（江蘇專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.4 函數(shù)圖像（練）.doc

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專題2.4 函數(shù)圖像 1．已知函數(shù)f(x)＝x2＋1，若0＜x1＜x2，則f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系為________． 【答案】f(x2)>f(x1) 【解析】作出函數(shù)圖象(圖略)，知f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以f(x1)＜f(x2)． 2．把函數(shù)y＝(x－2)2＋2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式是________． 【答案】y＝(x－1)2＋3 【解析】把函數(shù)y＝f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位，即把其中x換成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3. 3．設(shè)函數(shù)y＝f(x＋1)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)的偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)是減函數(shù)，且圖象過點(diǎn)(1,0)，則不等式(x－1)f(x)≤0的解集為________． 【答案】(－∞，0]∪(1,2] 4．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范圍是________． 【答案】(－1,0) 【解析】在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的圖象，知滿足條件的x∈(－1,0)． 5．若關(guān)于x的方程|x|＝a－x只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 【答案】(0，＋∞) 【解析】由題意a＝|x|＋x 令y＝|x|＋x＝圖象如圖所示，故要使a＝|x|＋x只有一解，則a>0. 6．設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(f(a))≤2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 【答案】(－∞， ] 【解析】函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，令t＝f(a)，則f(t)≤2，由圖象知t≥－2，所以f(a)≥－2，當(dāng)a<0時(shí)，由a2＋a≥－2，即a2＋a＋2≥0恒成立，當(dāng)a≥0時(shí)，由－a2≥－2，得0≤a≤，故a≤. 7.關(guān)于x的方程exln x＝1的實(shí)根個(gè)數(shù)是________． 【答案】1 8.已知函數(shù)f(x)＝2x＋x，g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零點(diǎn)依次為a，b，c則a，b，c由小到大的順序是________． 【答案】a0,8－8－lg 8<0，所以交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在(7,8)內(nèi)，所以k＝7. 10已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有兩個(gè)不同實(shí)根，則a的取值范圍為________． 【答案】(－∞，1) 11.已知函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程f(x)＝kx有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________． 【答案】 【解析】由圖可知，當(dāng)直線y＝kx在直線OA與x軸(不含它們)之間時(shí)，y＝kx與y＝f(x)的圖像有兩個(gè)不同交點(diǎn)，即方程有兩個(gè)不相同的實(shí)根． 12.若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)f(x)的圖像上；②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對(P，Q)是函數(shù)f(x)的一個(gè)“友好點(diǎn)對”(點(diǎn)對(P，Q)與點(diǎn)對(Q，P)看做同一個(gè)“友好點(diǎn)對”)．已知函數(shù)f(x)＝則f(x)的“友好點(diǎn)對”有________個(gè)． 【答案】2 【解析】由題意知，在函數(shù)f(x)＝上任取一點(diǎn)A(a，－b)，則該點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)B(－a，b)在函數(shù)f(x)＝2x2＋4x＋1上，故－b＝，b＝2a2－4a＋1，所以＝－2a2＋4a－1(a≥0)．令g(x)＝ (x≥0)，h(x)＝－2x2＋4x－1(x≥0)，由圖像(如圖)可知f(x)的“友好點(diǎn)對”有2個(gè)． 13.已知函數(shù)y＝的圖像與函數(shù)y＝kx－2的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________． 【答案】(0,1)∪(1,4) 14.函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程2 [f(x)]2－(2a＋3)f(x)＋3a＝0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是________． 【答案】∪. 【解析】由2[f(x)]2－(2a＋3)f(x)＋3a＝0得f(x)＝或f(x)＝a.由已知畫出函數(shù)f(x)的大致圖像，要使關(guān)于x