（通用版）2020版高考物理一輪復習 第五章 第32課時 探究動能定理（實驗增分課）講義（含解析）.doc

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第32課時　探究動能定理(實驗增分課) 一、實驗目的 1．通過實驗探究外力做功與物體速度變化的關系。 2．通過實驗數據分析，總結出外力做功與物體速度平方的正比關系。 二、實驗原理 1．改變功的大?。翰捎脤嶒炘韴D所示的實驗裝置，用1條、2條、3條、…規(guī)格相同的橡皮筋將小車拉到同一位置由靜止釋放，橡皮筋拉力對小車所做的功依次為W、2W、3W、…。 2．確定速度的大?。盒≤嚝@得的速度v可以由紙帶和打點計時器測出，也可以用其他方法測出。 3．尋找功與速度變化的關系：以W為縱坐標，v或v2為橫坐標，作出Wv或Wv2圖像。分析圖像，得出橡皮筋拉力對小車所做的功與小車獲得的速度的定量關系。 三、實驗器材 小車(前面帶小鉤)、薄物塊、長木板(兩側適當的對稱位置釘兩個鐵釘)、打點計時器及紙帶、學生電源及導線(若使用電火花計時器則不用學生電源)、若干條等長的橡皮筋、毫米刻度尺。 謹記部分器材用途 薄物塊 前后移動，平衡小車受到的摩擦力 橡皮筋 使小車獲得速度，把彈性勢能轉化為動能 四、實驗步驟 1．按原理圖將儀器安裝好。 2．平衡摩擦力：在長木板有打點計時器的一端下面墊一薄物塊，反復移動薄物塊的位置，直至小車上不掛橡皮筋時，輕推小車，使紙帶打出的點間距均勻為止，即小車能勻速運動為止。 3．先用1條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設此時橡皮筋對小車做的功為W，將這一組數據記入表格。 4．用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做的功為2W，測出小車獲得的速度v2，將數據記入表格。 5．用3條、4條、…橡皮筋做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格。 五、數據處理 1．求小車速度 實驗獲得如圖所示紙帶，利用紙帶上點跡均勻的一段測出兩點間的距離，如紙帶上A、C兩點間的距離x，則v＝(其中T為打點周期)。 2．計算W、2W、3W、…時對應v、v2的數值，填入下面表格。 W 2W 3W 4W 5W v v2 3.作圖像 在坐標紙上分別作出 Wv 和 Wv2 圖線，從中找出功與速度變化的關系。 六、誤差分析 1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數不成正比。 2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時木板傾角過大也會造成誤差。 3．利用打上點的紙帶計算小車的速度時，測量不準帶來誤差。 七、注意事項 1．平衡摩擦力時，將木板一端墊高，使小車重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡。方法是輕推小車，由打點計時器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否做勻速運動，找到一個合適的傾角。 2．測小車速度時，應選紙帶上點跡均勻的部分，即選小車做勻速運動的部分。 3．橡皮筋應選規(guī)格一樣的。力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數值。 4．小車質量應大一些，使紙帶上打的點多一些。 考法一　實驗原理與操作 1．(2019溫州模擬)如圖1所示，某同學在做“探究功與速度變化的關系”的實驗。當小車在1條橡皮筋的作用下沿木板滑行時，橡皮筋對小車做的功記為W，當用2條、3條、…橡皮筋重復實驗時，設法使每次實驗中橡皮筋所做的功分別為2W、3W、…。 (1)圖1中電火花計時器的工作電壓是________V的交流電。 (2)實驗室提供的器材如下：長木板、小車、橡皮筋、電火花計時器、紙帶、電源等，還缺少的測量工具是________。 (3)圖1中小車上有一固定立柱，圖2中給出了4種橡皮筋與立柱的套接方式，為減小實驗誤差，你認為最合理的套接方式是________。 (4)在正確操作的情況下，某次實驗所打的紙帶如圖3所示(電源頻率為50 Hz)。打在紙帶上的點并不都是均勻的，為了測量橡皮筋做功后小車獲得的速度，應選用紙帶的________(選填“AJ”“AG”或“GJ”)部分進行測量，小車獲得的速度是________m/s(結果保留兩位有效數字)。 解析：(1)電火花計時器的工作電壓是220 V的交流電。 (2)處理實驗數據時需要測量兩計數點間的距離，因此還需要的器材是刻度尺。 (3)橡皮筋最合理的套接方式是A，以A的方式套接釋放小車后，橡皮筋不會影響小車的運動。 (4)由題圖3的紙帶可知，GJ部分每兩點間的距離相等，小車做勻速直線運動，因此應選用紙帶的GJ部分；小車獲得的速度v＝＝ m/s＝0.65 m/s。 答案：(1)220　(2)刻度尺　(3)A　(4)GJ　0.65 2．