（山東省專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六）電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系（含解析）新人教版選修3-1.doc

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課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六） 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 1．下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差關(guān)系的說法正確的是(　　) A．在相同距離上，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也必定大 B．任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差，等于場(chǎng)強(qiáng)與這兩點(diǎn)間距離的乘積 C．沿著電場(chǎng)線方向，相同距離上的電勢(shì)降落必定相等 D．電勢(shì)降低的方向，必定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 解析：選C　由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)知A、B錯(cuò)誤，C正確；電勢(shì)降低最快的方向才是電場(chǎng)強(qiáng)度方向，D錯(cuò)誤。 2．如圖所示是一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面相距2 cm，由此可以確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和數(shù)值是(　　) A．豎直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/m C．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m 解析：選B　根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向應(yīng)與等勢(shì)面垂直，且由較高的等勢(shì)面指向較低的等勢(shì)面，可知該電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左。由場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系得：E＝＝100 V/m。 3．a(chǎn)、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)。電場(chǎng)線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20 V，b點(diǎn)的電勢(shì)為24 V，d點(diǎn)的電勢(shì)為4 V，如圖所示，由此可知c點(diǎn)的電勢(shì)為(　　) A．4 V　　　　　　　　　　 B．8 V C．12 V D．24 V 解析：選B　根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)，Uad＝Ubc，即φa－φd＝φb－φc，解得φc＝8 V，B正確。 4．如圖所示，在某電場(chǎng)中畫出了四條電場(chǎng)線，C、D兩點(diǎn)是AB連線的三等分點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電勢(shì)為φA＝30 V，B點(diǎn)的電勢(shì)為φB＝0，則(　　) A．C點(diǎn)的電勢(shì)＝20 V B．C點(diǎn)的電勢(shì)<20 V C．C點(diǎn)的電勢(shì)>20 V D．A、B、C都不正確 解析：選B　由題圖看出，AC段電場(chǎng)線比CD段、DB段電場(chǎng)線密，則AC段場(chǎng)強(qiáng)最大，根據(jù)公式U＝Ed可以知道，A、C間電勢(shì)差UAC大于C、D間電勢(shì)差UCD和D、B間電勢(shì)差UDB。所以UAC＞UAB＝(φA－φB)＝10 V，即(φA－φC)＞10 V，又φA＝30 V，可以知道φC＜20 V。所以B選項(xiàng)是正確的。 5．勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，如圖所示。在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，∠a＝30，∠c＝90，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行，已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為V、V和2 V，該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為(　　) A.V、V B．0、4 V C.V、V D．0、2 V 解析：選B　如圖所示，取ab的中點(diǎn)O，即為三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢(shì)為2 V，故Oc為等勢(shì)線，其垂線MN為電場(chǎng)線，方向?yàn)镸→N方向。外接圓上電勢(shì)最低點(diǎn)為N點(diǎn)，最高點(diǎn)為M點(diǎn)。設(shè)外接圓半徑為R，則UOP＝UOa＝ V，又UON＝ER，UOP＝ERcos 30，則UON∶UOP＝2∶，故UON＝2 V，N點(diǎn)電勢(shì)為零，為最低電勢(shì)點(diǎn)，同理M點(diǎn)電勢(shì)為4 V，為最高電勢(shì)點(diǎn)。故B正確。 6.勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為 1 m，D為AB的中點(diǎn)，如圖所示。已知電場(chǎng)線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14 V、6 V和2 V。設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，一電荷量為110－6 C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W，則(　　) A．W＝810－6 J　　E>8 V/m B．W＝610－6 J　　E>6 V/m C．W＝810－6 J　　E≤8 V/m D．W＝610－6 J　　E≤6 V/m 解析：選A　因電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，D是AB的中點(diǎn)，故D的電勢(shì)φD＝＝10 V。所以W＝q(φD－φC)＝810－6 J。設(shè)E的方向與的夾角為α，則α≠0，否則等勢(shì)面與AB垂直，C點(diǎn)電勢(shì)就會(huì)高于B點(diǎn)電勢(shì)。由E＝可知：＝，因α>0，則cos α<1，E>8 V/m，故A正確。 7．[多選](2017江蘇高考)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示。下列說法正確的有(　　) A．q1和q2帶有異種電荷 B．x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零 C．負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小 D．負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力增大 解析：選AC　由題圖可知，空間的電勢(shì)有正有負(fù)，且只有一個(gè)極值，則兩個(gè)點(diǎn)電荷必定為異種電荷，A項(xiàng)正確；由E＝可知，φx圖像的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，因此x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；負(fù)電荷從x1移到x2的過程中，電勢(shì)升高，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，由Ep＝qφ，F(xiàn)＝qE可知，電勢(shì)能減小，受到的電場(chǎng)力減小，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 8．