D1C的體積的體積【思路點撥】【思路點撥】(1)由由BDB1D1知知AB1D1就是所求的角，利用余弦定理，解就是所求的角，利用余弦定理，解A
13、B1D1求得余弦值求得余弦值(2)四面體四面體AB1D1C是四棱柱去掉四個相同是四棱柱去掉四個相同的三棱錐而構(gòu)成的幾何體，間接計算四面的三棱錐而構(gòu)成的幾何體，間接計算四面體的體積體的體積新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )直三棱柱直三棱柱ABCA1B1C1中，若中，若BAC90，ABACAA1，則，則異面直線異面直線BA1與與AC1所成的角等于所成的角等于()A30B45C60D90【答案】【答案】C 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東
14、專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )思想方法之十一借助長方體探討線、面位置關(guān)系思想方法之十一借助長方體探討線、面位置關(guān)系 (2011四川高考四川高考)l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是正確的是()Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面共面Dl1，l2，l3共點共點l1，l2，l3共面共面【解析】【解析】如圖長方體如圖長方體ABCDA1B1C1D1中，中，ABAD，CDAD但有但有ABCD，因此，因此A不正確；不正確；又又ABDCA1B1，但三線不
15、共面，因此，但三線不共面，因此C不正確；不正確；又從又從A出發(fā)的三條棱不共面，所以出發(fā)的三條棱不共面，所以D不正確；因此不正確；因此B正確，且由線線平正確，且由線線平行和垂直的定義易知行和垂直的定義易知B正確正確【答案】【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )易錯提示：易錯提示：(1)平行具有傳遞性，盲目類比，誤認(rèn)為垂直也具有傳遞平行具有傳遞性，盲目類比，誤認(rèn)為垂直也具有傳遞性，誤選性，誤選A.(2)不會利用長方體作出判斷，只局限在平面上作圖，而誤選不會利用長方體作出判斷，只局限在平面上作圖，而誤選C或或D.防范措施：防范措施：(1)對公理、定理的條件與結(jié)論要真
16、正搞清楚，以便做到對公理、定理的條件與結(jié)論要真正搞清楚，以便做到準(zhǔn)確應(yīng)用，類比得到的結(jié)論不一定正確，要想應(yīng)用，必須證明準(zhǔn)確應(yīng)用，類比得到的結(jié)論不一定正確，要想應(yīng)用，必須證明(2)點、線、面之間的位置關(guān)系可借助長方體為模型，以長方體為主點、線、面之間的位置關(guān)系可借助長方體為模型，以長方體為主線直觀感知并認(rèn)識空間點、線、面的位置關(guān)系，準(zhǔn)確判定線線平行、線線直觀感知并認(rèn)識空間點、線、面的位置關(guān)系，準(zhǔn)確判定線線平行、線線垂直、線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直線垂直、線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1如圖如圖736是正四面體的平面
17、展開圖，是正四面體的平面展開圖，G、H、M、N分別為分別為DE、BE、EF、EC的中點，在這個正四面體中，的中點，在這個正四面體中，GH與與EF平行；平行；BD與與MN為異面直線；為異面直線；GH與與MN成成60角；角；DE與與MN垂直垂直以上四個命題中，正確命題的序號是以上四個命題中，正確命題的序號是_【解析】【解析】還原成正四面體知還原成正四面體知GH與與EF為異面直線，為異面直線，BD與與MN為異為異面直線，面直線，GH與與MN成成60角，角，DEMN.【答案】【答案】圖圖736新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2(2012廣州模擬廣州模擬)如圖如圖737所示是三棱所示是三棱錐錐DABC的三視圖，點的三視圖，點O在三個視圖中都是在三個視圖中都是所在邊的中點，則異面直線所在邊的中點，則異面直線DO和和AB所成角所成角的余弦值等于的余弦值等于()圖737【答案】A新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )課時知能訓(xùn)練 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )本小節(jié)結(jié)束請按ESC鍵返回
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