【單元測驗(yàn)】第8章二元一次方程組

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1、 【單元測驗(yàn)】第8章 二元一次方程組   一、選擇題(共20小題) 1.(2006?雙流縣)我國古代數(shù)學(xué)巨著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”題為:“今有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雉兔各幾何”.正確答案是( ?。?   A. 雞24只,兔11只 B. 雞23只,兔12只 C. 雞11只,兔24只 D. 雞12只,兔23只   2.(2003?寧夏)甲、乙兩個(gè)藥品倉庫共存藥品45噸,為共同抗擊“非典”,現(xiàn)從甲倉庫調(diào)出庫存藥品的60%,從乙倉庫調(diào)出40%支援疫區(qū).結(jié)果,乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多3噸,那么甲,乙倉庫原來所存藥品分別為(  )  

2、 A. 21噸,24噸 B. 24噸,21噸 C. 25噸,20噸 D. 20噸,25噸   3.(1999?西安)小華買了60分與80分的郵票共10枚,花了7元2角,那么,60分和80分的郵票各買了(  )   A. 60分郵票買了6枚,80分郵票買了4枚   B. 60分郵票買了8枚,80分郵票買了2枚   C. 60分郵票買了5枚,80分郵票買了5枚   D. 60分郵票買了4枚,80分郵票買了6枚   4.(2006?日照)某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi),計(jì)劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告.15秒的廣告每播一次收費(fèi)0.6萬元,3

3、0秒的廣告每播一次收費(fèi)1萬元.若要求每種廣告播放不少于2次,則電視臺(tái)在播放時(shí)收益最大的播放方式是(  )   A. 15秒的廣告播放4次,30秒的廣告播放2次   B. 15秒的廣告播放2次,30秒的廣告播放4次   C. 15秒的廣告播放2次,30秒的廣告播放3次   D. 15秒的廣告播放3次,30秒的廣告播放2次   5.(2002?寧德)用面值1元的紙幣換成面值為1角或5角的硬幣,則換法共有( ?。?   A. 4種 B. 3種 C. 2種 D. 1種   6.(2003?海淀區(qū))若y2+4y+4+=0,則xy的值為( ?。?   A.

4、 ﹣6 B. ﹣2 C. 2 D. 6   7.(2000?嘉興)某村有一塊面積為58公頃的土地,現(xiàn)計(jì)劃將其中的土地開辟為茶園,其余的土地種糧食和蔬菜,已知種糧食的土地面積是種蔬菜的土地面積的4倍,設(shè)種糧食x公頃,種蔬菜y公頃,則下列方程組中符合題意的是( ?。?   A. B. C. D.   8.(2000?江西)學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè),籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3:2,求兩種球各有多少個(gè)?若設(shè)籃球有x個(gè),排球有y個(gè),根據(jù)題意得方程組( ?。?   A. B. C. D.   9.(2004?遂寧)二元一次方程組

5、的解是(  )   A. B. C. D.   10.(2003?南寧)二元一次方程組的解是( ?。?   A. B. C. D.   11.(2004?麗水)看圖,列方程組: 上圖是“龜兔賽跑”的片斷,假設(shè)烏龜和兔子在跑動(dòng)時(shí),均保持勻速,烏龜?shù)乃俣葹閂1米/小時(shí),兔子的速度為V2米/小時(shí),則下面的方程組正確的是(  )   A. B.   C. D.   12.(2004?蘇州)某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號(hào)召,將一部分耕地改為林地,改還后,林地面積和耕地面積共有180km2,耕地面積是林地面積的25

6、%,設(shè)改還后耕地面積為xkm2,林地面積為ykm2,則下列方程組中正確的是( ?。?   A. B. C. D.   13.(2006?鄂爾多斯)國家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策,下表是我市某中學(xué)國家免費(fèi)提供教科書補(bǔ)助的部分情況.如果要知道空白處的數(shù)據(jù),可設(shè)七年級(jí)的人數(shù)為x,八年級(jí)的人數(shù)為y,根據(jù)題意列出方程組為( ?。? 七年級(jí) 八年級(jí) 九年級(jí) 合計(jì) 每人補(bǔ)助金額(元) 110 90 50 … 人數(shù)(人) 80 300 補(bǔ)助總金額(元) 4000 26200   A. B.  

7、C. D.   14.(2003?陜西)為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境,我縣積極響應(yīng)國家退耕還林號(hào)召,將某地方一部分耕地改為林地改變后,林地面積和耕地面積共有180平方千米,耕地面積是林地面積的25%,為求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米,設(shè)耕地面積x平方千米,林地面積為y平方千米,根據(jù)題意列出如下四個(gè)方程組,其中正確的是( ?。?   A. B. C. D.   15.(2005?連云港)如圖,將正方形ABCD的一角折疊,折痕為AE,∠B′AD比∠BAE大48度.設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x,y,那么x,y所適合的一個(gè)方程組是( ?。?  