[多選]如圖所示，A、B、C、D為勻強(qiáng)電場(chǎng)中相鄰的等勢(shì)面，一個(gè)電子垂直經(jīng)過等勢(shì)面D時(shí)的動(dòng)能為20 eV，經(jīng)過等勢(shì)面C時(shí)的電勢(shì)能為 －10 eV，到達(dá)等勢(shì)面B時(shí)的速度恰好為零，已知相鄰等勢(shì)面間的距離為 5 cm，不計(jì)電子的重力，下列說法中正確的是(　　) A．電子再次經(jīng)過D等勢(shì)面時(shí)，動(dòng)能為10 eV B．電子的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．C等勢(shì)面的電勢(shì)為10 V D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為200 V/m 解析：選CD　因?yàn)檫^程中只有電場(chǎng)力做功，動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，所以動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，電子再次經(jīng)過D等勢(shì)面時(shí)，動(dòng)能仍為20 eV，A錯(cuò)誤；過程中只受電場(chǎng)力，而電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以電場(chǎng)力恒定，又知道電場(chǎng)線方向和等勢(shì)面垂直，故電場(chǎng)力方向和粒子速度方向共線，所以粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式φ＝可知φC＝＝10 V，C正確；由于相鄰等勢(shì)面間是等差等勢(shì)面，所以粒子經(jīng)過相鄰等勢(shì)面時(shí)，動(dòng)能的變化量相同，在D等勢(shì)面時(shí)動(dòng)能為20 eV，而到B等勢(shì)面時(shí)動(dòng)能為零，所以在C等勢(shì)面時(shí)動(dòng)能為10 eV，而在C等勢(shì)面時(shí)電勢(shì)能為－10 eV，所以粒子的總能量為零，故在B等勢(shì)面時(shí)的電勢(shì)能為0，即B等勢(shì)面電勢(shì)為零，φB＝0，所以UCB＝10 V，故勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝＝＝200 V/m，D正確。 9．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為1103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，則下述計(jì)算結(jié)果正確的是(　　) A．a(chǎn)b之間的電勢(shì)差為4 000 V B．a(chǎn)c之間的電勢(shì)差為50 V C．將q＝－510－3 C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcda移動(dòng)一周，電場(chǎng)力做功為零 D．將q＝－510－3 C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移動(dòng)到c，電場(chǎng)做功都是－0.25 J 解析：選C　Uab＝Eab＝11030.04 V＝40 V，A錯(cuò)；Uac＝Uab＝40 V，B錯(cuò)；將電荷移動(dòng)一周，電勢(shì)差為零，電場(chǎng)力做功為零，故C對(duì)；Wac＝qUac＝(－510－3)40 J＝ －0.2 J，D錯(cuò)。 10.如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1.0 V、2.0 V、3.0 V，則下列說法正確的是(　　) A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10 V/m B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 V/m C．電荷量為1.610－19 C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功為1.610－19 J D．電荷量為1.610－19 C的負(fù)點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能減少4.810－19 J 解析：選B　對(duì)A、B選項(xiàng)，要找出等勢(shì)面，求出兩個(gè)等勢(shì)面之間的距離。可以將A、C兩點(diǎn)連接，則A、C中點(diǎn)電勢(shì)為2.0 V，而且恰好在EB連線上，所以E點(diǎn)電勢(shì)為2.0 V，F(xiàn)、D兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為1.0 V、3.0 V。DF連線距離為10 cm，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系E＝＝ V＝ V，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確。對(duì)C、D選項(xiàng)，直接利用計(jì)算電場(chǎng)力做功的公式和電場(chǎng)力的功與電勢(shì)能的關(guān)系解決。UEF＝1 V，WEF＝qUEF＝1.610－191 J＝1.610－19 J，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤。UFD＝－2 V，WFD＝qUFD＝ －1.610－19(－2) J＝3.210－19 J，負(fù)點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能減小 3.210－19 J，因而D選項(xiàng)也錯(cuò)誤。 11.如圖所示，一電場(chǎng)中的等勢(shì)面是一簇互相平行的平面，間隔均為d，各等勢(shì)面的電勢(shì)如圖中所示。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電微粒，以速度v0射入電場(chǎng)，且v0的方向與水平方向成45角斜向上。若射入電場(chǎng)后，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，求： (1)微粒帶何種電荷？電荷量是多少？ (2)微粒在入射方向的最大位移是多少？ 解析：要使微粒做直線運(yùn)動(dòng)，微粒所受合力與v0應(yīng)在一條直線上，又電場(chǎng)力與等勢(shì)面垂直，沿水平方向，因此需考慮微粒的重力作用。 (1)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處，可得電場(chǎng)線方向水平向左，且E＝＝。 為使合力與v0在一條直線上，微粒的受力情況如圖所示，分析可知微粒帶正電，且mg＝qE，則q＝＝＝。 (2)帶電微粒沿入射方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a＝g。則微粒在入射方向的最大位移xmax＝＝＝。 答案：(1)正電　q＝　(2) 12．帶有等量異號(hào)電荷、相距10 cm的平行板A和B之間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2.0104 V/m，方向向下。電場(chǎng)中C點(diǎn)距B板3 cm，D點(diǎn)距A板2 cm。 (1)若令A(yù)板接地，C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)φC、φD分別是多少？C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差UCD等于多少？ (2)一個(gè)電子從C點(diǎn)先移到P點(diǎn)，再移到D點(diǎn)，靜電力做了多少功？ 解析：(1)沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故D點(diǎn)的電勢(shì)大于C點(diǎn)的電勢(shì)，如果令A(yù)板接地，則： φC＝UCA＝EdCA＝2104 V/m(－0.07 m)＝－1 400 V 同理可得：φD＝UDA＝EdDA＝2104 V/m(－0.02 m)＝－400 V 所以：UCD＝φC－φD＝－1 000 V。 (2)由于靜電力做的功與路徑無關(guān)，一個(gè)電子從C點(diǎn)先移到P點(diǎn)，再移到D點(diǎn)，靜電力做功為：WCD＝qUCD＝(－1.610－19 C)(－1 000 V)＝1.610－16 J。 答案：(1)φC＝－1 400 V，φD＝－400 V；UCD＝－1 000 V　(2)WCD＝1.610－16 J