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1、
動(dòng)量和動(dòng)量定理
一、基本概念：
1.下列說(shuō)法中,正確的是（）
A.速度大的物體,它的動(dòng)量一定大B.動(dòng)量大的物體,它的速度一定大
C.只要物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變,物體的動(dòng)量也不變
D.豎直上拋的物體經(jīng)過(guò)空中同一點(diǎn)的動(dòng)量不相同
2.將質(zhì)量相等的三只小球A、B、C從離地同一高度以大小相同的初速度分別上拋、下拋、平拋出去,空氣阻力不計(jì),那么,有關(guān)三球動(dòng)量和沖量的情況是（）
A.三球剛著地時(shí)的動(dòng)量相同B.三球剛著地時(shí)的動(dòng)量各不相同
C.三球從拋出到著地時(shí)間內(nèi),受重力的沖量最大的是A球,最小的是B球
D.三球從拋出到著地時(shí)間內(nèi),受重力的沖量均相同
3.在一光滑的水平面上，有一輕質(zhì)彈
2、簧，彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端緊靠著一物體A，已知物體A的質(zhì)量mA=4 kg，如圖所示,現(xiàn)用一水平力F作用在物體A上,并向左壓縮彈簧,F做功50 J后（彈簧仍處在彈性限度內(nèi)），突然撤去外力F，物體從靜止開始運(yùn)動(dòng).則當(dāng)撤去F后,彈簧彈力對(duì)A物體的沖量為__________.
4、用電鉆在建筑物表面鉆孔時(shí)，鉆頭所受的阻力與深度成正比，若鉆頭勻速鉆進(jìn)時(shí)，第1 s內(nèi)阻力的沖量為100 N·s，求5 s內(nèi)阻力的沖量.
5、質(zhì)點(diǎn)所受的力F隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，力的方向始終在一直線上.已知t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為零.在圖示的t1、t2、t3和t4各時(shí)刻中，哪一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量最大（）
A.t1
3、 B.t2 C.t3 D.t4
二、用動(dòng)量定理解題的基本步驟
（1）審題，確定對(duì)象：對(duì)誰(shuí)、對(duì)哪一個(gè)過(guò)程；
（2）對(duì)物體進(jìn)行受力分析,分析力在過(guò)程中的沖量,或合力在過(guò)程中的沖量;
(3)抓住過(guò)程的初\,末狀態(tài),選定參考方向,對(duì)初\,末狀態(tài)的動(dòng)量大小\,方向進(jìn)行描述;
(4)根據(jù)動(dòng)量定理,列出動(dòng)量定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式;
(5)寫清各物理量之間關(guān)系的補(bǔ)充表達(dá)式;
(6)求解方程組,并分析作答.
說(shuō)明:①動(dòng)量定理中的力必須是物體所受的合外力,這就要求在受力分析時(shí)不能出錯(cuò).既不能張冠李戴把其他物體所受的力當(dāng)成是該物體所受的力,也不能丟三落四把某個(gè)力丟掉,更不能無(wú)中生有把
4、原本沒有的力給假想出來(lái).
授課：XXX
②動(dòng)量定理是矢量式,求解前必須先選定正方向.無(wú)論是力還是動(dòng)量,順我者正,逆我者負(fù)".
6、蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳\,翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.一個(gè)質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員,從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由下落,著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0 m高處.已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2 s.求在這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力.(g取10 m/s2)
三、隨 堂 訓(xùn) 練
1.古時(shí)有\(zhòng)!守株待兔\"的寓言,設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身重力的打擊力時(shí)即可致死,并設(shè)兔子與樹樁作用時(shí)間為0.2 s,則被撞死的兔子其奔跑速
5、度可能為(g=10 m/s2)（）
A.1 m/s B.1.5 m/s C.2 m/s D.2.5 m/s
2.如圖所示跳水運(yùn)動(dòng)員(圖中用一小圓圈表示),從某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=60 kg.初速度v0=10 m/s.若經(jīng)過(guò)1s時(shí)，速度為v=10 m/s,則在此過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的變化量為（g=10 m/s2,不計(jì)空氣阻力）（）
A.600 kg·m/s B.600 kg·m/s C.600 (-1) kg·m/s D.600 (+1) kg·m/s
3.某物體沿粗糙斜面上滑，達(dá)到最高點(diǎn)后又返回原處，下列分析正
6、確的是( )
A.上滑、下滑兩過(guò)程中摩擦力的沖量大小相等
B.上滑、下滑兩過(guò)程中合外力的沖量相等
C.上滑、下滑兩過(guò)程中動(dòng)量變化的方向相同
D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量變化的方向沿斜面向下
4.司機(jī)酒后駕駛極易發(fā)生事故，在汽車上安裝安全氣囊可以在發(fā)生交通事故時(shí)對(duì)司機(jī)起一定的保護(hù)作用.為測(cè)試安全氣囊的可靠性,在一次測(cè)試試驗(yàn)中,讓汽車以20 m/s的速度撞到豎直墻壁上,碰撞后汽車在極短的時(shí)間內(nèi)停止,沒有反彈.高速攝像機(jī)的記錄顯示,汽車撞墻后氣囊立即充氣膨脹,模擬司機(jī)(用橡皮制作的司機(jī)模型)沖向氣囊經(jīng)0.2 s停止運(yùn)動(dòng),模擬司機(jī)沖向氣囊的頭部和胸部的質(zhì)量約為30 kg,與氣囊的接觸面積約為1.0
7、×103 cm2,設(shè)模擬司機(jī)與氣囊之間的作用力為恒力,試估算模擬司機(jī)的頭部和胸部所受到的沖擊壓強(qiáng)的平均值.
