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第14講光電效應(yīng) 原子結(jié)構(gòu)和原子核
主干知識體系
核心再現(xiàn)及學科素養(yǎng)
知識規(guī)律
(1)能級躍遷.
①輻射條件:hν=Em-En.
②輻射光譜線條數(shù):一群處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子,可輻射出的光譜條數(shù)N=C.
(2)光電效應(yīng).
①光電效應(yīng)規(guī)律.
②光電效應(yīng)方程:hν=Ek+W0.
(3)核反應(yīng)、核能的計算.
①兩個守恒:質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒.
②質(zhì)能方程:E=mc2.
思想方法
(1)物理思想:理想化模型思想、守恒思想、轉(zhuǎn)變思想.
(2)物理方法:實驗探究法、比較法、辨析法.
1.(2018全國Ⅱ卷,17)用波長為300 nm的光照射鋅板,電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.2810-19J.已知普朗克常量為6.6310-34Js,真空中的光速為3.00108 ms-1.能使鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最低頻率約為( )
A.11014Hz B.81014Hz
C.21015Hz D.81015Hz
B [設(shè)單色光的最低頻率為ν0,由Ek=hν-W知
Ek=hν1-W,0=hν0-W,又知ν1=
整理得ν0=-,解得ν0≈81014Hz.]
2.(2018全國卷Ⅲ,14)1934年,約里奧—居里夫婦用α粒子轟擊鋁核Al,產(chǎn)生了第一個人工放射性核素X:α+Al→n+X.X的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為( )
A.15和28 B.15和30
C.16和30 D.17和31
B [將核反應(yīng)方程式改寫成He+Al→n+X,由電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知,X應(yīng)為X.]
3.(2018天津卷,1)國家大科學工程——中國散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功,獲得中子束流,可以為諸多領(lǐng)域的研究和工業(yè)應(yīng)用提供先進的研究平臺.下列核反應(yīng)中放出的粒子為中子的是( )
A.N俘獲一個α粒子,產(chǎn)生O并放出一個粒子
B.Al俘獲一個α粒子,產(chǎn)生P并放出一個粒子
C.B俘獲一個質(zhì)子,產(chǎn)生Be并放出一個粒子
D.Li俘獲一個質(zhì)子,產(chǎn)生He并放出一個粒子
B [根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒,各選項核反應(yīng)方程如下:
A錯:N+He→O+H
B對:Al+He→P+n
C錯:B+H→Be+He
D錯:Li+H→He+He]
4.(2017全國卷Ⅰ,17)大科學工程“人造太陽”主要是將氘核聚變反應(yīng)釋放的能量用來發(fā)電,氘核聚變反應(yīng)方程是:H+H→He+n.已知H的質(zhì)量為2.013 6 u,He的質(zhì)量為3.015 0u,n的質(zhì)量為1.008 7u,1 u=931 MeV/c2.氘核聚變反應(yīng)中釋放的核能約為( )
A.3.7 MeV B.3.3 MeV
C.2.7 MeV D.0.93 MeV
B [根據(jù)質(zhì)能方程,釋放的核能ΔE=Δmc2,Δm=2mH-mHe-mn=0.003 5 u,則ΔE=0.003 5931 MeV=3.258 5 MeV≈3.3 MeV,故B正確,A、C、D錯誤.]
5.(2017全國卷Ⅲ,19)(多選)在光電效應(yīng)實驗中,分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上,測得相應(yīng)的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動能分別為Eka和Ekb.h為普朗克常量,下列說法正確的是( )
A.若νa>νb,則一定有Ua
νb,則一定有Eka>Ekb
C.若Uaνb,則一定有hνa-Eka>hνb-Ekb
BC [設(shè)該金屬的逸出功為W,根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek=hν-W,同種金屬的W不變,則逸出光電子的最大初動能隨v的增大而增大,B項正確;又Ek=eU,則最大初動能與遏止電壓成正比,C項正確;根據(jù)上述有eU=hν-W,遏止電壓U隨ν增大而增大,A項錯誤;又有hν-Ek=W,W相同,則D項錯誤.]
[考情分析]
■命題特點與趨勢
1.本專題2017年新調(diào)為高考必考內(nèi)容,從近幾年高考試題可以看出無論2017年前的選考,還是近兩年的必考,題型都以選擇題為主,命題點多集中在光電效應(yīng)、核反應(yīng)方程、核能的計算,難度不大,多以識記型為主.
2.從2018年高考題可以看出,選擇題選考時的五個選項,變成四個選項,由選考時的涉及面廣、全的命題思想向選項集中考查某一知識點轉(zhuǎn)變.
■解題要領(lǐng)
1.熟悉教材中常見實驗現(xiàn)象及理論解釋.
2.加強基本概念、規(guī)律的理解和記憶.
3.注重核反應(yīng)方程、核能中的簡單計算題的訓練.
高頻考點一 光電效應(yīng) 波粒二象性
[備考策略]
1.光電效應(yīng)規(guī)律
(1)每種金屬都有一個極限頻率,入射光的頻率必須大于這個極限頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng).
(2)光電子的最大初動能與入射光的強度無關(guān),只隨入射光頻率的增大而增大.
(3)光電效應(yīng)的發(fā)生幾乎是瞬間的,一般不超過10-9s.
(4)當入射光的頻率大于極限頻率時,飽和光電流的強度與入射光的強度成正比.
2.兩條對應(yīng)關(guān)系
(1)光強大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大.
(2)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大.
