陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 1.3 集合的基本運算 1.3.2 集合的基本運算——全集與補集教案 北師大版必修1.doc
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課 題: 3.2集合的基本運算(二) 全集與補集 一. 教學(xué)目標(biāo): 1. 知識與技能 (1)會求兩個簡單集合的交集與并集. (2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集. (3)能使用Venn圖表達集合的運算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用. 2. 過程與方法 學(xué)生通過觀察和類比,借助Venn圖理解集合的基本運算. 3.情感.態(tài)度與價值觀 (1)進一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想. (2)進一步體會類比的作用. (3)感受集合作為一種語言,在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準(zhǔn)確. 二.教學(xué)重點.難點 重點:交集與并集,全集與補集的概念. 難點:理解交集與并集的概念.符號之間的區(qū)別與聯(lián)系. 三.學(xué)法與教學(xué)用具 1.學(xué)法:學(xué)生借助Venn圖,通過觀察.類比.思考.交流和討論等,理解集合的基本運算。 四、教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備: 1. 提問:.什么叫子集、真子集、集合相等?符號分別是怎樣的? 2. 提問:什么叫交集、并集?符號語言如何表示? 3. 討論:已知A={x|x+3>0},B={x|x≤-3},則A、B、R有何關(guān)系? 二、講授新課: 1.教學(xué)全集、補集概念及性質(zhì): ① 預(yù)備題:U={全班同學(xué)}、A={全班參加足球隊的同學(xué)}、B={全班沒有參加足球隊的同學(xué)},則U、A、B有何關(guān)系? ②結(jié)論:集合B是集合U中除去集合A之后余下來的集合。 → 畫圖分析 ③定義全集(universe set):含有我們所研究問題中所涉及的所有元素構(gòu)成的集合,記作U,是相對于所研究問題而言的一個相對概念。 ④定義補集(plementary set):已知集合U, 集合AU,由U中所有不屬于A的元素組成的集合,叫作A相對于U的補集,記作:,讀作:“A在U中補集”,即。補集的Venn圖表示如右: (說明:補集的概念必須要有全集的限制) 練:U={2,3,4},A={4,3},B=φ,則= ,= ; → 圖形分析 ⑤ 討論:A.在解不等式時,把什么作為全集?在研究圖形集合時,把什么作為全集? B. Q的補集如何表示?意為什么? ⑥ 練習(xí)(口答): 設(shè)U={x|x<8,且x∈N},A={x|(x-2)(x-4)(x-5)=0},則= ; 設(shè)U={三角形},A={銳角三角形},則= 。 三、典例精講: 課本P13例3 例4 補充例題:U={x|x<13,且x∈N},A={8的正約數(shù)},B={12的正約數(shù)},求、。 出示 → 學(xué)生試逐個求 → 再試用圖示求 3.練習(xí): 設(shè)U=R,A={x|-1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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