某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置和實驗器材做“探究動能定理”實驗，在實驗中，該小組同學把砂和砂桶受到的總重力作為小車受到的合外力。 (1)為了使實驗結果的誤差盡量小，在實驗操作中，下列做法必要的是________。 A．實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作 B．實驗操作時要先釋放小車，后接通電源 C．在利用紙帶進行數據處理時，所選的兩個研究點離得越近越好 D．在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量 (2)除實驗裝置中的儀器外，還需要的測量儀器有______________________。 (3)如圖乙為實驗中打出的一條紙帶，現選取紙帶中的A、B兩點來探究“動能定理”。已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g，圖中已經標明了要測量的物理量，另外，小車的質量為M，砂和砂桶的總質量為m。該實驗探究的結果是________________(用題中給出的字母表示)。 解析：(1)實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是細線的拉力，故A正確；實驗操作時，若先釋放小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能打出來的點很少，不利于數據的采集和處理，故B錯誤；在利用紙帶進行數據處理時，所選的兩個研究點離得越近測量誤差越大，故C錯誤；在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量，這樣才能使砂和砂桶受到的總重力近似等于細線對小車的拉力，故D正確。 (2)該實驗的實驗原理是驗證砂桶和砂受到的總重力做的功等于小車動能的增加量，所以要測砂和砂桶的總質量、小車的質量，還要測紙帶上各點的距離來求速度，所以還需要的器材應有天平和刻度尺。 (3)由題圖乙可知A點的速度為：v1＝，B點的速度為：v2＝，所以動能變化量為：ΔEk＝Mv22－Mv12＝，而砂和砂桶受到的總重力做的功為：WG＝mgx，要探究動能定理的表達式為：mgx＝。 答案：(1)AD　(2)刻度尺、天平　 (3)mgx＝ 本實驗成功的關鍵是正確求出合外力做的功和動能的變化，因此在實驗操作過程中，應注意平衡摩擦力并使砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量，這樣才能使誤差盡量減小。 考法二　數據處理和誤差分析 3．(2019廊坊模擬)“探究合力做的功和物體速度變化的關系”的實驗裝置如圖甲所示，小車在橡皮筋的作用下彈出，沿木板滑行。用1條橡皮筋時對小車做的功記為W0，用2條、3條、…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、…實驗，每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致，橡皮筋對小車做的功記為2W0、3W0、…。實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶求出。 (1)木板水平放置，小車在橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是________。 A．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài) B．橡皮筋恰好恢復原長 C．小車緊靠著打點計時器 D．小車已超過兩個鐵釘的連線 (2)如圖乙所示是某次操作正確且電源頻率為50 Hz的情況下，打點計時器記錄的一條紙帶，為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶的________(選填“A～F”或“F～I”)部分進行測量，速度大小為________m/s。 (3)通過該實驗的正確操作和正確處理數據，應該得出合力做的功W和物體速度v變化的關系是________(用字母表示)。 解析：(1)平衡摩擦力后，橡皮筋的拉力等于小車所受的合力，橡皮筋做功完畢，小車的速度最大。若不進行平衡摩擦力操作，則當橡皮筋的拉力等于摩擦力時，小車速度最大，由題意知木板水平放置，顯然沒有進行平衡摩擦力的操作，因此當小車的速度最大時，橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)，故選項B、C、D錯誤，A正確。 (2)小車在橡皮筋的作用下先做加速運動，橡皮筋做功完畢，則速度達到最大，此后做勻速運動，因此勻速時的速度即為該過程中的最大速度，故為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶點距均勻的部分進行測量，即F～I部分，所以速度大小為v＝ m/s＝0.76 m/s。 (3)由動能定理知，合外力做的功應等于物體動能的變化量，所以W與v2成正比，即W∝v2。 答案：(1)A　(2)F～I　0.76　(3)W∝v2 4．