3.定量分析時應(yīng)抓住三個關(guān)系式
(1)愛因斯坦光電效應(yīng)方程:Ek=hν-W0.
(2)最大初動能與遏止電壓的關(guān)系:Ek=eUc.
(3)逸出功與極限頻率的關(guān)系:W0=hν0.
4.光電效應(yīng)的四類圖象分析
圖象名稱
圖線形狀
由圖線直接(或間接)得到的
物理量
最大初動能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖線
①極限頻率:圖線與ν軸交點的橫坐標νc
②逸出功:圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值
W0=|-E|=E
③普朗克常量:圖線的斜率k=h
顏色相同、強度不同的光,光電流與電壓的關(guān)系
①遏止電壓Uc:圖線與橫軸交點的橫坐標
②飽和光電流Im:電流的最大值
③最大初動能:Ek=eUc
顏色不同時,光電流與電壓的關(guān)系
①遏止電壓Uc1、Uc2
②飽和光電源
③最大初動能Ek1=eUc1,Ek2=eUc2
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖線
①極限頻率νc:圖線與橫軸的交點的橫坐標值
②遏止電壓Uc:隨入射光頻率的增大而增大
③普朗克常量h:等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積,即h=ke
[題組突破]
1-1.(2018云南部分名校統(tǒng)考)(多選)關(guān)于光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的規(guī)律,下列說法正確的是( )
A.光電效應(yīng)中,金屬板向外發(fā)射的光電子又可以叫光子
B.用光照射金屬不能發(fā)生光電效應(yīng)是因為該入射光的頻率小于金屬的截止頻率
C.石墨對X射線散射時,部分X射線的散射光波長會變大,這個現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)
D.康普頓效應(yīng)說明光具有粒子性
BCD [光電效應(yīng)中,金屬板向外發(fā)射的光電子是電子,A錯誤;入射光的頻率只有大于金屬的截止頻率才能發(fā)生光電效應(yīng),B正確;石墨對X射線散射時,散射光中除了有原波長λ0的X光外,還產(chǎn)生了波長λ>λ0的X光,其波長的增量隨散射角的不同而變化,這種現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng),C正確;康普頓效應(yīng)說明光具有粒子性,D正確.]
1-2.(2016高考全國卷Ⅰ)(多選)現(xiàn)用某一光電管進行光電效應(yīng)實驗,當用某一頻率的光入射時,有光電流產(chǎn)生,下列說法正確的是( )
A.保持入射光的頻率不變,入射光的光強變大,飽和光電流變大
B.入射光的頻率變高,飽和光電流變大
C.入射光的頻率變高,光電子的最大初動能變大
D.保持入射光的光強不變,不斷減小入射光的頻率,始終有光電流產(chǎn)生
E.遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān),與入射光的光強無關(guān)
ACE [產(chǎn)生光電效應(yīng)時,光的強度越大,單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)越多,飽和光電流越大,說法A正確.飽和光電流大小與入射光的頻率無關(guān),說法B錯誤.光電子的最大初動能隨入射光頻率的增加而增加,與入射光的強度無關(guān),說法C正確.減小入射光的頻率,如低于極限頻率,則不能發(fā)生光電效應(yīng),沒有光電流產(chǎn)生,說法D錯誤.遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān),與光的強度無關(guān),說法E正確.]
1-3.(2018四川省攀枝花市高考物理三診試卷)某同學用如圖(甲)所示的電路研究光電效應(yīng)中電子發(fā)射的情況與光照強度、光的頻率等物理量之間的關(guān)系.陰極K和陽極A是密封在真空玻璃中的兩個電極,K在受到光照射時能夠發(fā)射光電子.K、A之間的電壓大小可以調(diào)節(jié),電源極性也可以對調(diào).當分別用a、b、c三束不同的光照射陰極K,得到的I-U關(guān)系分別如圖(乙)中a、b、c三條曲線所示.下列關(guān)于三束光的頻率ν、三束光的強度E大小關(guān)系,正確的是( )
A.νa>νb>νc,Ea>Eb>Ec B.νa>νb>νc,Ea=Ecνa=νc,Ea>Eb>Ec D.νa<νb<νc,EaEb>Ec;當光電流為零時,光電管兩端加的電壓為遏止電壓,對應(yīng)的光的頻率為截止頻率,根據(jù)eU=hν-W,入射光的頻率越高,對應(yīng)的遏止電壓U越大,a光、c光的遏止電壓相等,所以a光、c光的頻率相等,而b光的頻率大,故C正確,ABD錯誤.]
1-4.(2018高考物理全真模擬卷一)從1907年起,美國物理學家密立根就開始以精湛的技術(shù)測量光電效應(yīng)中幾個重要的物理量.他通過如圖甲所示的實驗裝置測量某金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν,作出圖乙所示的Uc—ν的圖象,由此算出普朗克常量h,并與普朗克根據(jù)黑體輻射測出的h相比較,以檢驗愛因斯坦方程的正確性.已知電子的電荷量e,則下列普朗克常量h的表達式正確的是( )
A.h= B.h=
C.h= D.h=
A [根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程應(yīng)Ek=hν-W0.及動能定理eUC=Ek,得UC=ν-,所以圖象的斜率k==,得:h=,故A項正確.]
高頻考點二 原子結(jié)構(gòu)氫原子的能級躍遷
[備考策略]
1.原子結(jié)構(gòu)與原子光譜
2.氫原子能級圖與原子躍遷問題的解答技巧
(1)能級之間躍遷時放出的光子頻率是不連續(xù)的.
