高考數(shù)學(xué) 17-18版 第1章 第1課 課時(shí)分層訓(xùn)練1

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1、 課時(shí)分層訓(xùn)練(一) A組　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) (建議用時(shí)：30分鐘) 一、填空題 1．(2017·蘇州期中)已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0}，則A∪B＝________. {－1,0,1}　[A∪B＝{0,1}∪{－1,0}＝{－1,0,1}．] 2．(2017·南京模擬)設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∩B＝________. 【導(dǎo)學(xué)號：62172002】 {x|0≤x≤2}　[A∩B＝{x|－1≤x≤2}∩{x|0≤x≤4} ＝{x|0≤x≤2}．] 3．(2017·南通第一次學(xué)情檢測)已知集合A＝{x|0

2、x≤2，x∈R}，則A∪B＝________. {x|－1≤x≤3，x∈R}　[∵A＝{x|0

3、的子集共有23＝8個(gè)．] 6．(2017·南京三模)已知全集U＝{－1,2,3，a}，集合M＝{－1,3}．若?UM＝{2,5}，則實(shí)數(shù)a的值為________． 5　[∵M(jìn)∪?UM＝U，∴U＝{－1,2,3,5}，∴a＝5.] 7．(2017·泰州中學(xué)高三摸底考試)已知集合A＝{x|x>0}，B＝{－1,0,1,2}，則A∩B＝________. {1,2}　[A∩B＝{x|x>0}∩{－1,0,1,2}＝{1,2}．] 8．設(shè)全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,3}，B＝{2,3}，則B∩(?UA)＝________. 【導(dǎo)學(xué)號：62172003】 {2}　[∵A＝{

4、1,3}，∴?UA＝{2,4}，∴B∩(?UA)＝{2,3}∩{2,4}＝{2}．] 9．設(shè)集合A＝{1,2,4}，集合B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈A}，則集合B中的元素個(gè)數(shù)為________． 6　[∵A＝{1,2,4}，B＝{2,3,4,5,6,8}， ∴集合B中共有6個(gè)元素．] 10．已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為________． 2　[集合A中元素滿足x＝3n＋2，n∈N，即被3除余2，而集合B中滿足這一要求的元素只有8和14.共2個(gè)元素．] 11．(2017·無錫模擬)已知A＝{a＋2，(a＋

5、1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，則實(shí)數(shù)a＝________. 【導(dǎo)學(xué)號：62172004】 0　[∵1∈{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}， ∴1＝a＋2，或(a＋1)2＝1，或a2＋3a＋3＝1. ①當(dāng)a＋2＝1，即a＝－1時(shí)，此時(shí)a2＋3a＋3＝1，不滿足集合中元素的互異性； ②當(dāng)(a＋1)2＝1時(shí)，a＝0或a＝－2，又當(dāng)a＝－2時(shí)，a2＋3a＋3＝1，不滿足集合中元素的互異性； ③當(dāng)a2＋3a＋3＝1時(shí)，a＝－1或－2，由①②可知，均不滿足題意． 綜上可知，a＝0.] 12．已知集合A，B均為全集U＝{1,2,3,4}的子集，且?U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2

6、}，則A∩(?UB)＝________. {3}　[∵U＝{1,2,3,4}，?U(A∪B)＝{4}， ∴A∪B＝{1,2,3}． 又∵B＝{1,2}，∴{3}?A?{1,2,3}， 又?UB＝{3,4}，∴A∩(?UB)＝{3}．] B組　能力提升 (建議用時(shí)：15分鐘) 1．(2016·全國卷Ⅱ改編)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}，則A∪B＝________. {0,1,2,3}　[B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}＝{x|－1＜x＜2，x∈Z}＝{0,1}．又A＝{1,2,3}，所以A∪B＝{0,1,2,3}．] 2．

7、(2016·天津高考改編)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，則A∩B＝________. {1,4}　[因?yàn)榧螧中，x∈A，所以當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3－2＝1； 當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3×2－2＝4； 當(dāng)x＝3時(shí)，y＝3×3－2＝7； 當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3×4－2＝10. 即B＝{1,4,7,10}． 又因?yàn)锳＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．] 3．(2017·鹽城模擬)已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝lg(x－1)}，集合B＝{y|y＝}，則A∩B＝________. [2，＋∞)　[∵A＝{x|y＝lg(x－1)}＝{x|x－1>0}＝

8、{x|x>1}， B＝{y|y＝}＝{y|y≥2}， ∴A∩B＝{x|x≥2}．] 4．(2017·南通中學(xué)月考)已知集合M＝{1,2,3,4}，則集合P＝{x|x∈M，且2x?M}的子集的個(gè)數(shù)為________． 4　[由題意可知P＝{3,4}，故集合P的子集共有22＝4個(gè)．] 5．已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，若A∩B＝B，則實(shí)數(shù)a的值為________. 【導(dǎo)學(xué)號：62172005】 0,1,2　[∵A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}． 由A∩B＝B可知B?A. ①當(dāng)a＝0時(shí)，B＝?，滿足A∩B＝B； ②當(dāng)a≠0時(shí)，B＝， 由B?A可知，＝1或＝2，即a＝1或a＝2. 綜上可知a的值為0,1,2.] 6．若x∈A，且∈A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，則集合M＝的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為________． 3　[具有伙伴關(guān)系的元素組是－1，，2，所以具有伙伴關(guān)系的集合有3個(gè)：{－1}，，.]