某同學用如圖甲所示裝置做“探究合力做的功與動能改變量的關系”的實驗，他通過成倍增加位移的方法來進行實驗。方法如下：將光電門固定在水平軌道上的B點，用重物通過細線拉小車，保持小車(帶遮光條)和重物的質量不變，通過改變小車釋放點到光電門的距離進行多次實驗，每次實驗時要求小車都由靜止釋放。 (1)用游標卡尺測出遮光條的寬度d，示數如圖乙所示，則d＝________cm。 (2)如果每次實驗時遮光條通過光電門的時間為t，小車到光電門的距離為s，通過描點作出線性圖像來反映合力做的功與動能改變量的關系，則所作圖像關系是________時才能符合實驗要求。 A．st　　　　　　　　 　B．st2 C．st－1 D．st－2 (3)下列實驗操作中必要的是________。 A．調整軌道的傾角，在未掛重物時使小車能在軌道上勻速運動 B．必須滿足重物的質量遠小于小車的質量 C．必須保證小車由靜止狀態(tài)開始釋放 解析：(1)由游標卡尺讀數規(guī)則可知，示數為10 mm＋0.0515 mm＝10.75 mm＝1.075 cm。 (2)由題意可知，該同學是通過成倍改變位移來改變做功的，設小車所受的合力為F，對小車，有Fs＝m2，即有s∝，D正確。 (3)由(2)可知，公式中的F是指小車所受到的合力，而且在整個實驗過程中保持不變，所以在該實驗中不需要平衡摩擦力；同理可知，重物與小車質量的大小關系也不會對實驗結果產生影響；若小車釋放速度不為0，則會對實驗結果產生影響，選項C正確。 答案：(1)1.075　(2)D　(3)C 5．(2017北京高考)如圖1所示，用質量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況。利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗。 (1)打點計時器使用的電源是________(選填選項前的字母)。 A．直流電源　　　　　 　 　B．交流電源 (2)實驗中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是________(選填選項前的字母)。 A．把長木板右端墊高 B．改變小車的質量 在不掛重物且________(選填選項前的字母)的情況下，輕推一下小車。若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經消除了摩擦力和其他阻力的影響。 A．計時器不打點 B．計時器打點 (3)接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為O。在紙帶上依次取A、B、C……若干個計數點，已知相鄰計數點間的時間間隔為T。測得A、B、C……各點到O點的距離為x1、x2、x3……，如圖2所示。 實驗中，重物質量遠小于小車質量，可認為小車所受的拉力大小為mg。從打O點到打B點的過程中，拉力對小車做的功W＝________，打B點時小車的速度v＝________。 (4)以v2為縱坐標，W為橫坐標，利用實驗數據作出如圖3所示的v2W圖像。由此圖像可得v2隨W變化的表達式為________。根據功與能的關系，動能的表達式中可能包含v2這個因子；分析實驗結果的單位關系，與圖線斜率有關的物理量應是________。 (5)假設已經完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質量不滿足遠小于小車質量的條件，則從理論上分析，圖4中正確反映v2W關系的是________。 解析：(1)打點計時器使用的電源是交流電源，故B正確。 (2)實驗中，平衡摩擦力和其他阻力時，應先不掛重物，把長木板右端適當墊高，在小車后面掛上紙帶，接通電源，在打點計時器打點的情況下，輕推一下小車，給小車一個初速度，若小車拖著紙帶做勻速運動，則表明已經消除了摩擦力和其他阻力的影響。 (3)實驗中，可認為小車所受的拉力F大小為mg，從打O點到打B點的過程中，拉力對小車做的功W＝Fx2＝mgx2。在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，故v＝＝。 (4)根據題圖3，關系式寫為v2＝kW＋b，在直線上取兩點，如(1.410－2,0.07)、(8 10－2,0.38)，代入上式，解得k≈4.7，b≈0.004，在作圖誤差允許的范圍內，表達式可寫為v2＝4.7W。把功的單位用基本單位表示，J＝Nm＝kgm2s－2，容易得出與圖線斜率有關的物理量單位為kg－1，故與圖線斜率有關的物理量應是質量。 (5)若重物質量m不滿足遠小于小車質量M，則繩子對小車的拉力實際不等于重物所受的重力，由mg＝(M＋m)a和F＝Ma，知F＝mg，由動能定理得Fx＝Mv2，v2＝x＝x，而W＝mgx，則實際v2W圖線的斜率k＝，重物質量m與小車質量M不變，速度雖然增大，但斜率不變，選項A正確。 答案：(1)B　(2)A　B　(3)mgx2　　 (4)v2＝4.7W(4.5W～5.0W均可)　質量　(5)A [例1]　(2016全國卷Ⅱ)某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。 (1)實驗中涉及下列操作步驟： ①把紙帶向左拉直 ②松手釋放物塊 ③接通打點計時器電源 ④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量 上述步驟正確的操作順序是________(填入代表步驟的序號)。 (2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結果。打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz。由M紙帶所給的數據，可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為________ m/s。比較兩紙帶可知，________(填“M”或“L”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。 [三步化“新”為“熟”] 1．分析實驗目的：探究輕彈簧的彈性勢能。 2．確定實驗原理：被壓縮的彈簧的彈性勢能轉化為物塊的動能，測出物塊的動能即為彈簧的彈性勢能。 3．制定數據處理方案：彈簧恢復原長的過程中，物塊的速度增加，利用打點計時器和紙帶測出物塊的速度，再根據動能定理求出彈簧的彈性勢能。 [解析]　(1)實驗時首先向左推物塊使彈簧壓縮，測量出彈簧壓縮量，然后把紙帶向左拉直，先接通打點計時器電源，待打點穩(wěn)定后，再松手釋放物塊，故正確的操作順序是④、①、③、②。 (2)物塊脫離彈簧后將在光滑水平桌面上做勻速直線運動，由M紙帶可知物塊脫離彈簧時的速度v＝＝ m/s≈1.29 m/s。比較M、L兩紙帶，物塊脫離彈簧后在相同時間內的位移M的比L的大，則M紙帶對應的實驗中物塊在脫離彈簧后的速度大，即M紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。 [答案]　(1)④①③②　(2)1.29　M [例2]　測量滑塊在運動過程中所受的合外力是探究動能定理實驗要解決的一個重要問題。為此某同學設計了如下實驗方案： A．實驗裝置如圖甲所示，滑塊后面連接紙帶，紙帶穿過打點計時器(頻率為50 Hz)。細繩一端連在滑塊上，另一端通過光滑的輕質定滑輪掛上鉤碼，用墊塊將長木板固定有定滑輪的一端墊起。調整長木板的傾角，打開打點計時器后輕推滑塊，使滑塊沿長木板向下做勻速直線運動； B．保持長木板的傾角不變，取下細繩和鉤碼，打開打點計時器，讓滑塊只拖著紙帶沿長木板向下做勻加速直線運動。 請回答下列問題： (1)滑塊做勻速直線運動時，打點計時器在紙帶上所打出點的分布應該是________。 (2)滑塊在勻加速下滑過程中所受的合外力大小________(選填“大于”“等于”或“小于”)鉤碼所受的重力大小。 (3)當滑塊沿長木板向下做勻加速直線運動時，某同學打出的一條紙帶如圖乙所示，用刻度尺測得計數點1、2、3、4到計數起點0的距離分別為3.15 cm、12.40 cm、27.70 cm、49.05 cm。由此可得滑塊的加速度為________m/s2(結果保留三位有效數字)。 (4)若滑塊質量為m0、鉤碼質量為m，當打點計時器打下1、3點時滑塊的速度分別為v1和v2,1、3兩點之間距離為s，重力加速度為g，該實驗探究結果的表達式是____________________。(用相應的符號表示) [三步化“新”為“熟”] 1．分析實驗目的：探究動能定理。 2．確定實驗原理：滑塊勻速運動時所受合外力為零，因此去掉鉤碼后滑塊所受合外力等于鉤碼所受的重力，根據動能定理，合外力做的功等于滑塊動能的變化。 3．制定數據處理方案：滑塊勻速運動時受力平衡，當去掉細繩拉力時，所受合外力大小等于細繩拉力，且方向相反，測出滑塊的位移和初、末位置的速度，探究拉力做的功和滑塊動能變化的關系。 [解析]　(1)此實驗平衡摩擦力后，確定滑塊做勻速直線運動的依據是，打點計時器在紙帶上所打出點的分布應該是等間距(或均勻)的。 (2)由題意滑塊在鉤碼作用下做勻速運動。根據力的合成可知，當去掉鉤碼后滑塊所受的合外力大小等于鉤碼所受的重力大小。 (3)根據勻變速直線運動過程，在相等時間內走過的位移差是一個定值可得 a＝10－2 m/s2≈6.06 m/s2。 (4)根據(2)可得滑塊受到的合外力所做的功為mgs，而1、3兩點的動能差為m0v22－ m0v12，所以該實驗探究結果的表達式為mgs＝m0v22－m0v12。 [答案]　(1)等間距(或均勻)的　(2)等于　(3)6.06　(4)mgs＝m0v22－m0v12 [創(chuàng)新角度歸納] 實驗原理的創(chuàng)新 (1)運用平拋運動規(guī)律確定小物塊離開C點時的速度并計算動能 (2)利用動能定理確定摩擦力做功及動摩擦因數 實驗器材的創(chuàng)新 (1)利用光電門和遮光片的寬度確定小車經過A、B兩點的速度 (2)小車勻速運動時，砝碼盤和砝碼所受的重力即為不掛砝碼盤時小車所受的合外力 實驗過程的創(chuàng)新 (1)小球由O點平拋的初速度由下落高度y和水平位移x決定 (2)小球由不同高度下滑，平拋的水平位移不同，作出對應關系圖線(直線)