8、A. B. C. D.   16.(2003?黑龍江)如圖:用8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)矩形,則每個(gè)長方形地磚的面積是( ?。?   A. 200cm2 B. 300cm2 C. 600cm2 D. 2400cm2   17.(2005?南通)某校初一(10)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表: 捐款(元) 1 2 3 4 人數(shù) 6 7 表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚,若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué),捐款3元的有y名同學(xué),根據(jù)題意,可得方程組( ?。?   A. B.

9、   C. D.   18.(2004?南山區(qū))如圖,AB⊥BC,∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的2倍少15°,設(shè)∠ABD與∠DBC的度數(shù)分別為x,y,那么下面的方程組正確的是( ?。?   A. B. C. D.   19.(2006?南昌)一副三角板按如圖的方式擺放,且∠α比∠β的度數(shù)大50°,若設(shè)∠α=x°,∠β=y°,則可得到的方程組為(  )   A. B. C. D.   20.(2005?綿陽)如圖,寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成,其中一個(gè)小長方形的面積為( ?。?  

10、A. 400cm2 B. 500cm2 C. 600cm2 D. 4000cm2   二、填空題(共10小題)(除非特別說明,請?zhí)顪?zhǔn)確值) 21.(2002?溫州)某公司董事會(huì)撥出總額為40萬元款項(xiàng)作為獎(jiǎng)勵(lì)金,全部用于獎(jiǎng)勵(lì)本年度做出突出貢獻(xiàn)的一、二、三等獎(jiǎng)的職工.原來設(shè)定:一等獎(jiǎng)每人5萬元,二等獎(jiǎng)每人3萬元,三等獎(jiǎng)每人2萬元;后因考慮到一等獎(jiǎng)的職工科技創(chuàng)新已給公司帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益,現(xiàn)在改為:一等獎(jiǎng)每人15萬元,二等獎(jiǎng)每人4方元,三等獎(jiǎng)每人1萬元,那么該公司本年度獲得一、二、三等獎(jiǎng)的職工共 _________ 人.   22.(2005?濰坊)某電視臺(tái)在每天晚上的黃金時(shí)

11、段的3分鐘內(nèi)插播長度為20秒和40秒的兩種廣告,20秒廣告每次收費(fèi)6000元,40秒廣告每次收費(fèi)10000元.若要求每種廣告播放不少于2次,且電視臺(tái)選擇收益最大的播放方式,則在這一天黃金時(shí)段3分鐘內(nèi)插播廣告的最大收益是 _________ 元.   23.(2004?十堰)農(nóng)業(yè)技術(shù)員在一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)田里種植四種不同的農(nóng)作物,現(xiàn)需將該實(shí)驗(yàn)田劃成四個(gè)平行四邊形地塊(如圖),已知其中三塊田的面積分別是14m2,10m2,36m2,則第四塊田的面積為 _________ m2.   24.(2003?汕頭)8塊相同的長方形地磚拼成面積為240cm2的矩形ABCD(如圖),則矩形ABC

12、D的周長為 _________ cm.   25.(2007?濟(jì)寧)甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從山腳開始爬山,到達(dá)山頂后立即下山,在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動(dòng),已知山坡長為360m,甲、乙上山的速度比是6:4,并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍,當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí),則此時(shí)乙所在的位置是距離山腳下 _________ m.   26.(2005?南寧)根據(jù)下圖提供的信息,求出每支網(wǎng)球拍的單價(jià)為 _________ 元,每支乒乓球拍的單價(jià)為 _________ 元.   27.(2006?巴中)根據(jù)圖中提供的信息,求出每個(gè)籃球和足球的單價(jià)分別是 _________ 元, _

13、________ 元.   28.(2004?湟中縣)若|x+y+4|+=0,則3x+2y= _________ .   29.(2003?杭州)中國CBA籃球賽中,八一隊(duì)某主力隊(duì)員在一場比賽中22投14中,得了28分,除了3個(gè)三分球全中外,他還投中了 _________ 個(gè)2分球和 _________ 個(gè)罰球.   30.(2006?德州)已知方程組的解為,則2a﹣3b的值為 _________?。?   三、解答題(共1小題)(選答題,不自動(dòng)判卷) 31.一片草原上的青草,到處都長得一樣密一樣快,設(shè)所有的牛每頭每天吃的草量相同,70頭牛在24天內(nèi)吃完,30頭牛在60天內(nèi)

14、吃完,求每天長的草量是原來的幾分之幾?   【單元測驗(yàn)】第8章 二元一次方程組 參考答案與試題解析   一、選擇題(共20小題) 1.(2006?雙流縣)我國古代數(shù)學(xué)巨著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”題為:“今有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雉兔各幾何”.正確答案是( ?。?   A. 雞24只,兔11只 B. 雞23只,兔12只 C. 雞11只,兔24只 D. 雞12只,兔23只 考點(diǎn): 二元一次方程組的應(yīng)用.1106377 專題: 應(yīng)用題. 分析: 本題可設(shè)雞有x只,兔有y只,因“今有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四

