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課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(三十八)
落實(shí)雙基
[基礎(chǔ)鞏固]
1.(多選)(2017濰坊模擬)磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線如圖所示,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Ba
Bb
C.一通電直導(dǎo)線分別放在a、b兩處,所受的安培力大小一定有FaFb
[解析] 磁感線越密,磁場(chǎng)越強(qiáng),故A正確,B錯(cuò)誤;通電導(dǎo)線放在a、b兩處,但沒(méi)有說(shuō)明導(dǎo)線的方向與磁場(chǎng)的方向的關(guān)系,其所受安培力的大小關(guān)系不確定,故C錯(cuò)誤,D正確.
[答案] AD
2.(多選)在玻璃皿的中心放一個(gè)圓柱形電極B,沿邊緣內(nèi)壁放一個(gè)圓環(huán)形電極A,把A、B分別與電源的兩極相連,然后在玻璃皿中放入導(dǎo)電液體,現(xiàn)把玻璃皿放在如圖所示的磁場(chǎng)中,液體就會(huì)旋轉(zhuǎn)起來(lái).若從上向下看,下列判斷正確的是( )
A.A接電源正極,B接電源負(fù)極,液體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
B.A接電源負(fù)極,B接電源正極,液體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
C.A、B與50 Hz的交流電源相接,液體不會(huì)持續(xù)旋轉(zhuǎn)
D.僅磁場(chǎng)的N、S極互換后,重做該實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)液體旋轉(zhuǎn)方向不變
[解析] 若A接電源正極,B接電源負(fù)極,在電源外部電流由正極流向負(fù)極,因此電流由邊緣流向中心,玻璃皿所在處的磁場(chǎng)豎直向下,由左手定則可知,導(dǎo)電液體受到的磁場(chǎng)力沿順時(shí)針?lè)较?,因此液體沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),故A正確;同理,若B接電源正極,A接電源負(fù)極,根據(jù)左手定則可知,液體沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn);A、B與50 Hz的交流電源相接,液體受到的安培力變化頻繁,因而液體沒(méi)有明顯的持續(xù)旋轉(zhuǎn),故C正確;若磁場(chǎng)的N、S極互換后,重做該實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)液體旋轉(zhuǎn)方向變化,故D錯(cuò)誤.
[答案] AC
3.(2017湖南永州二模)如圖所示,厚度均勻的木板放在水平地面上,木板上放置兩個(gè)相同的條形磁鐵,兩磁鐵N極正對(duì).在兩磁鐵的豎直對(duì)稱軸上的C點(diǎn)固定一垂直于紙面的長(zhǎng)直導(dǎo)線,并通有垂直于紙面向里的恒定電流,木板和磁鐵始終處于靜止?fàn)顟B(tài),設(shè)兩條形磁鐵和木板的總重力為G,則( )
A.導(dǎo)線受到的安培力豎直向上,木板對(duì)地面的壓力大于G
B.導(dǎo)線受到的安培力豎直向下,木板對(duì)地面的壓力小于G
C.導(dǎo)線受到的安培力水平向右,木板受到地面的摩擦力水平向左
D.導(dǎo)線受到的安培力水平向右,木板受到地面的摩擦力水平向右
[解析] 根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加可知,導(dǎo)線所在位置處的磁場(chǎng)方向豎直向上,由左手定則可知,導(dǎo)線受到的安培力方向水平向右,根據(jù)牛頓第三定律,兩磁鐵受到的導(dǎo)線的作用力方向水平向左,對(duì)木板、兩磁鐵整體進(jìn)行受力分析,受豎直向下的總重力、導(dǎo)線施加的水平向左的磁場(chǎng)力、地面的支持力和地面的靜摩擦力,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知,靜摩擦力的方向水平向右,所以D正確.
[答案] D
4.如圖所示,有一固定不動(dòng)的條形磁鐵及螺線管,磁鐵的中心軸通過(guò)垂直放置的螺線管的圓心P,當(dāng)螺線管通電流時(shí),空間中的磁感線分布如圖中的虛線.若在圖中P點(diǎn)右方觀察,則下列關(guān)于電流與磁場(chǎng)的說(shuō)法中正確的是( )
A.P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向上
B.P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向下
C.螺線管中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?
D.螺線管中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?
[解析] 根據(jù)條形磁鐵和通電螺線管磁感線的特點(diǎn),可知通電螺線管左端相當(dāng)于N極,根據(jù)安培定則,知通電螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)方向由右指向左,P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向左,螺線管中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍珻正確,A、B、D錯(cuò)誤.