四、課外練習(xí);
1.質(zhì)量為m的物體以初速度v0開始做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，下降的高度為h，速率變?yōu)関，在這段時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的大小為()
A.m(v-v0) B.mgt C. D.m
授課：XXX
2.如圖所示，運(yùn)動(dòng)員揮拍將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出.如果網(wǎng)球被拍子擊打前、后瞬間速度的大小分別為v1、v2，v1與v2方向相反，且v2>v1.重力影響可忽略，則此過(guò)程中拍子對(duì)網(wǎng)球作用力的沖量()
A.大小為m(v2+v1），方向與v1方向相同
B.大小
8、為m(v2-v1)，方向與v1方向相同
C.大小為m(v2+v1)，方向與v2方向相同
D.大小為m(v2-v1),方向與v2方向相同
3.質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為v2.在碰撞過(guò)程中，地面對(duì)鋼球沖量的方向和大小為（）
A.向下,m(v1-v2) B.向下,m(v1+v2) C.向上,m(v1-v2) D.向上,m(v1+v2)
4.如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿,a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為圓周的最低點(diǎn).每根桿上都套著一個(gè)質(zhì)量相同的小滑環(huán)（圖中未畫出），三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、
9、c處釋放（初速為零），關(guān)于它們下滑的過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（）
A.重力對(duì)它們的沖量相同
B.彈力對(duì)它們的沖量相同
C.合外力對(duì)它們的沖量相同
D.它們的動(dòng)能增量相同
5.在光滑水平面上有一靜止小滑塊，若給滑塊加一水平向右的力F1，持續(xù)一段時(shí)間后立即換成與力F1相反方向的力F2，當(dāng)F2持續(xù)時(shí)間為F1持續(xù)時(shí)間的一半時(shí)撤去力F2，此時(shí)滑塊恰好回到初始位置，且具有大小為p的動(dòng)量.在上述過(guò)程中，F(xiàn)1對(duì)滑塊做功為W1,沖量大小為I1：F2對(duì)滑塊做功為W2，沖量大小為I2.則（）
A.I1=p/3,I2=2p/3 B.I1=p/3,I2=4p/3 C.W1=W2/8 D.W1=8W2
10、/9
6.某人身系彈性繩自高空p點(diǎn)自由下落，如圖所示a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c點(diǎn)是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b點(diǎn)是人靜止懸吊時(shí)的平衡位置.不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（）
A.從p至c過(guò)程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量
B.從p至c過(guò)程中重力所做功等于人克服彈力所做的功
C.從p至b過(guò)程中人的速度不斷增大
D.從a至c過(guò)程中加速度方向保持不變
7.如圖所示，輕彈簧平放在粗糙的水平地面上，同種材料做成的兩個(gè)物塊分別向輕彈簧運(yùn)動(dòng)并壓縮彈簧.設(shè)物塊質(zhì)量為m,在接觸彈簧前的速度為v0，動(dòng)量為p0，從接觸彈簧到彈簧被壓縮到最短的時(shí)間為t,彈簧的最大壓縮量為x.兩個(gè)物塊相比較（）
A.若p0
11、相等，則x一定相同
授課：XXX
B.若v0相等，則t一定相同 C.若p0相等，m較大，則x較小
D.若v0相等，m較大，則t較小
8.如圖所示，物體在粗糙的水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng).從A點(diǎn)開始受到一個(gè)水平向左的恒力F的作用,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又回到A點(diǎn).則物體在這一往返運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）
A.恒力F對(duì)物體做的功為零
B.摩擦力對(duì)物體做的功為零
C.恒力F的沖量為零 D.摩擦力的沖量為零
※※9.如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M=20 kg.從水槍中噴出的水柱的橫截面積為S=10 cm2,速度為v=10 m/s,水的密度為ρ=1.0×103 k
12、g/m3.若水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進(jìn)小車中.當(dāng)有質(zhì)量為m=5 kg的水進(jìn)入小車時(shí)，試求：
（1）小車的速度大??；
（2）小車的加速度大小.
