正數(shù)和負數(shù)教案 (2)

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1、學科 數(shù)學 年級 七年級 課 題 1.1正數(shù)與負數(shù)（1） 課型 新授 課時 1 授課日期 3.1 總第（1 ）課時 教 學 目 標 知識 目標 整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念 能力 目標 能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù) 情感 目標 體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點 正確區(qū)分兩種不同意義的量。 教學難點 兩種相反意義的量 教學手段 學生出席

2、 板 書 板 畫 設(shè) 計 1.1正數(shù)與負數(shù)（1） （1）大于零的數(shù)叫正數(shù) 在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫負數(shù) （2）一般情況下正數(shù)前面的“+”省略不寫， 但負數(shù)的“-”不能省略不寫。 注意： 0即不是正數(shù)，也不是負數(shù) 0不僅表示沒有，也可以表示一個確定的量 教 學 反 思 舒蘭市中小學“兩修三課”教案用紙（正頁） 舒蘭市中小學“兩修三課”教案用紙（副頁

3、） 教學過程設(shè)計（含時間分配） 一、 課前三分鐘：（3分） 自我介紹 二、 導入新課：（4分） 故事《數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展》（可以啟發(fā)學生講解，教師補充） 人類是動物進化的產(chǎn)物，最初也完全沒有數(shù)量的概念。但人類發(fā)達的大腦對客觀世界的認識已經(jīng)達到更加理性和抽象的地步。這樣，在漫長的生活實踐中，由于記事和分配生活用品等方面的需要，才逐漸產(chǎn)生了數(shù)的概念。比如捕獲了一頭野獸，就用1塊石子代表。捕獲了3頭，就放3塊石子。"結(jié)繩記事"也是地球上許多相隔很近的古代人類共同做過的事。我國古書《易經(jīng)》中有"結(jié)繩而治"的記載。傳說古代波斯王打仗時也常用繩子打結(jié)來計算天數(shù)。用利器在樹皮上或獸皮上刻痕，或用小棍

4、擺在地上計數(shù)也都是古人常用的辦法。這些辦法用得多了，就逐漸形成數(shù)的概念和記數(shù)的符號。 數(shù)的概念最初不論在哪個地區(qū)都是1、2、3、4……這樣的自然數(shù)開始的，但是記數(shù)的符號卻大小相同。 我國古代也很重視記數(shù)符號，最古老的甲骨文和鐘鼎中都有記數(shù)的符號，不過難寫難認，后人沒有沿用。到春秋戰(zhàn)國時期，生產(chǎn)迅速發(fā)展，適應(yīng)這一需要，我們的祖先創(chuàng)造了一種十分重要的計算方法--籌算?；I算用的算籌是竹制的小棍，也有骨制的。按規(guī)定的橫豎長短順序擺好，就可用來記數(shù)和進行運算。隨著籌算的普及，算籌的擺法也就成為記數(shù)的符號了。算籌擺法有橫縱兩式，都能表示同樣的數(shù)字。 從算籌數(shù)碼中沒有"10"這個數(shù)可以清楚地看出

5、，籌算從一開始就嚴格遵循十位進制。9位以上的數(shù)就要進一位。同一個數(shù)字放在百位上就是幾百，放在萬位上就是幾萬。這樣的計算法在當時是很先進的。因為在世界的其他地方真正使用十進位制時已到了公元6世紀末。但籌算數(shù)碼中開始沒有"零"，遇到"零"就空位。數(shù)字中沒有"零"，是很容易發(fā)生錯誤的。所以后來有人把銅錢擺在空位上，以免弄錯，這或許與"零"的出現(xiàn)有關(guān)。不過多數(shù)人認為，"0"這一數(shù)學符號的發(fā)明應(yīng)歸功于公元6世紀的印度人。他們最早用黑點（·）表示零，后來逐漸變成了"0"。 說起"0"的出現(xiàn)，應(yīng)該指出，我國古代文字中，"零"字出現(xiàn)很早。不過那時它不表示"空無所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"