[答案] C
5.(多選)(2017廣東佛山質(zhì)檢)如圖所示長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab,被兩輕質(zhì)細(xì)繩水平懸掛,靜置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)ab中通以如圖的恒定電流I時(shí),ab棒擺離原豎直面,在細(xì)繩與豎直方向成θ角的位置再次處于靜止?fàn)顟B(tài).已知ab棒始終與磁場(chǎng)方向垂直,則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可能是( )
A. B.
C. D.
[解析] ab棒始終與磁場(chǎng)方向垂直,則安培力的方向在與ab垂直的面上,已知F安=BIl,順著電流方向看,導(dǎo)體棒在重力、細(xì)繩拉力和安培力的作用下保持平衡,安培力最小值出現(xiàn)在與細(xì)繩垂直指向左上的時(shí)刻,此時(shí),F(xiàn)安=mgsinθ,即B=,安培力的最小值出現(xiàn)在斜向左下,與細(xì)繩方向無(wú)限接近時(shí),其最大值為正無(wú)窮,即磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小的最大值為正無(wú)窮,故A、B正確.
[答案] AB
6.如圖所示,三根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線P、Q、R互相平行且通過(guò)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),三條導(dǎo)線中通入的電流大小相等,方向垂直紙面向里.則通電導(dǎo)線R受到的磁場(chǎng)力的方向是( )
A.垂直R,指向y軸負(fù)方向
B.垂直R,指向y軸正方向
C.垂直R,指向x軸正方向
D.垂直R,指向x軸負(fù)方向
[解析] 根據(jù)安培定則和平行四邊形定則可確定R處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右,再根據(jù)左手定則可確定R受力方向沿y軸負(fù)方向,故A正確.
[答案] A
7.(多選)如圖甲所示,兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置,間距為L(zhǎng),其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒.從t=0時(shí)刻起,棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I,周期為T(mén),最大值為Im,圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较颍畡t金屬棒( )
A.一直向右移動(dòng)
B.速度隨時(shí)間周期性變化
C.受到的安培力隨時(shí)間周期性變化
D.受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功
[解析] 由左手定則可知,金屬棒一開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)電流反向以后,金屬棒開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一個(gè)周期速度變?yōu)?,然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng),所以選項(xiàng)A、B正確;安培力F=BIL,由圖象可知前半個(gè)周期安培力水平向右,后半個(gè)周期安培力水平向左,不斷重復(fù),選項(xiàng)C正確;一個(gè)周期內(nèi),金屬棒初、末速度相同,由動(dòng)能定理可知安培力在一個(gè)周期內(nèi)不做功,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
[答案] ABC
8.澳大利亞國(guó)立大學(xué)制成了能把2.2 g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到10 km/s的電磁炮(常規(guī)炮彈的速度約為2 km/s).如圖所示,若軌道寬為2 m,長(zhǎng)為100 m,通過(guò)的電流為10 A,試求軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(軌道摩擦不計(jì)).
[解析] 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度a,由牛頓第二定律和安培力公式聯(lián)立求出B.根據(jù)2ax=v-v得炮彈的加速度大小為a== m/s2=5105 m/s2.
根據(jù)牛頓第二定律F=ma得炮彈所受的安培力
F=ma=2.210-35105 N=1.1103 N,
則由F=BIL,
得B== T=55 T.
[答案] 55 T
[素能培養(yǎng)]
9.(2017鄭州模擬)一條形磁鐵放在光滑的斜面上,并用一質(zhì)量不計(jì)的彈簧連接在頂端的擋板上,磁鐵靜止時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x0,將通有方向垂直紙面向外的直導(dǎo)線分別放在a、b、c位置時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量分別為xa、xb、xc,已知a、b、c三點(diǎn)的連線與斜面平行,且b點(diǎn)在條形磁鐵的正中央.則下列正確的是( )
A.x0=xa=xb=xc
B.x0>xa>xb>xc
C.xa>x0=xb>xc
D.xa>xb>xc>x0
[解析] 由于條形磁鐵的磁感線是從N極出發(fā)到S極,所以可畫(huà)出磁鐵在a處的一條磁感線,其方向是斜向左下方的,如圖所示,由左手定則可判斷導(dǎo)線在a點(diǎn)受斜向右下方的安培力Fa,由牛頓第三定律可知磁鐵所受作用力Fa′的方向是斜向左上方,F(xiàn)a′有沿斜面向下的分力,該分力使得彈簧彈力增大,所以彈簧的伸長(zhǎng)量增大;同理可知導(dǎo)線在b點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量不變;同理可知導(dǎo)線在c點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量減小,則xa>x0=xb>xc,C正確.