15、足.”,所以有,解之得雞的只數(shù),兔的只數(shù). 解答: 解:設(shè)雞有x只,兔有y只,根據(jù)題意得 , 解之,得, 即有雞23只,兔12只. 故選B. 點(diǎn)評: 此類題目只需根據(jù)題意,列出方程組,即可求解.   2.(2003?寧夏)甲、乙兩個(gè)藥品倉庫共存藥品45噸,為共同抗擊“非典”,現(xiàn)從甲倉庫調(diào)出庫存藥品的60%,從乙倉庫調(diào)出40%支援疫區(qū).結(jié)果,乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多3噸,那么甲,乙倉庫原來所存藥品分別為( ?。?   A. 21噸,24噸 B. 24噸,21噸 C. 25噸,20噸 D. 20噸,25噸 考點(diǎn): 二元一次方程組的應(yīng)用.11063

16、77 分析: 要求甲,乙倉庫原來所存藥品分別為多少,就要先設(shè)出未知數(shù),找出題中的等量關(guān)系列方程求解.題中的等量關(guān)系為:從甲倉庫調(diào)出庫存藥品的60%,從乙倉庫調(diào)出40%支援疫區(qū).結(jié)果,乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多3噸.和甲、乙兩個(gè)藥品倉庫共存藥品45噸. 解答: 解:設(shè)甲,乙倉庫原來所存藥品分別為x噸,y噸. 根據(jù)題意得:, 解得:, 因此甲,乙倉庫原來所存藥品分別為24噸,21噸. 故選B. 點(diǎn)評: 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題干找出合適的等量關(guān)系. 本題的等量關(guān)系是:從甲倉庫調(diào)出庫存藥品的60%,從乙倉庫調(diào)出40%支援疫區(qū).結(jié)果,乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品

17、多3噸.和甲、乙兩個(gè)藥品倉庫共存藥品45噸.列出方程組,再求解.   3.(1999?西安)小華買了60分與80分的郵票共10枚,花了7元2角,那么,60分和80分的郵票各買了( ?。?   A. 60分郵票買了6枚,80分郵票買了4枚   B. 60分郵票買了8枚,80分郵票買了2枚   C. 60分郵票買了5枚,80分郵票買了5枚   D. 60分郵票買了4枚,80分郵票買了6枚 考點(diǎn): 二元一次方程組的應(yīng)用.1106377 專題: 應(yīng)用題. 分析: 設(shè)60分和80分的郵票各買了x枚和y枚,分別根據(jù)“郵票總數(shù)是10枚”和“總價(jià)值是7元2角”,列方程

18、組求解即可. 解答: 解:設(shè)60分和80分的郵票各買了x枚和y枚,則 , 解得, 即60分郵票買了4枚,80分郵票買了6枚. 故選D. 點(diǎn)評: 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.   4.(2006?日照)某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi),計(jì)劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告.15秒的廣告每播一次收費(fèi)0.6萬元,30秒的廣告每播一次收費(fèi)1萬元.若要求每種廣告播放不少于2次,則電視臺(tái)在播放時(shí)收益最大的播放方式是( ?。?   A. 15秒的廣告播放4次,30秒的廣告播放2次   B. 15秒的廣告播放2次,

19、30秒的廣告播放4次   C. 15秒的廣告播放2次,30秒的廣告播放3次   D. 15秒的廣告播放3次,30秒的廣告播放2次 考點(diǎn): 二元一次方程組的應(yīng)用.1106377 分析: 本題中的等量關(guān)系:15秒×次數(shù)+30×次數(shù)=2×60,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程,然后再根據(jù)“要求每種廣告播放不少于2次,則電視臺(tái)在播放時(shí)收益最大”這個(gè)要求分析解的情況. 解答: 解:設(shè)15秒的廣告播x次,30秒的廣告播y次. 則15x+30y=120, ∵每種廣告播放不少于2次, ∴x=2,y=3,或x=4,y=2; 當(dāng)x=2,y=3時(shí), 收益為:2×0.6+3×1=4.2;

20、 當(dāng)x=4,y=2時(shí), 收益為4×0.6+1×2=4.4 ∴電視臺(tái)在播放時(shí)收益最大的播放方式是:15秒的廣告播放4次,30秒的廣告播放2次 故選A. 點(diǎn)評: 解題關(guān)鍵是弄清題意,找到合適的等量關(guān)系,合理分析得出結(jié)論.   5.(2002?寧德)用面值1元的紙幣換成面值為1角或5角的硬幣,則換法共有( ?。?   A. 4種 B. 3種 C. 2種 D. 1種 考點(diǎn): 二元一次方程的應(yīng)用.1106377 專題: 應(yīng)用題. 分析: 設(shè)1角的硬幣為x個(gè),5角的硬幣為y個(gè),根據(jù)面值是1元,即10角列二元一次方程,求其非負(fù)整數(shù)解即可. 解答: 解:設(shè)1

