新版高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第17練 Word版含解析

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1、 1

2、 1 訓(xùn)練目標(biāo) (1)導(dǎo)數(shù)的概念;(2)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算. 訓(xùn)練題型 (1)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算;(2)曲線的切線問題;(3)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo). 解題策略 (1)求導(dǎo)數(shù)技巧:乘積可展開化為多項(xiàng)式,根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,絕對(duì)值化為分段函數(shù);(2)求切線方程首先要確定切點(diǎn)坐標(biāo);(3)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵是確定復(fù)合的結(jié)構(gòu),然后由外向內(nèi),逐層求導(dǎo). 1.若函數(shù)y=f(x)在x=a處的導(dǎo)數(shù)為A,

3、則li=________. 2.(20xx·云南統(tǒng)一檢測(cè))函數(shù)f(x)=在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程為______________. 3.(20xx·甘肅武威二中期末)若曲線f(x)=x4-x在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______________. 4.(20xx·江蘇階段測(cè)試)若函數(shù)f(x)=x3-f′(-1)x2+x,則f′(0)+f′(1)]f′(2)=________. 5.(20xx·無(wú)錫期末)過曲線y=x-(x>0)上一點(diǎn)P(x0,y0)處的切線分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A、B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),若△OAB的面積為,則x0=________. 6.(20

4、xx·揚(yáng)州模擬)已知曲線y=x2+bx+c在點(diǎn)P(x0,f(x0))處切線的傾斜角的取值范圍為0,],則點(diǎn)P到該曲線對(duì)稱軸距離的取值范圍是________. 7.(20xx·南昌二中模擬)設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-x+上的任意一點(diǎn),則P點(diǎn)處切線傾斜角α的取值范圍為____________________. 8.(20xx·南京模擬)已知函數(shù)f(x),g(x)滿足f(5)=5,f′(5)=3,g(5)=4,g′(5)=1,則函數(shù)y=的圖象在x=5處的切線方程為________________. 9.(20xx·長(zhǎng)沙模擬)曲線y=x3+x在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為________.

5、 10.若函數(shù)f(x)=cosx+2xf′,則f與f的大小關(guān)系是________________________. 11.(20xx·太原一模)函數(shù)f(x)=xex的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是____________. 12. (20xx·鄭州二測(cè))如圖,y=f(x)是可導(dǎo)函數(shù),直線l:y=kx+2是曲線y=f(x)在x=3處的切線,令g(x)=xf(x),其中g(shù)′(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù),則g′(3)=________. 13.(20xx·黃岡模擬)已知函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),則f′(0)=________. 14

6、.設(shè)曲線y=xn+1(n∈N*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn,則x1·x2·x3·…·x20xx=________. 答案精析 1.2A 2.x-y-3=0 3.(1,0) 4.91 5. 解析 由y=x-(x>0),得y′=1+,所以在P(x0,y0)處,切線斜率k=1+,切線方程為y-(x0-)=(1+)(x-x0),令x=0,得y=, 令y=0,得x=,由題設(shè)可得××=?x=5, 又x0>0,故x0=. 6.0,] 解析 y′=2x0+b∈0,1], 距離d=x0-(-)=∈0,]. 7.∪ 解析 因?yàn)閥′=3x2-≥-,故切線斜率k≥-,所以

7、切線傾斜角α的取值范圍是∪. 8.5x-16y+3=0 解析 設(shè)y==h(x),則 y′=h′(x)= . 所以h′(5)=,h(5)=, 所以切線方程為5x-16y+3=0. 9. 解析 y′=f′(x)=x2+1,在點(diǎn)處的切線斜率k=f′(1)=2,所以切線方程為y-=2(x-1),即y=2x-,與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,,所以三角形的面積為××=. 10.f<f 解析 依題意得f′(x)=-sinx+2f′, ∴f′=-sin+2f′, f′=,f′(x)=-sinx+1, ∵當(dāng)x∈時(shí),f′(x)>0, ∴f(x)=cosx+x在上是增函數(shù), 又-<-<<,

8、∴f<f. 11.y=2ex-e 解析 ∵f(x)=xex, ∴f(1)=e,f′(x)=ex+xex, ∴f′(1)=2e, ∴f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y-e=2e(x-1),即y=2ex-e. 12.0 解析 由題圖可知曲線y=f(x)在x=3處的切線的斜率等于-,即f′(3)=-. 又因?yàn)間(x)=xf(x), 所以g′(x)=f(x)+xf′(x), g′(3)=f(3)+3f′(3), 由題圖可知f(3)=1, 所以g′(3)=1+3×=0. 13.-120 解析 f′(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)]′, ∴f′(0)=(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=-120. 14. 解析 y′=(n+1)xn,y′|x=1=n+1, 切線方程為y-1=(n+1)(x-1), 令y=0,得xn=, 則x1·x2·x3·…·x20xx=×××…×=.

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