(2)能級之間發(fā)生躍遷時放出(吸收)光子的頻率由hν=Em-En求得.若求波長可由公式c=λν求得.
(3)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n-1).
(4)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法.
①用數(shù)學中的組合知識求解:N=C=.
②利用能級圖求解:在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出,然后相加.
[題組突破]
2-1.對玻爾理論下列說法中,不正確的是( )
A.繼承了盧瑟福的原子模型,但對原子能量和電子軌道引入了量子化假設(shè)
B.原子只能處于一系列不連續(xù)的狀態(tài)中,每個狀態(tài)都對應(yīng)一定的能量
C.用能量轉(zhuǎn)化與守恒建立了原子發(fā)光頻率與原子能量變化之間的定量關(guān)系
D.氫原子中,量子數(shù)n越大,核外電子的速率越大
D [玻爾的原子模型對應(yīng)的是電子軌道的量子化,盧瑟福的原子模型核外電子可在任意軌道上運動,故A正確;玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型中,原子的能量是量子化的,故B正確;玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型中,核外電子從高能級向低能級躍遷后,原子的能量減小,從而建立了hν=E2-E1,故C正確;氫原子中,量子數(shù)n越大,核外電子的速率越小,而電子的電勢能越大,故D錯誤.]
2-2.(2018廣東省揭陽市高三調(diào)研)(多選)氦原子被電離出一個核外電子后,形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子.已知基態(tài)氦離子能量為E1=-54.4 eV,其能級的示意圖如圖所示,下列有關(guān)描述中正確的是( )
A.氦離子的能級是分立的
B.處于基態(tài)的氦離子能夠吸收能量為43.2 eV的光子而發(fā)生躍遷
C.一群處于n=3能級的氦離子自發(fā)向低能級躍遷時能發(fā)出3種不同頻率的光子
D.若從n=3能級的氦離子向n=2能級躍遷時輻射的光能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng),則從n=4能級向n=3能級躍遷時輻射的光,一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)
AC [由氦離子的能級圖知其能量是不連續(xù)的,是分立的,A正確;原子或離子吸收光子具有選擇性,光子能量應(yīng)為兩個能級的能量差時方能被吸收,由能級圖知沒有兩個能級的能量差為43.2 eV,B錯誤;由C=3知一群氦離子能發(fā)出3種不同頻率的光子,C正確;由于3、4兩個能級的能量差小于2、3兩個能級的能量差,因此從4能級向3能級躍遷時輻射的光不一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng),D錯誤.]
2-3.玻爾原子理論認為,氫原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中,在不同的能量狀態(tài)中,電子在一系列不連續(xù)的軌道上運動,當電子運動的軌道距離原子核最近時的能量狀態(tài)為基態(tài),量子數(shù)n=1,隨半徑的增大,量子數(shù)依次記為2、3、4、……若規(guī)定電離態(tài)能量為0,基態(tài)的能量為
E1,量子數(shù)為n的能量狀態(tài)的能量值En=,普朗克常量為h,關(guān)于氫原子能級的下列說法正確的是( )
A.n越大,相鄰能級間能量差值越大
B.各能量狀態(tài)的能量值均為負值(電離態(tài)除外)
C.一個氫原子從n=6的能量狀態(tài)直接躍遷至n=3的能量狀態(tài)會向外輻射頻率ν=的光子
D.大量氫原子從n=6的能量狀態(tài)躍遷至n=3的能量狀態(tài)可能輻射8種不同頻率的光子
B [因為En=,所以n越大,相鄰能級間能量差值越小,A錯誤;電離態(tài)的能量大于其他能量狀態(tài)下的能量值,所以,若電離態(tài)能量為0,則其他狀態(tài)能量值均為負值,B正確;一個氫原子從n=6的能量狀態(tài)直接躍遷至n=3的能量狀態(tài)會向外輻射頻率ν=的光子,C錯誤;大量氫原子從n=6的能量狀態(tài)躍遷至n=3的能量狀態(tài)可能輻射6種不同頻率的光子,D錯誤.]
2-4.(2018陜西省咸陽市高三質(zhì)檢)已知基態(tài)He+的電離能力是54.4 eV,幾種金屬的逸出功如下表所示,He+的能級En與n的關(guān)系與氫原子的能級公式類似,下列說法不正確的是( )
金屬
鎢
鈣
鈉
鉀
銣
W0(10-19J)
7.26
5.12
3.66
3.60
3.41
A.為使處于靜止的基態(tài)He+躍遷到激發(fā)態(tài),入射光子所需的能量最小為54.4 eV
B.為使處于靜止的基態(tài)He+躍遷到激發(fā)態(tài),入射光子所需的能量最小為40.8 eV
C.處于n=2激發(fā)態(tài)的He+向基態(tài)躍遷輻射的光子能使上述五種金屬都產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象
D.發(fā)生光電效應(yīng)的金屬中光電子的最大初動能最大的是金屬銣
A [根據(jù)玻爾理論En=-,從基態(tài)躍遷到n=2所需光子能量最小,ΔE=E2-E1=E1=40.8 eV,A錯誤,B正確.從n=2激發(fā)態(tài)的He+向基態(tài)躍遷輻射的光子能量為40.8 eV,金屬鎢的逸出功為7.2610-19J=4.54 eV,故能使所列金屬發(fā)生光電效應(yīng),由表中的數(shù)據(jù)可知金屬銣的逸出功最小,故C正確;根據(jù)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程可知道從銣打出的光電子的最大初動能最大,D正確.]