21、角的硬幣為x個(gè),5角的硬幣為y個(gè),則 x+5y=10, 即x=10﹣5y, ∵x,y是非負(fù)整數(shù), ∴x=0,5,10, y=2,1,0. 故換法共有3種. 故選B. 點(diǎn)評: 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再根據(jù)實(shí)際意義求其整數(shù)解.   6.(2003?海淀區(qū))若y2+4y+4+=0,則xy的值為(  )   A. ﹣6 B. ﹣2 C. 2 D. 6 考點(diǎn): 非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;解二元一次方程組.1106377 專題: 配方法. 分析: 首先把y2+4y+4化成(

22、y+2)2,平方中的數(shù)和根號(hào)中的數(shù)都不小于0,由于兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0,則這兩個(gè)數(shù)都等于0,由此可解出x、y的值,最后代入xy即可解出本題. 解答: 解:由已知得(y+2)2+=0, 即, 解得, ∴xy=﹣6. 故選A. 點(diǎn)評: 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和方程的結(jié)合運(yùn)算,然后運(yùn)用代入法可得出x、y的值.   7.(2000?嘉興)某村有一塊面積為58公頃的土地,現(xiàn)計(jì)劃將其中的土地開辟為茶園,其余的土地種糧食和蔬菜,已知種糧食的土地面積是種蔬菜的土地面積的4倍,設(shè)種糧食x公頃,種蔬菜y公頃,則下列方程組中符合題意的是( ?。?   A. B. C. D.

23、 考點(diǎn): 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.1106377 專題: 應(yīng)用題. 分析: 的土地開辟為茶園,那么58的將是種糧食和蔬菜的畝數(shù). 等量關(guān)系為:種糧食的土地面積=種蔬菜的土地面積×4;種糧食的土地面積+種蔬菜的土地面積=58×. 根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系,可列方程組. 解答: 解:設(shè)種糧食x公頃,種蔬菜y公頃,則下列方程組中符合題意的是. 故選A. 點(diǎn)評: 本題的關(guān)鍵在于應(yīng)先根據(jù)題意找到種糧食和蔬菜的畝數(shù).   8.(2000?江西)學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè),籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3:2,求兩種球各有多少個(gè)?若設(shè)籃球有x個(gè),排球有y個(gè),根據(jù)題意得方程

24、組(  )   A. B. C. D. 考點(diǎn): 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.1106377 分析: 此題中的等量關(guān)系有: ①學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè); ②籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3:2. 解答: 解:根據(jù)學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè),得方程x=2y﹣3; 根據(jù)籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3:2,得方程x:y=3:2,即2x=3y. 可列方程組. 故選D. 點(diǎn)評: 找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵,注意能夠根據(jù)比例的基本性質(zhì)把第二個(gè)比例式轉(zhuǎn)化為等積式.   9.(2004?遂寧)二元一次方程組的解是(  )   A. B.

25、 C. D. 考點(diǎn): 解二元一次方程組.1106377 專題: 計(jì)算題. 分析: 此題可用加減消元法做. 解答: 解:在方程組中, 兩方程相加得:3x=9, ∴x=3. 把x=3代入x+y=10中得:3+y=10, ∴y=7. 所以原方程組的解為. 故選A. 點(diǎn)評: 此類選擇題可直接求解,亦可用排除法選擇.   10.(2003?南寧)二元一次方程組的解是(  )   A. B. C. D. 考點(diǎn): 解二元一次方程組.1106377 分析: 由于兩方程中y的系數(shù)相同,所以可選用加減法來解答. 解答:

26、 解:, ①﹣②,得3x=﹣3, 即x=﹣1, 將x=﹣1代入②,得 y=4. 方程組的解為. 故選B. 點(diǎn)評: 此題考查了二元一次方程組的解法,初中階段一般用加減法和代入法來解答,以便將“二元”化為“一元”,即將方程組轉(zhuǎn)化為方程.   11.(2004?麗水)看圖,列方程組: 上圖是“龜兔賽跑”的片斷,假設(shè)烏龜和兔子在跑動(dòng)時(shí),均保持勻速,烏龜?shù)乃俣葹閂1米/小時(shí),兔子的速度為V2米/小時(shí),則下面的方程組正確的是( ?。?   A. B.   C. D. 考點(diǎn): 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.1106377 專題: 閱讀型.