6、零頭"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，還有一個零頭五。隨著阿拉數(shù)字的引進。"105"恰恰讀作"一百零五"，"零"字與"0"恰好對應(yīng)，"零"也就具有了"0"的含義。 隨著生產(chǎn)、生活的需要，人們發(fā)現(xiàn)，僅僅能表示自然數(shù)是遠遠不行的。如果分配獵獲物時，5個人分4件東西，每個人人該得多少呢？于是分數(shù)就產(chǎn)生了。中國對分數(shù)的研究比歐洲早1400多年！ 生活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？（學生思考） 新課 師：今天我們剛剛認識，彼此還很陌生，這節(jié)又是數(shù)學課．下面誰能用數(shù)學知識做一下自我介紹呢？，我的名字是XXX，身高XX米，體重XX千克，今年XX歲．我們的班級是七

7、(2)班，有XX個同學，其中男同學有X個，占全班總?cè)藬?shù)的X%… 問題1：他剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？ 學生活動：思考，交流 師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）． 舒蘭市中小學“兩修三課”教案用紙（副頁） 教學過程設(shè)計（含時間分配） 問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？您可以考慮一下身邊的事。 請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。 （也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄

8、頁面等） 學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。 三、 交待目標：（1分） 這節(jié)課我們學習正數(shù)和負數(shù) 四、 新課教學：（20分） 問題1：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？（教師板書正、負數(shù)的意義） 問題2：還有一個數(shù)0，你認為它是什么數(shù)呢？（教師板書） 教師出示思考題：判斷下列語句是否正確： （1） 像4.5這樣的數(shù)沒有符號，它既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 （2） —0是負數(shù) （3） 零表示什么也沒有 （4） 小學學過的數(shù)都是正數(shù) （5） 小學學過的

9、數(shù)前面加負號都是負數(shù) 問題3：你能舉出在日常生活中使用數(shù)的例子嗎？（主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示）． 教師強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量 思維拓展 經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生再舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維． 試著對剛才我們舉過的幾個數(shù)進行分類，并說出理由。 問題4：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，，’’正分數(shù)”和“負分

10、數(shù)”的呢？請舉例說明． 五、小結(jié)（2分） 本節(jié)課在歡樂的氣氛下完成，誰能談一下你有那些收獲呢？ 六、課堂作業(yè)（15分） 教科書第5頁練習 基礎(chǔ)平臺 1．任意寫出5個正數(shù)：________________；任意寫出5個負數(shù)：_______________．既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù) 。 2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______, -4萬元表示________________． 舒蘭市中小學“兩修三課”教案用紙（副頁） 教學過程設(shè)計（含時間分配） 3．已知下列各數(shù)：，，3.14，+3065，0，-23

11、9． 則正數(shù)有_____________________；負數(shù)有____________________． 4．向東行進-50m表示的意義是（ ） A．向東行進50m C．向北行進50m B．向南行進50m D．向西行進50m 5．下列結(jié)論中正確的是（ ） A．0既是正數(shù)，又是負數(shù) B．O是最小的正數(shù) C．0是最大的負數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) 6．給出下列各數(shù)：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008． 其中是負數(shù)的有（ ） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 自主檢測

12、 1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________． 2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地． 3．某天中午11時的溫度是11℃，早晨6時氣溫比中午低7℃，則早晨溫度為_____℃，若早晨6時氣溫比中午低13℃，則早晨溫度為_______℃． 4．在下列四組數(shù)(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4) ，，2中，三個數(shù)都不是負數(shù)的組是……………………………………………………（ ） A．(1)(2) B．(2)(4)

13、 C．(3)(4) D．(2)(3)(4) 5．指出下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？ -2，，0，，204，-0.02，+3.65，． [備選題] 1．寫出比O小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù)． 2．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度． 3．學校對初一男生進行立定跳遠的測試，以能跳1.7m及以上為達標，超過1.7m的厘米數(shù)用正數(shù)表示，不足l.7m的厘米數(shù)用負數(shù)表示． 第一組10名男生成績?nèi)缦?單位cm)： +2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3 問：第一組有百分之幾的學生達標? 課外作業(yè) 教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題）。