高頻考點三 原子核的衰變及半衰期
[備考策略]
1.衰變次數(shù)的確定方法
方法一:確定衰變次數(shù)的方法是依據(jù)兩個守恒規(guī)律,設(shè)放射性元素X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后,變成穩(wěn)定的新元素Y,則表示該核反應(yīng)的方程為X→Y+nHe+me.根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可列方程
A=A′+4n,Z=Z′+2n-m
由以上兩式聯(lián)立解得n=,m=+Z′-Z
由此可見確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為求解一個二元一次方程組.
方法二:因為β衰變對質(zhì)量數(shù)無影響,可先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù),然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù).
2.對半衰期的理解
(1)半衰期公式:
(2)半衰期的物理意義:
半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量,同一放射性元素具有的衰變速率一定,不同的放射性元素半衰期不同,有的差別很大.
(3)半衰期的適用條件:
半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律,是對大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié),對于較少特定個數(shù)的原子核,無法確定會有多少發(fā)生衰變.
[題組突破]
3-1.(2018山東省實驗中學高三二模)(多選)核能作為一種新能源在現(xiàn)代社會中已不可缺少,我國在完善核電安全基礎(chǔ)上將加大核電站建設(shè).核泄漏中的钚(Pu)是一種具有放射性的超軸元素,它可破壞細胞基因,提高患癌的風險.已知钚的一種同位素Pu的半衰期為24100年,其衰變方程為Pu→X+He+γ,則下列說法中正確的是( )
A.衰變發(fā)出的γ射線是波長很短的光子,穿透能力很強
B.X原子核中含有143個中子
C.8個Pu經(jīng)過24100年后一定還剩余4個
D.衰變過程的總質(zhì)量不變
AB [衰變發(fā)出的γ放射線是頻率很大的電磁波,具有很強的穿透能力,不帶電,故A正確.根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒得,X的電荷數(shù)為92,質(zhì)量數(shù)為235,質(zhì)子數(shù)為94-2=92,則中子數(shù)為235-92=143.故B正確.半衰期具有統(tǒng)計規(guī)律,對大量的原子核適用.故C錯誤.在衰變的過程中,根據(jù)質(zhì)能方程知,有能量發(fā)出,有質(zhì)量虧損,不過質(zhì)量數(shù)不變,故D錯誤.故選AB.]
3-2.(2018山東省臨沂市高三三模)下列說法正確的是( )
A.某原子核發(fā)生了β衰變,說明該原子核中有電子
B.放射性元素一次衰變能同時產(chǎn)生α射線和β射線
C.放射性元素發(fā)生β衰變,產(chǎn)生的新核的化學性質(zhì)不變
D.比結(jié)合能越大,原子核中核子結(jié)合的越牢固,原子核越穩(wěn)定
D [A項:原子核里雖然沒有電子,但是核內(nèi)的中子可以轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子,產(chǎn)生的電子從核內(nèi)發(fā)射出來,這就是β衰變,故A錯誤;B項:一次衰變不可能同時產(chǎn)生α射線和β射線,只可能同時產(chǎn)生α射線和γ射線或β射線和γ射線,故B錯誤;C項:原子核發(fā)生衰變后,新核的核電荷數(shù)發(fā)生了變化,故新核(新的物質(zhì))的化學性質(zhì)理應(yīng)發(fā)生改變,故C錯誤;D項:比結(jié)合能越大,原子核中核子結(jié)合的越牢固,原子核越穩(wěn)定,故D正確.]
3-3.(2018山東省日照市高三5月校際聯(lián)考)14C測年法是利用14C衰變規(guī)律對古生物進行年代測定的方法.若以橫坐標t表示時間,縱坐標m表示任意時刻14C的質(zhì)量,m0為t=0時14C的質(zhì)量.下面四幅圖中能正確反應(yīng)14C衰變規(guī)律的是( )
C [設(shè)衰變周期為T,那么任意時刻14C的質(zhì)量m=m0,可見,隨著t的增長物體的質(zhì)量越來越小,且變化越來越慢,很顯然C項圖線符合衰變規(guī)律,故選C.]
高頻考點四 核反應(yīng)方程及核能的計算
[備考策略]
1.核反應(yīng)方程與核能計算
2.核反應(yīng)方程的書寫
(1)核反應(yīng)過程一般不可逆,所以核反應(yīng)方程中用“→”表示方向而不能用等號代替.
(2)核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒,但核反應(yīng)前后的總質(zhì)量一般會發(fā)生變化(質(zhì)量虧損)且釋放出核能.
(3)核反應(yīng)的生成物一定要以實驗為基礎(chǔ),不能只依據(jù)兩個守恒規(guī)律憑空杜撰出生成物來寫核反應(yīng)方程.
3.核能的計算方法
(1)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程,用核反應(yīng)的質(zhì)量虧損的千克數(shù)乘以真空中光速c的平方,即ΔE=Δmc2(J).
(2)根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當于931.5兆電子伏(MeV)能量,用核反應(yīng)的質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.5 MeV,即ΔE=Δm931.5(MeV).
(3)如果核反應(yīng)時釋放的核能是以動能形式呈現(xiàn),則核反應(yīng)過程中系統(tǒng)動能的增量即為釋放的核能.