※※10.如圖所示，質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為v0時(shí)拖車突然與汽車脫鉤，而到拖車停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn).
（1）若汽車的牽扯引力一直未變，車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,那么拖車剛停下時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度是多大？
（2）若原來(lái)汽車帶著拖車在平直公路上是以速度v0勻速前進(jìn)，拖車突然與汽車脫鉤，那么在拖車剛停下時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度又是多大？
※※11.如圖中
13、滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為l.開始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止.現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ=60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn).求：
（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；
（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做的功的大小.
授課：XXX
動(dòng)量和動(dòng)量定理
一、基本概念：
1、D 2 C 3、20N
14、.S
4解析：鉆頭受的阻力與深度成正比，而鉆頭又是勻速鉆進(jìn)，即深度與時(shí)間成正比，所以，阻力與時(shí)間成正比，可用平均值來(lái)求變力的沖量.設(shè)阻力與時(shí)間的比例常數(shù)為k，則
Ff=kt，所以第1 s內(nèi)的沖量：I1=（0+kt1）t1=kt12①
前5 s內(nèi)的沖量：I5=（0+kt5）t5=kt52②
②①得： I5=25I1=25×100N·s=2.5×103N·s.
5 B
二、用動(dòng)量定理解題的基本步驟
6設(shè)運(yùn)動(dòng)員從h1處下落，剛觸網(wǎng)的速度為v1==8m/s(方向向下），
運(yùn)動(dòng)員反彈到達(dá)高度h2,離網(wǎng)時(shí)速度為v2==10m/s(方向向上）.
在接觸網(wǎng)的過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員受到向上的彈力F
15、和向下的重力mg,設(shè)向上方向?yàn)檎?由動(dòng)量定理有(F-mg)t=mv2-(-mv1) F=1.5×103 N.
三、隨 堂 訓(xùn) 練
1 CD 2 A 3CD
4解析：由動(dòng)量定理 -Ft=0-mv0
得氣囊對(duì)模擬司機(jī)的平均作用力為F= N=3.0×103 N
則氣囊對(duì)模擬司機(jī)沖擊壓強(qiáng)的平均值為p= Pa=3.0×104 Pa.
四、課外練習(xí);
1 BCD 2 C 3 D 4 A 5BC 6 BC 7 C 8 A
9解析：（1）流進(jìn)小車的水與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)流入質(zhì)量為m的水后，小車速度為v1，由動(dòng)量守恒定律得mv=(m+M)v1，解得v1=mv/(m+M)=2 m/s.
16、
（2）質(zhì)量為m的水流進(jìn)小車后，選取在極短的時(shí)間Δt內(nèi)沖擊小車的質(zhì)量為Δm的水作為研究對(duì)象，
授課：XXX
Δm=ρS(v-v1)Δt
則設(shè)車對(duì)水的作用力為F，據(jù)動(dòng)量定理有-FΔt=Δmv1-Δmv
聯(lián)立解得F=ρS(v-v1)2=1.0×103×1.0×10-3×(10-2)2N=64 N.
由牛頓第三定律可知此時(shí)，水對(duì)車的沖擊力為F′=F=64 N
小車的加速度a= m/s2=2.56 m/s2.
10解析：(1)以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對(duì)象，全過(guò)程系統(tǒng)受的合外力始終為（M+m）a，拖車脫鉤后到停止所經(jīng)歷的時(shí)間為t=，末狀態(tài)拖車的動(dòng)量為零.
全過(guò)程對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量定理：（
17、M+m)a·=Mv′-(M+m)v0得v′=
（2）以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對(duì)象，全過(guò)程系統(tǒng)受的合外力始終為零，全過(guò)程對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量守恒定律：（M+m）v0=Mv″得v″=v0.
11解析：（1）設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊和小球速度的大小分別為v1、v2，對(duì)于滑塊與小球組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得mv21+m=mgl
小球由最低點(diǎn)向左擺動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得m=mgl(1-cos60°)
聯(lián)立兩式解得v1=v2=
設(shè)所求擋板阻力對(duì)滑塊的沖量為I,規(guī)定動(dòng)量方向向右為正，對(duì)滑塊由動(dòng)量定理得I=0-mv1 解得I=-m
（2）小球從開始釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)繩的拉力對(duì)小球做功為W，由動(dòng)能定理得mgl+W=1m將v2代入解得W=-mgl
小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小為12mgl.
答案：（1）-m（2）mgl
授課：XXX
（注：可編輯下載，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正，謝謝!）
授課：XXX
《動(dòng)量和動(dòng)量定理》同步習(xí)題