27、分析: 此題中的等量關(guān)系有: ①兔子跑200m,烏龜跑10m所用時(shí)間是相同的,則=; ②烏龜跑1000m,用了5小時(shí),則5V1=1000. 解答: 解:根據(jù)兔子跑200m,烏龜跑10m所用時(shí)間是相同的,則=. 根據(jù)烏龜跑1000m,用了5小時(shí),則5V1=1000. 可列方程組為. 故選C. 點(diǎn)評: 能夠從圖畫中找到等量關(guān)系的信息是解決此題的關(guān)鍵.   12.(2004?蘇州)某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號(hào)召,將一部分耕地改為林地,改還后,林地面積和耕地面積共有180km2,耕地面積是林地面積的25%,設(shè)改還后耕地面積為xkm2,林地面積為ykm2,則下列方程組中正確的是( 

28、?。?   A. B. C. D. 考點(diǎn): 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.1106377 專題: 應(yīng)用題. 分析: 林地面積和耕地面積共有180km2,則x+y=180;耕地面積是林地面積的25%,即x是y的25%,所以x=25%y. 解答: 解:設(shè)改還后耕地面積為xkm2,林地面積為ykm2,則下列方程組中正確的是. 故選A. 點(diǎn)評: 此題的等量關(guān)系:林地面積+耕地面積=180,耕地面積=林地面積×25%.   13.(2006?鄂爾多斯)國家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策,下表是我市某中學(xué)國家免費(fèi)提供教科書補(bǔ)助的部分情況

29、.如果要知道空白處的數(shù)據(jù),可設(shè)七年級(jí)的人數(shù)為x,八年級(jí)的人數(shù)為y,根據(jù)題意列出方程組為(  ) 七年級(jí) 八年級(jí) 九年級(jí) 合計(jì) 每人補(bǔ)助金額(元) 110 90 50 … 人數(shù)(人) 80 300 補(bǔ)助總金額(元) 4000 26200   A. B.   C. D. 考點(diǎn): 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.1106377 專題: 圖表型. 分析: 此題中的兩個(gè)定量:捐款總?cè)藬?shù)和捐款總錢數(shù). 等量關(guān)系為:①七年級(jí)人數(shù)+八年級(jí)人數(shù)+80=總?cè)藬?shù); ②七年級(jí)總捐款數(shù)+八年級(jí)總捐款數(shù)+4000元=總捐

30、款數(shù). 解答: 解:根據(jù)七年級(jí)人數(shù)+八年級(jí)人數(shù)+80=總?cè)藬?shù),得方程x+y+80=300; 根據(jù)七年級(jí)總捐款數(shù)+八年級(jí)總捐款數(shù)+4000元=總捐款數(shù),得方程110x+90y+4000=26200. 可列方程組為. 故選D. 點(diǎn)評: 根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí),要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語,根據(jù)定量找出等量關(guān)系,列出方程組.   14.(2003?陜西)為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境,我縣積極響應(yīng)國家退耕還林號(hào)召,將某地方一部分耕地改為林地改變后,林地面積和耕地面積共有180平方千米,耕地面積是林地面積的25%,為求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米,設(shè)耕地面積x平方千米,林地

31、面積為y平方千米,根據(jù)題意列出如下四個(gè)方程組,其中正確的是( ?。?   A. B. C. D. 考點(diǎn): 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.1106377 分析: 關(guān)鍵描述語是:林地面積和耕地面積共有180平方千米,耕地面積是林地面積的25%. 等量關(guān)系為:林地面積+耕地面積=180;耕地面積=林地面積×25%.根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系,可列方程組為B. 解答: 解:設(shè)耕地面積x平方千米,林地面積為y平方千米,根據(jù)題意列方程組正確的是B. 故選B. 點(diǎn)評: 要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語,找出等量關(guān)系,列出方程組.   15.(2005?連云港)如

32、圖,將正方形ABCD的一角折疊,折痕為AE,∠B′AD比∠BAE大48度.設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x,y,那么x,y所適合的一個(gè)方程組是( ?。?   A. B. C. D. 考點(diǎn): 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.1106377 專題: 幾何圖形問題. 分析: 如果設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x,y,根據(jù)“將正方形ABCD的一角折疊,折痕為AE”,則∠B′AE=∠BAE=x,可得出2x+y=90;根據(jù)“∠BAD比∠BAE大48°”可得出方程為y﹣x=48;可列方程組為. 解答: 解:設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x,y,那么

33、x,y所適合的一個(gè)方程組是:. 故選C. 點(diǎn)評: 本題要注意角折疊所隱藏的等量條件.   16.(2003?黑龍江)如圖:用8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)矩形,則每個(gè)長方形地磚的面積是( ?。?   A. 200cm2 B. 300cm2 C. 600cm2 D. 2400cm2 考點(diǎn): 二元一次方程組的應(yīng)用.1106377 專題: 幾何圖形問題. 分析: 根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等,可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系:小長方形的長+寬=40,小長方形的長×2=小長方形的長+小長方形的寬×3.根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系,可列出方程組,再求解. 解答: 解:設(shè)每個(gè)小長