[題組突破]
4-1.(2018高考物理全真模擬三)(多選)下列關(guān)于結(jié)合能和比結(jié)合能的說法中,正確的有( )
A.核子結(jié)合成原子核時放出能量
B.原子核拆解成核子時要放出能量
C.比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定,因此它的結(jié)合能也一定越大
D.中等質(zhì)量原子核的結(jié)合能和比結(jié)合能均比輕核的要大
AD [當核子結(jié)合成原子核時有質(zhì)量虧損,要釋放一定能量,故A正確;原子核是核子憑借核力結(jié)合在一起構(gòu)成的,要把它拆解成核子時要吸收能量,故B錯誤;比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定,比結(jié)合能是結(jié)合能與核子數(shù)之比,結(jié)合能的大小還要考慮核子數(shù),因此它的結(jié)合能不一定越大,故C錯誤;中等質(zhì)量原子核的結(jié)合能和平均結(jié)合能均比輕核的要大,故D正確.故選A、D.]
4-2.(2018山東省泰安市高三二模)關(guān)于原子核反應(yīng),下列說法正確的是( )
A.N+He→O+H是聚變反應(yīng)
B.Th→Pa+e是裂變反應(yīng)
C.U衰變成Pb要經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變
D.發(fā)生β衰變時,中子數(shù)不變
C [A為盧瑟福用α粒子轟擊氮核首次實現(xiàn)了原子核的人工轉(zhuǎn)變,并發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子的方程,A錯誤;B為β衰變方程,B錯誤;根據(jù)核反應(yīng)方程前后質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒知,C正確;β衰變是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子釋放一個電子,所以中子數(shù)減少,故D錯誤.故選C.]
4-3.輕核聚變在人類實踐中可提供巨大的核能源,最簡單的聚變反應(yīng)是中子n和質(zhì)子P聚合成氘核D,在形成氘核后,接著會發(fā)生一系列的核反應(yīng):
①D+D→T+P+4.04 MeV
②D+D→He+n+3.27 MeV
③D+T→He+n+17.58 MeV
④D+He→He+P+18.4 MeV
在①②中產(chǎn)生的T和He在③④中得到充分利用的情況下,以上四個核反應(yīng)的總效果可表示為6D→2He+2X+2n+E,對于上述核反應(yīng)下列表述正確的是( )
A.X應(yīng)為T
B.E應(yīng)為50.7 MeV
C.參與反應(yīng)的氘核中平均每個核子釋放的能量約為3.6 MeV
D.He與T互為同位素
C [核反應(yīng)遵守質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒,由此可知X應(yīng)為P,A錯誤;E應(yīng)為43.29 MeV,B錯誤;參與反應(yīng)的氘核中平均每個核子釋放的能量約為MeV≈3.6 MeV,C正確;質(zhì)子數(shù)相同,中子數(shù)不同的元素互為同位素,故He與T不是同位素,D錯誤.]
4-4.(2018山東省濰坊市高三一模)2017年12月29日,中國首個快堆核電示范工程在福建霞浦開工建設(shè).“快堆”核反應(yīng)進程依次為U→U→Np→Pu,下列說法正確的是( )
A.U和U是同位素,其原子核內(nèi)中子數(shù)相同
B.U變?yōu)閁發(fā)生了α衰變
C.U變?yōu)閁發(fā)生了β衰變
D.1gU經(jīng)過一個半衰期,U原子核數(shù)目變?yōu)樵瓉淼囊话?
D [A.U的質(zhì)子數(shù)為92,質(zhì)量數(shù)為238,則中子數(shù)為146,U的質(zhì)子數(shù)為92,質(zhì)量數(shù)為239,則中子數(shù)為147,所以U和U是同位素,其原子核內(nèi)中子數(shù)不相同,故A錯誤;BC、經(jīng)過1次α衰變,電荷數(shù)少2,質(zhì)量數(shù)少4,發(fā)生1次β衰變,電荷數(shù)多1,質(zhì)量數(shù)不變,U→U反應(yīng)過程中,質(zhì)子數(shù)不變,質(zhì)量數(shù)為增加1,則即不是α衰變也不是β衰變,故B、C錯誤;D.1gU經(jīng)過一個半衰期,U原子核數(shù)目變?yōu)樵瓉淼囊话?,故D正確;故選D.]
課時跟蹤訓練(十四)
一、選擇題(1~9題為單項選擇題,10~13題為多項選擇題)
1.(2017高考全國卷Ⅱ)一靜止的鈾核放出一個α粒子衰變成釷核,衰變方程為U→Th+He,下列說法正確的是( )
A.衰變后釷核的動能等于α粒子的動能
B.衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小
C.鈾核的半衰期等于其放出一個α粒子所經(jīng)歷的時間
D.衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量
B [靜止的鈾核在α衰變過程中,滿足動量守恒的條件,根據(jù)動量守恒定律得PTh+pa=0,即釷核的動量和α粒子的動量大小相等,方向相反,選項B正確;根據(jù)Ek=可知,選項A錯誤;半衰期的定義是統(tǒng)計規(guī)律,對于一個α粒子不適用,選項C錯誤;鈾核在衰變過程中,伴隨著一定的能量放出,即衰變過程中有一定的質(zhì)量虧損,故衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和小于衰變前鈾核的質(zhì)量,選項D錯誤.]
2.(2018重慶市江津區(qū)高三下5月預測模擬)2018年夏天,中美貿(mào)易之爭使國人了解了蕊片的戰(zhàn)略意義,芯片制作工藝非常復雜,光刻機是制作芯片的關(guān)鍵設(shè)備,其曝光系統(tǒng)最核心的部件之一是紫外光源.常見光源分為:可見光:436nm;紫外光(UV):365nm;深紫外光(DUV):KrF準分子激光:248nm,ArF準分子激光:193nm;極紫外光(EUV):10~15nm.下列說法正確的是( )
A.波長越短,可曝光的特征尺寸就越小,就表示光刻的刀鋒越鋒利,刻蝕對于精度控制要求越高.