[答案] C
10.(多選)(2017河南八市重點(diǎn)高中聯(lián)考)如圖所示,無(wú)限長(zhǎng)水平直導(dǎo)線中通有向右的恒定電流I,導(dǎo)線正下方固定一正方形線框.線框中通有順時(shí)針?lè)较虻暮愣娏鱅,線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng),線框上邊與直導(dǎo)線平行,且到直導(dǎo)線的距離也為L(zhǎng),已知在長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)中距離長(zhǎng)直導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=k,線框質(zhì)量為m,則釋放線框的一瞬間,線框的加速度可能為( )
A.0 B.-g
C.-g D.g-
[解析] 線框上邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=k,由安培定則可判斷出磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?,所受安培力的大小為F1=B1IL=kI2,由左手定則可判斷出安培力方向向上.線框下邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=k,所受安培力的大小為F2=B2IL=kI2,由左手定則可判斷出安培力方向向下;若F1=F2+mg,則加速度為零,選項(xiàng)A正確.若F1>(F2+mg),則加速度方向向上,由F1-(F2+mg)=ma,解得a=-g,選項(xiàng)C正確B錯(cuò)誤.若F1<(F2+mg),則加速度方向向下,由(F2+mg)-F1=ma,解得a=g-,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
[答案] AC
11.(2017上海楊浦區(qū)模擬)如圖所示,質(zhì)量m=0.5 kg的通電導(dǎo)體棒在安培力作用下靜止在傾角為37、寬度L=1 m的光滑絕緣框架上,磁場(chǎng)方向垂直于框架平面向下(磁場(chǎng)僅存在于絕緣框架內(nèi)).右側(cè)回路中,電源的電動(dòng)勢(shì)E=8 V、內(nèi)阻r=1 Ω,額定功率為8 W、額定電壓為4 V的電動(dòng)機(jī)M正常工作.取sin37=0.6,cos37=0.8,重力加速度大小g=10 m/s2,則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為( )
A.2 T B.1.73 T
C.1.5 T D.1 T
[解析] 電動(dòng)機(jī)M正常工作時(shí)的電流I1==2 A,電源內(nèi)阻上的電壓U′=E-U=8 V-4 V=4 V,根據(jù)歐姆定律得干路中的電流I==4 A,通過(guò)導(dǎo)體棒的電流I2=I-I1=2 A,導(dǎo)體棒受力平衡,有BI2L=mgsin37,得B=1.5 T,只有選項(xiàng)C正確.
[答案] C
12.(2017北京海淀區(qū)模擬)如圖所示,兩根傾斜直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置,它們所構(gòu)成的導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角θ=37,兩導(dǎo)軌之間的距離L=0.50 m.一根質(zhì)量m=0.20 kg的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,且接觸良好,整套裝置處于與ab桿垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.在導(dǎo)軌的上端接有電動(dòng)勢(shì)E=36 V、內(nèi)阻r=1.6 Ω的直流電源和電阻箱R.已知導(dǎo)軌與金屬桿的電阻均可忽略不計(jì),sin37=0.60,cos37=0.80,重力加速度g取10 m/s2.
(1)若金屬桿ab和導(dǎo)軌之間的摩擦可忽略不計(jì),當(dāng)電阻箱接入電路中的電阻R1=2.0 Ω時(shí),金屬桿ab靜止在導(dǎo)軌上.
①如果磁場(chǎng)方向豎直向下,求滿足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?
②如果磁場(chǎng)的方向可以隨意調(diào)整,求滿足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及方向.
(2)如果金屬桿ab和導(dǎo)軌之間的摩擦不可忽略,整套裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.40 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)電阻箱接入電路中的電阻R2=3.4 Ω時(shí),金屬桿ab仍保持靜止,求此時(shí)金屬桿ab受到的摩擦力f大小及方向.
[解析] (1)①設(shè)通過(guò)金屬桿ab的電流為I1,根據(jù)閉合電路歐姆定律
可知I1=,
設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B1,由安培定則可知,金屬桿ab所受安培力沿水平方向,金屬桿ab受力如圖甲所示.
對(duì)金屬桿ab,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有B1I1L=mgtanθ,
解得B1==0.30 T.
②根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知,最小的安培力方向應(yīng)沿導(dǎo)軌平面向上,金屬桿ab受力如圖乙所示.
設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為B2,對(duì)金屬桿ab,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有B2I1L=mgsinθ,
解得B2==0.24 T.
根據(jù)左手定則可判斷出,此時(shí)磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面斜向下.
(2)設(shè)通過(guò)金屬桿ab的電流為I2,根據(jù)閉合電路歐姆定律可知
I2=,
假設(shè)金屬桿ab受到的摩擦力方向沿導(dǎo)軌平面向下,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有
BI2L=mgsinθ+f,
解得f=0.24 N,
結(jié)果為正,說(shuō)明假設(shè)成立,摩擦力方向沿導(dǎo)軌平面向下.
[答案] (1)①0.30 T?、?.24 T 垂直于導(dǎo)軌平面斜向下 (2)0.24 N 沿導(dǎo)軌平面向下
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