34、方形地磚的長為xcm,寬為ycm,由題意可得 , 即, 解之, 所以每個(gè)長方形地磚的面積是300cm2. 故選B. 點(diǎn)評: 此類題目是數(shù)形結(jié)合的題例,需仔細(xì)觀察圖形,利用方程組解決問題.   17.(2005?南通)某校初一(10)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表: 捐款(元) 1 2 3 4 人數(shù) 6 7 表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚,若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué),捐款3元的有y名同學(xué),根據(jù)題意,可得方程組( ?。?   A. B.   C. D. 考點(diǎn): 由實(shí)際問題抽

35、象出二元一次方程組.1106377 專題: 圖表型. 分析: 兩個(gè)定量為:人數(shù)和錢數(shù).等量關(guān)系為:捐2元人數(shù)+捐3元人數(shù)=40﹣6﹣7;捐2元錢數(shù)+捐3元錢數(shù)=100﹣1×6﹣4×7. 解答: 解:根據(jù)題意列組得:. 故選A. 點(diǎn)評: 本題需注意應(yīng)明確題中捐2元,3元的人數(shù)之和;錢數(shù)之和.   18.(2004?南山區(qū))如圖,AB⊥BC,∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的2倍少15°,設(shè)∠ABD與∠DBC的度數(shù)分別為x,y,那么下面的方程組正確的是( ?。?   A. B. C. D. 考點(diǎn): 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組;角的計(jì)算.1

36、106377 分析: 因?yàn)锳B⊥BC,所以∠ABC=90°,則x+y=90°;∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的2倍少15°,則x=2y﹣15. 解答: 解:設(shè)∠ABD與∠DBC的度數(shù)分別為x,y,那么下面的方程組正確的是. 故選D. 點(diǎn)評: 此題的第一個(gè)等量關(guān)系從垂直定義可得:∠ABD+∠DBC=90°,第二個(gè)是:∠ABD的度數(shù)=∠DBC的度數(shù)×2倍﹣15.   19.(2006?南昌)一副三角板按如圖的方式擺放,且∠α比∠β的度數(shù)大50°,若設(shè)∠α=x°,∠β=y°,則可得到的方程組為( ?。?   A. B. C. D. 考點(diǎn): 由實(shí)際

37、問題抽象出二元一次方程組;角的計(jì)算.1106377 分析: 此題中的等量關(guān)系有: ①三角板中最大的角是90度,從圖中可看出∠α度數(shù)+∠β的度數(shù)+90°=180°; ②∠α比∠β的度數(shù)大50°,則∠α的度數(shù)=∠β的度數(shù)+50度. 解答: 解:根據(jù)平角和直角定義,得方程x+y=90; 根據(jù)∠α比∠β的度數(shù)大50°,得方程x=y+50. 可列方程組為. 故選D. 點(diǎn)評: 此題注意數(shù)形結(jié)合,理解平角和直角的概念.   20.(2005?綿陽)如圖,寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成,其中一個(gè)小長方形的面積為( ?。?   A. 400cm2 B. 5

38、00cm2 C. 600cm2 D. 4000cm2 考點(diǎn): 二元一次方程組的應(yīng)用.1106377 專題: 幾何圖形問題. 分析: 根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等,可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系:小長方形的長+小長方形的寬=50,小長方形的長×2=小長方形的長+小長方形的寬×4,根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系,可列出方程組,再求解. 解答: 解:設(shè)一個(gè)小長方形的長為x cm,寬為ycm,由圖形可知, , 解之,得, 所以一個(gè)小長方形的面積為400cm2. 故本題選A. 點(diǎn)評: 此類題目屬于數(shù)形結(jié)合,只需仔細(xì)分析圖形,利用方程組即可解決問題.   二、填空題(共10小題)(除

39、非特別說明,請?zhí)顪?zhǔn)確值) 21.(2002?溫州)某公司董事會(huì)撥出總額為40萬元款項(xiàng)作為獎(jiǎng)勵(lì)金,全部用于獎(jiǎng)勵(lì)本年度做出突出貢獻(xiàn)的一、二、三等獎(jiǎng)的職工.原來設(shè)定:一等獎(jiǎng)每人5萬元,二等獎(jiǎng)每人3萬元,三等獎(jiǎng)每人2萬元;后因考慮到一等獎(jiǎng)的職工科技創(chuàng)新已給公司帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益,現(xiàn)在改為:一等獎(jiǎng)每人15萬元,二等獎(jiǎng)每人4方元,三等獎(jiǎng)每人1萬元,那么該公司本年度獲得一、二、三等獎(jiǎng)的職工共 17 人. 考點(diǎn): 三元一次方程組的應(yīng)用.1106377 分析: 根據(jù)題中給出的條件列出兩個(gè)三元一次方程,再根據(jù)X、Y、Z均為正整數(shù),便可解得X+Y+Z的值. 解答: 解:設(shè)該公司本年底獲得一、二、三