B.光源波長越長,能量越大,曝光時間就越短.
C.如果紫外光不能讓某金屬發(fā)生光電效應(yīng),極紫外光也一定不能.
D.由康普頓效應(yīng)可知深紫外光通過實物物質(zhì)發(fā)生散射時會出現(xiàn)波長更短的成分.
A [波長越短,可曝光的特征尺寸就越小,就表示光刻的刀鋒越鋒利,刻蝕對于精度控制要求越高,選項A正確;光源波長越長,則頻率就越小,能量越小,選項B錯誤;極紫外光的波長小于紫外光的波長,則頻率較大,如果紫外光不能讓某金屬發(fā)生光電效應(yīng),極紫外光不一定不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng),選項C錯誤;由康普頓效應(yīng)可知深紫外光通過實物物質(zhì)發(fā)生散射時能量變小,頻率變小,則會出現(xiàn)波長更長的成分,選項D錯誤;選A.]
3.如圖所示,圖甲為光電效應(yīng)的實驗電路圖,圖乙為光電子最大初動能與光電管入射光頻率關(guān)系圖象.下列說法正確的是( )
A.光電管加正向電壓時,電壓越大光電流越大
B.光電管加反向電壓時不可能有光電流
C.由圖可知,普朗克常量數(shù)值上等于
D.由圖可知,普朗克常量數(shù)值上等于
C [光電管加正向電壓時,如果正向電壓從0開始逐漸增大,光電流也會逐漸增大,但光電流達到飽和時,即使電壓增大,電流也不會變化,A錯誤;因為光電子有動能,即使光電管加反向電壓,也可能有光電流,B錯誤;由光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0可知,圖線斜率大小為普朗克常量,所以普朗克常量數(shù)值上等于,C正確,D錯誤.]
4.美國物理學家密立根通過測量金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν,算出普朗克常量h,并與普朗克根據(jù)黑體輻射得出的h相比較,以驗證愛因斯坦方程的正確性.下圖是某次試驗中得到的兩種金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν關(guān)系圖象,兩金屬的逸出功分別為W甲、W乙,如果用ν0頻率的光照射兩種金屬,光電子的最大初動能分別為E甲、E乙,則下列關(guān)系正確的是( )
A.W甲E乙 B.W甲>W乙,E甲W乙,E甲>E乙 D.W甲E乙,A正確,B、C、D錯誤;故選A.]
5.(2018山東省淄博一中高三三模)我國科學家潘建偉院士預言十年左右量子通信將“飛”入千家萬戶.在通往量子論的道路上,一大批物理學家做出了卓越的貢獻,下列有關(guān)說法正確的是( )
A.玻爾在1990年把能量子引入物理學,破除了“能量連續(xù)變化”的傳統(tǒng)觀念
B.愛因斯坦最早認識到了能量子的意義,提出光子說,并成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象
C.德布羅意第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域,提出了定態(tài)和躍遷的概念
D.普朗克大膽地把光的波粒二象性推廣到實物粒子,預言實物粒子也具有波動性
B [普朗克在1900年把能量子引入物理學,破除了“能量連續(xù)變化”的傳統(tǒng)觀念,故A錯誤;愛因斯坦最早認識到了能量子的意義,為解釋光電效應(yīng)的實驗規(guī)律提出了光子說,并成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象,故B正確;玻爾第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域,提出了定態(tài)和躍遷的概念,故C錯誤;德布羅意大膽地把光的波粒二象性推廣到實物粒子,預言實物粒子也具有波動性,故D錯誤;故選B.]
6.(2018濟寧市高三第二次模擬)氫原子的能級示意圖如圖所示,現(xiàn)有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),當向低能級躍遷時,會輻射出若干種不同頻率的光,若用這些光照射逸出功為4.54eV的鎢時,下列說法中正確的是( )
A.氫原子能輻射4種不同頻率的光子
B.氫原子輻射的光子都能使鎢發(fā)生光電效應(yīng)
C.氫原子輻射一個光子后,氫原子的核外電子的速率增大
D.鎢能吸收兩個從n=4向n=2能級躍遷的光子而發(fā)生光電效應(yīng)
C [A項:根據(jù)C=6,所以這些氫原子總共可輻射出6種不同頻率的光,故A錯誤;B項:由于要發(fā)生光電效應(yīng),躍遷時放出光子的能量大于鎢的逸出功為4.54eV,故B錯誤;C項:氫原子輻射一個光子后,能級減小,氫原子的核外電子的速率增大,故C正確;D項:鎢只能吸收一個光子的能量,故D錯誤.]
