第二章 一元二次方程2.6 應(yīng)用一元二次方程（銷售問題）

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1、 第二章 一元二次方程 2.6 應(yīng)用一元二次方程（銷售問題） 教學(xué)目標(biāo)： 知識技能目標(biāo)：掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題；并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性； 過程性目標(biāo)：理解將一些實(shí)際問題抽象為方程模型的過程，形成良好的思維習(xí)慣，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能使用所學(xué)的知識解決問題。 情感態(tài)度目標(biāo)：通過合作交流進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐水平，通過交流互動，逐步培養(yǎng)合作的意識及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神. 重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)：列一元二次方程解決實(shí)際問題. 難點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。 教學(xué)方法：討論法 探究交流合作法

2、 教學(xué)過程： 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 我們經(jīng)常和父母去商場，看到或聽到很多關(guān)于商品銷售的問題，例如：一種卡片平均每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：當(dāng)銷售價每降價0.1元時,其銷售量就將多售出100張.……由此我們能夠看出，商品銷售問題無處不在，無時不有，這節(jié)課我們就一起來探索銷售問題． 第二環(huán)節(jié)；回顧舊知 活動內(nèi)容：列方程解應(yīng)用題的一般步驟是： 1.審：審清題意：已知什么,求什么，已知,未知之間有什么關(guān)系? 2.設(shè)：設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(統(tǒng)一)的要注明單位; 3.列：列代數(shù)式,列方程; 4.解：解所列的方程;

3、5.驗(yàn)：是否是所列方程的根;是否符合題意; 6.答：答案也必須是完整的語句,注明單位且要貼近生活. 測一測 1．一件衣服進(jìn)價80元，售價120元，利潤為____元、 2.一個足球，原價60元，售價100元，店主賣出5個，則盈利_____元。 單利潤=_____-_____ 總利潤=_____×_____ 活動目的：通過回顧，使學(xué)生熟悉利潤背景的實(shí)際問題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。 第三環(huán)節(jié)：方法探究 活動內(nèi)容：例 商場銷售某種商品，每件進(jìn)價80元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為100元時，平均每天能售出30件；商場為了減少庫存決定采取適當(dāng)降價措施，而當(dāng)銷售價每降2元，平均每天就能多售出10件

4、。商場要想使這種商品的銷售利潤平均每天達(dá)到800元，每臺商品應(yīng)降價多少元？ （做了改動，降低難度） 分析：本例中涉及的數(shù)量關(guān)系較多，學(xué)生在思考時可能會有一定的難度。所以，教學(xué)時我采用填空的形式分析其中的數(shù)量關(guān)系： 做一做 1.進(jìn)價：_____，原售價：_____, 原利潤：_____。 2.降價2元后的利潤：_____； 降價4元后的利潤： _____； 降價x元后的利潤：_____。 3.原銷量：_____ 降價2元后的銷量：_____ 降價4元后的銷量：_____ 降價x元后的銷量：_____ 填空完后，就能夠列出一個方程，進(jìn)而解決問題了。 建立

5、數(shù)學(xué)模型 第四環(huán)節(jié)：學(xué)以致用· 售價為40元的某種臺燈平均每月可銷售600個，每個盈利10元。調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種臺燈的售價每漲1元，其銷量就減少10個，為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的利潤，每個臺燈應(yīng)漲價多少元？ 第五環(huán)節(jié)：合作探究 （1）漲價后的價格應(yīng)為多少元？ （2）這時應(yīng)購進(jìn)多少臺燈？ 活動目的：在教學(xué)過程中我體現(xiàn)“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線，思維為核心”的教學(xué)思想，尊重學(xué)生的人格及創(chuàng)造精神，把教學(xué)的重心和立足點(diǎn)轉(zhuǎn)移到引導(dǎo)學(xué)生主動積極的“學(xué)”上來，引導(dǎo)學(xué)生想學(xué)、會學(xué)、善學(xué)。通過發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式、討論式等先進(jìn)的教學(xué)方法，才能調(diào)動學(xué)生的主動性、自覺性，激發(fā)積極的思維，采取啟發(fā)、引導(dǎo)

6、、積極參與等方法，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，尋找問題的可能性答案；培養(yǎng)學(xué)生敢于批判、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的勇氣和水平。 第六環(huán)節(jié)：峰回路轉(zhuǎn) 某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年片,一種賀年片平均每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：當(dāng)銷售價每降價0.1元時,其銷售量就將多售出100張.商場要想平均每天盈利達(dá)到120元,每張賀年片應(yīng)降價多少元? 活動目的：通過這道問題的解決，查缺補(bǔ)漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活使用所學(xué)知識的水準(zhǔn)。 第七環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納 活動內(nèi)容： 通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能簡要說明利用方程解決實(shí)際

7、問題的關(guān)鍵和步驟嗎？有哪些收獲？ 解決此類銷售問題的關(guān)鍵是什么？ 活動目的：鼓勵學(xué)生回顧本節(jié)課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進(jìn)一步鞏固知識，將新知識納入到學(xué)生個人已有的知識體系中；并且通過對以上問題的解決，加深學(xué)生利用方程解決實(shí)際問題的意識和提高解題的能力。 第八環(huán)節(jié)：分層作業(yè) 必做題：P55習(xí)題2.10第1,2題 選作題（供學(xué)有余力的學(xué)生選作）：P57復(fù)習(xí)題16 板書設(shè)計(jì) 應(yīng)用一元二次方程 1.單利潤=售價-進(jìn)價 3.建立數(shù)學(xué)模型 總利潤=單利潤×銷量 2.例題的完整書寫過程 4.學(xué)生完成學(xué)以致用 5.學(xué)生完成峰回路轉(zhuǎn)