40、等獎(jiǎng)的職工分別是X,Y,Z人. 5X+3Y+2Z=40 (1) 15X+4Y+Z=40 (2) (2)*2﹣(1)得5X+Y=8, 由于X,Y,Z為正整數(shù), 0<5X<8,X=1,Y=3,從而得出Z=13. X+Y+Z=17 該公司本年底獲得一、二、三等獎(jiǎng)的職工共17人. 故答案為:17. 點(diǎn)評: 本題主要考查了三元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,屬于中檔題.   22.(2005?濰坊)某電視臺(tái)在每天晚上的黃金時(shí)段的3分鐘內(nèi)插播長度為20秒和40秒的兩種廣告,20秒廣告每次收費(fèi)6000元,40秒廣告每次收費(fèi)10000元

41、.若要求每種廣告播放不少于2次,且電視臺(tái)選擇收益最大的播放方式,則在這一天黃金時(shí)段3分鐘內(nèi)插播廣告的最大收益是 50000 元. 考點(diǎn): 二元一次方程組的應(yīng)用.1106377 分析: 本題中的等量關(guān)系:20秒×次數(shù)+40×次數(shù)=3×60.根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程求解. 解答: 解:設(shè)20秒的廣告播x次,40秒的廣告播y次. 則:20x+40y=180, ∵每種廣告播放不少于2次, ∴x=3,y=3,或x=5,y=2. 當(dāng)x=3,y=3時(shí),收益為:3×6000+3×10000=48000; 當(dāng)x=5,y=2時(shí),收益為:5×6000+2×10000=50000 ∴這一天

42、黃金時(shí)段3分鐘內(nèi)插播廣告的最大收益是50000元. 故填50000. 點(diǎn)評: 解題關(guān)鍵是弄清題意,找到合適的等量關(guān)系:20秒×次數(shù)+40×次數(shù)=3×60.合理分析得出結(jié)論.   23.(2004?十堰)農(nóng)業(yè)技術(shù)員在一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)田里種植四種不同的農(nóng)作物,現(xiàn)需將該實(shí)驗(yàn)田劃成四個(gè)平行四邊形地塊(如圖),已知其中三塊田的面積分別是14m2,10m2,36m2,則第四塊田的面積為  m2. 考點(diǎn): 二元一次方程組的應(yīng)用.1106377 分析: 由平行四邊形的面積=底×高,可知等高的兩個(gè)平行四邊形面積的比等于底的比,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程. 解答: 解:根據(jù)兩條平行

43、線間的距離相等,得14和36所在的平行四邊形的底的比是7:18. 設(shè)要求的第四塊的面積是x, 則, 解得x=. 故第四塊田的面積為m2. 點(diǎn)評: 此題主要是找到等高的兩個(gè)平行四邊形,根據(jù)面積的比等于底的比進(jìn)行求解.   24.(2003?汕頭)8塊相同的長方形地磚拼成面積為240cm2的矩形ABCD(如圖),則矩形ABCD的周長為  cm. 考點(diǎn): 二元一次方程組的應(yīng)用.1106377 分析: 通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系,即一塊小長方形地磚的面積=,小長方形的長是寬的3倍,根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組. 解答: 解:設(shè)小長方形的長是xcm,寬是y

44、cm, 則, 解得. 則大矩形的長是6cm,寬是4cm, 所以大矩形的周長是20cm. 點(diǎn)評: 此題要結(jié)合圖形列出方程,求得小長方形的長和寬,再進(jìn)一步求得大矩形的周長.   25.(2007?濟(jì)寧)甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從山腳開始爬山,到達(dá)山頂后立即下山,在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動(dòng),已知山坡長為360m,甲、乙上山的速度比是6:4,并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍,當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí),則此時(shí)乙所在的位置是距離山腳下 240 m. 考點(diǎn): 二元一次方程組的應(yīng)用.1106377 分析: 本題是行程問題,有三個(gè)基本量:路程、速度、時(shí)間. 關(guān)系式為:路程=速度

45、×?xí)r間.如果設(shè)甲上山速度為6x,則乙上山速度為4x.首先求出甲第三次到達(dá)山頂時(shí)所用時(shí)間,然后根據(jù)二人所行時(shí)間相等及他們速度之間的關(guān)系求出乙所在的位置是距離山腳的高度. 解答: 解:設(shè)甲上山速度為6x,則乙上山速度為4x,甲下山速度為9x,乙下山速度為6x. 甲第三次到達(dá)山頂時(shí)耗時(shí)+=. 乙第一次上山所用時(shí)間:, 乙第一次下山所用時(shí)間:, 乙第二次上山所用時(shí)間:, ∴﹣﹣﹣=, 則第二次下山路上行駛×6x=120m, 所以此時(shí)乙所在的位置是距離山腳下360﹣120=240m. 點(diǎn)評: 此類題目的解決只需抓住三個(gè)基本量:路程、速度、時(shí)間及其關(guān)系式路程=速度×?xí)r間,然后注意對應(yīng)