7.(2018山東省實驗中學高三第一次模擬考試)下列說法中不正確的是( )
A.紫外線照射到金屬鋅板表面時能夠產(chǎn)生光電效應(yīng),則當增大紫外線的照射強度時,從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能不會發(fā)生改變
B.從n=4能級躍遷到n=3能級,氫原子的能量減小,電子的動能減小
C.Th衰變?yōu)镽n,經(jīng)過3次α衰變,2次β衰變
D.在某些恒星內(nèi),3個α粒子結(jié)合成一個C,C原子的質(zhì)量是12.0000u,He原子的質(zhì)量是4.0026u,已知1u=931.5 MeV/c2,則此核反應(yīng)中釋放的核能約為1.1610-12J
B [光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān),與入射光的強度無關(guān),選項A正確;從n=4能級躍遷到n=3能級,氫原子的能量減小,電子的動能變大,選項B錯誤;在α衰變的過程中,電荷數(shù)少2,質(zhì)量數(shù)少4,在β衰變過程中,電荷數(shù)多1,設(shè)經(jīng)過了m次α衰變,則:4m=234-222=12,所以m=3;經(jīng)過了n次β衰變,有:2m-n=90-86=4,所以n=2,故C正確;D選項中該核反應(yīng)的質(zhì)量虧損Δm=4.0026u3-12.0000u=0.0078u,則釋放的核能ΔE=Δmc2=0.0078931.5MeV=7.266MeV=1.1610-12J,故D正確,此題選項錯誤的選項,故選B.]
8.(2018山東省青島市高三統(tǒng)一質(zhì)檢)下列說法正確的是( )
A.放射性原子核U經(jīng)2次α衰變和3次β衰變后,變?yōu)樵雍薘a
B.在核反應(yīng)堆中,為使快中子減速,在鈾棒周圍要放置鎘棒
C.比結(jié)合能越小,原子核中核子結(jié)合得越牢固
D.玻爾理論認為,氫原子的核外電子軌道是量子化的
D [A:設(shè)U經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變后變?yōu)镽a,則U→Ra+xHe+ye,根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒可得238=226+4x、92=88+2x-y,解得x=3、y=2.即U經(jīng)過3次α衰變和2次β衰變后,變?yōu)镽a.故A項錯誤.B.在核反應(yīng)堆中,為使快中子減速,在鈾棒周圍要放置石墨作為減速劑.鎘棒的作用是吸收中子,控制反應(yīng)速度.故B項錯誤.C.比結(jié)合能越大,原子核中核子結(jié)合得越牢固.故C項錯誤.D.玻爾理論認為,氫原子的核外電子軌道是量子化的.故D項正確.]
9.如圖甲所示為研究光電效應(yīng)中入射光的頻率、強弱與光電子發(fā)射情況的實驗電路,陰極K受到光照時可以發(fā)射光電子.電源正負極可以對調(diào).在a、b、c三種光的照射下得到了如圖乙所示的實驗規(guī)律.( )
A.在光的頻率不變的情況下,隨著所加電壓的增大,光電流趨于一個飽和值
B.b光的遏止電壓大于a光的遏止電壓是因為a光強度大于b光強度
C.a(chǎn)光的波長大于c光的波長
D.b光對應(yīng)的光電子最大初動能小于c光對應(yīng)的光電子最大初動能
C [在光的頻率不變的情況下,入射光越強,則單位時間射出的光電子數(shù)越多,則飽和電流越大,故A錯誤;因為b光的遏止電壓大于a光的遏止電壓,故b光強度大于a光強度,故B錯誤;bc兩個的遏止電壓相等,且大于甲光的遏止電壓,根據(jù)mv=eU0,知bc兩光照射產(chǎn)生光電子的最大初動能相等,大于a光照射產(chǎn)生的光電子最大初動能.根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm=hν-W0,逸出功相等,知bc兩光的頻率相等,大于a光的頻率.所以bc兩光的光子能量相等大于a光的光子能量.a(chǎn)光頻率小、波長長,故C正確、D錯誤.]
10.(2018高考物理全真模擬二)一靜止的原子核U發(fā)生了某種衰變,衰變方程為U→Th+X,其中X是未知粒子,下列說法正確的是( )
A.U發(fā)生的是α衰變
B.U發(fā)生的是β衰變
C.衰變后新核Th和粒子X的動能相等
D.衰變后新核Th和粒子X的動量大小相等
AD [A、B、根據(jù)衰變過程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒,則X的質(zhì)量數(shù)為4,電荷數(shù)為2,即X為He,故核反應(yīng)方程為α衰變,A正確,B錯誤.C、D、根據(jù)動量守恒得,系統(tǒng)總動量為零,則衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小,由于兩個粒子的質(zhì)量不同,則動能不同,C錯誤,D正確.故選AD.]
11.下列說法正確的是( )
A.由He+N→O+H可知,在密閉的容器中混合存放一定比例的氦氣和氮氣,幾天后將有氧氣生成
B.根據(jù)玻爾理論,氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時,要釋放一定頻率的光子,同時電子的動能增大,電勢能減小
C.α、β、γ三種射線中,α射線的電離能力最強
D.相同頻率的光照射不同金屬,則從金屬表面逸出的光電子的最大初動能越大,這種金屬的逸出功越大
BC [He+N→O+H是用氦核打擊氮核使氮核轉(zhuǎn)變的過程,是原子核的人工轉(zhuǎn)變,在密閉的容器中混合存放一定比例的氦氣和氮氣,不會有氧氣生成,故A錯誤;氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時,要釋放一定頻率的光子,庫侖力做正功,動能增大,電勢能減小,故B正確;α、β和γ三種射線中,α射線的電離能力最強,故C正確;根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0,金屬的逸出功越大,逸出的光電子的最大初動能越小,故D錯誤.]
12.下列說法正確的是( )
A.盧瑟福通過對α粒子散射實驗結(jié)果的分析,提出了原子核內(nèi)有中子存在
B.核泄漏事故污染物137Cs能夠產(chǎn)生對人體有害的輻射,其核反應(yīng)方程式為Cs→Ba+x,可以判斷x為電子
C.若氫原子從n=6能級向n=1能級躍遷時輻射出的光不能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng),則氫原子從n=6能級向n=2能級躍遷時輻射出的光也不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)
D.質(zhì)子、中子、α粒子的質(zhì)量分別是m1、m2、m3,質(zhì)子和中子結(jié)合成一個α粒子,釋放的能量是(2m1+2m2-m3)c2
BCD [盧瑟福通過對α粒子散射實驗結(jié)果的分析,提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型,沒有提出原子核內(nèi)有中子存在,故A錯誤;根據(jù)137Cs的核反應(yīng)方程式Cs→Ba+x,可知x的質(zhì)量數(shù)為137-137=0,電荷數(shù)為55-56=-1,故x為電子,故B正確;氫原子從n=6能級向n=1能級躍遷時輻射出的光子的頻率大于從n=6能級向n=2能級躍遷時輻射出的光子的頻率,故若從n=6能級向n=1能級躍遷時輻射出的光不能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng),則氫原子從n=6能級向n=2能級躍遷時輻射出的光也不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng),故C正確;質(zhì)子和中子結(jié)合成一個α粒子,需要兩個質(zhì)子和兩個中子,質(zhì)量虧損Δm=2m1+2m2-m3,由質(zhì)能方程可知,釋放的能量ΔE=Δmc2=(2m1+2m2-m3)c2,故D正確.所以BCD正確,A錯誤.]
13.下列說法正確的是( )
A.H+H→He是太陽內(nèi)部核反應(yīng)之一,該核反應(yīng)過程釋放的能量是ΔE.已知光在真空中的傳播速度為c,則該核反應(yīng)中平均每個核子虧損的質(zhì)量為
B.盧瑟福通過α粒子散射實驗揭示了原子核的內(nèi)部結(jié)構(gòu)
C.紫外線照射到金屬鋅板表面時能產(chǎn)生光電效應(yīng),則當增大紫外線的照射強度時,從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能也隨之增大
D.根據(jù)玻爾理論,氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時,要釋放一定頻率的光子,同時電子的動能增大,電勢能減小
AD [該核反應(yīng)過程釋放的能量是ΔE,核子個數(shù)是3,根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知,ΔE=3Δmc2,所以每個核子虧損的質(zhì)量為Δm=,故A正確;盧瑟福通過α粒子散射實驗揭示了原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu);故B錯誤;紫外線照射到金屬鋅板表面時能產(chǎn)生光電效應(yīng),則當增大紫外線的照射強度時,從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能也隨之增大,紫外線照射到金屬鋅板表面時能夠發(fā)生光電效應(yīng),則當增大紫外線的照射強度時,從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能不變,而光電子數(shù)目可能增加,故C錯誤;氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時,要釋放一定頻率的光子,庫侖力做正功,動能增大,電勢能減小,故D正確.]
二、計算題
14.(2017高考北京卷)在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,一個靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變.放射出的α粒子(He)在與磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運動,其軌道半徑為R.用m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量.
(1)放射性原子核用X表示,新核的元素符號用Y表示,寫出該α衰變的核反應(yīng)過程.
(2)α粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流,求圓周運動的周期和環(huán)形電流大小.
(3)設(shè)該衰變過程釋放的核能轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動能,新核的質(zhì)量為M,求衰變過程的質(zhì)量虧損Δm.
解析 (2)設(shè)α粒子的速度大小為v,由qvB=m,T=,得
α粒子在磁場中運動周期T=
環(huán)形電流大小I==
(3)由qvB=m,得v=
設(shè)衰變后新核Y的速度大小為v′,系統(tǒng)動量守恒,得
Mv′-mv=0.則v′==
由Δmc2=Mv′2+mv2,得Δm=
說明:若利用M=m解答,亦可.
答案 (1)X→Y+He (2)
(3)
15.如圖所示,有磁感應(yīng)強度為B的圓形磁場,在圓心O點有大量靜止放射性的元素U,發(fā)生α衰變,放出的新的原子核各個方向都有,速度大小都為v0,已知質(zhì)子的質(zhì)量為m,電荷量為e.
(1)寫出核反應(yīng)方程;
(2)若沒有帶電粒子從磁場中射出,求:
①圓形磁場的最小半徑;
②經(jīng)過多長時間同一個鈾核發(fā)生衰變生成的兩個核再次相遇;
(3)若大量鈾核不是放在圓形磁場的圓心,而是距離圓心為d處的p點(圖中沒有畫出),如果沒有帶電粒子從磁場中射出,則圓形磁場的最小面積又是多少?
解析 (1)U→Th+He
(2)①由題意可知:釷核運動的質(zhì)量m1=234m,α粒子的質(zhì)量mH=4m;釷核的電荷量qT=90e,α粒子的電荷量qH=2e;
由動量守恒定律可得:mTvT+mHvH=0
帶電粒子做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供
qvB=,解得:r=
所以,釷核的半徑rT===,周期TT===
α粒子的半徑rH===,周期TH===
兩個帶電粒子的運動軌跡如圖所示.要想帶電粒子不從圓形磁場中射出
圓形磁場的最小半徑是R1=2rH=
②因為=,所以,同一個鈾核發(fā)生衰變生成的兩個核再次相遇t=10TT=
(3)若大量鈾核不是放在圓形磁場的圓心,而是距離圓心為d處P點,兩個電帶粒子運動軌跡如圖所示.要想帶電粒子不從圓周磁場中射出
圓形磁場的最小半徑是R2=d+2rH=d+.
答案 (1)U→Th+He (2)①R1=?、趖= (3)R2=d+
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