46、.   26.(2005?南寧)根據(jù)下圖提供的信息,求出每支網(wǎng)球拍的單價(jià)為 80 元,每支乒乓球拍的單價(jià)為 40 元. 考點(diǎn): 二元一次方程組的應(yīng)用.1106377 分析: 本題可設(shè)每支網(wǎng)球拍x元,每支乒乓球拍y元,根據(jù)圖示列方程求解. 解答: 解:設(shè)每支網(wǎng)球拍x元,每支乒乓球拍y元,根據(jù)題意得: , 解得:, 即每支網(wǎng)球拍80元,每支乒乓球拍40元. 故填80,40. 點(diǎn)評: 此類題目的解決需仔細(xì)分析圖示,然后利用方程組即可解決問題.   27.(2006?巴中)根據(jù)圖中提供的信息,求出每個(gè)籃球和足球的單價(jià)分別是 130 元, 160 元.

47、考點(diǎn): 二元一次方程組的應(yīng)用.1106377 分析: 本題可設(shè)一個(gè)籃球x元,一個(gè)足球y元,由圖示可列方程組求解. 解答: 解:設(shè)一個(gè)籃球x元,一個(gè)足球y元,根據(jù)題意得: , 解得:, 即每個(gè)籃球和足球的單價(jià)分別是130、160元. 故填130,160. 點(diǎn)評: 此類題目需從圖示里尋找信息,進(jìn)而利用方程組即可解決問題.   28.(2004?湟中縣)若|x+y+4|+=0,則3x+2y= ﹣6 . 考點(diǎn): 非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;解二元一次方程組.1106377 分析: 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組,求出x、y的值,然后將它們代入3x

48、+2y中求解. 解答: 解:由題意,得:, 解得, 則3x+2y=3×2+2×(﹣6)=﹣6. 點(diǎn)評: 本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),初中的非負(fù)數(shù)有三種:絕對值,偶次方,二次根式.   29.(2003?杭州)中國CBA籃球賽中,八一隊(duì)某主力隊(duì)員在一場比賽中22投14中,得了28分,除了3個(gè)三分球全中外,他還投中了 8 個(gè)2分球和 3 個(gè)罰球. 考點(diǎn): 二元一次方程組的應(yīng)用.1106377 分析: 由題意可的本題存在兩個(gè)等量關(guān)系,即投中3分球+投中2分球+罰球=總投中球數(shù),2分球得分+3分球得分+罰球得分=總得分?jǐn)?shù),根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組. 解答: 解:設(shè)

49、2分球投中了x個(gè),罰球罰進(jìn)y個(gè). 則可列方程組為, 解得:x=8,y=3. 故投中了8個(gè)2分球和3個(gè)罰球. 點(diǎn)評: 解題的關(guān)鍵是知道投中一個(gè)三分球的3分,投中一個(gè)2分球得2分,罰球一次得1分這個(gè)體育常識(shí).從而可以輕松的列出方程組.   30.(2006?德州)已知方程組的解為,則2a﹣3b的值為 8?。? 考點(diǎn): 二元一次方程組的解.1106377 分析: 所謂方程組的解,指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程.把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于a、b的二元一次方程組,解方程組即可求出a、b的值. 解答: 解:把代入方程組, 得, 兩方程相加,得4a=4,a=1.

50、 把a(bǔ)=1代入,得b=﹣2. 所以2a﹣3b=8. 點(diǎn)評: 一要理解方程組的定義; 二要會(huì)熟練運(yùn)用加減消元法解方程組.   三、解答題(共1小題)(選答題,不自動(dòng)判卷) 31.一片草原上的青草,到處都長得一樣密一樣快,設(shè)所有的牛每頭每天吃的草量相同,70頭牛在24天內(nèi)吃完,30頭牛在60天內(nèi)吃完,求每天長的草量是原來的幾分之幾? 考點(diǎn): 二元一次方程組的應(yīng)用.1106377 專題: 應(yīng)用題. 分析: 本題考查對方程組的應(yīng)用能力,要注意由題中提煉出的兩個(gè)等量關(guān)系.設(shè)這片草原上原來的草量為xkg,每天草長ykg,每頭牛每天吃草mkg,則可得70×24m=x+24y,30×60m=x+60y,即可列方程組解應(yīng)用題.注意的是并不用計(jì)算出草原原來的草量與每天草長的量. 解答: 解:設(shè)這片草原上原來的草量為xkg,每天草長ykg,每頭牛每天吃草mkg, 根據(jù)題意,可列方程組得: (5分) 解得y=(9分) 即每天長的草量是原來的.(10分) 答:每天長的草量是原來的. 點(diǎn)評: 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.本題要注意的是并不用計(jì)算出草原原來的草量與每天草長的量.  

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