八年級數(shù)學(xué)下冊 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加減 第2課時 二次根式的混合運(yùn)算教學(xué)課件 新人教版.ppt

《八年級數(shù)學(xué)下冊 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加減 第2課時 二次根式的混合運(yùn)算教學(xué)課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加減 第2課時 二次根式的混合運(yùn)算教學(xué)課件 新人教版.ppt（29頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

16 3二根次式的加減 第十六章二次根式 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 八年級數(shù)學(xué)下 RJ 教學(xué)課件 第2課時二次根式的混合運(yùn)算 1 掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則 重點(diǎn) 2 會運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算 難點(diǎn) 導(dǎo)入新課 問題1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則法則分別是什么 問題2多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則是什么 m a b c ma mb mc m n a b ma mb na nb 復(fù)習(xí)引入 ma mb mc m a b c 分配律 單 多 轉(zhuǎn)化 前面兩個問題的思路是 思考若把字母a b c m都用二次根式代替 每個同學(xué)任選一組 然后對比歸納 你們發(fā)現(xiàn)了什么 單 單 講授新課 二次根式的加 減 乘 除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣 體現(xiàn)在 運(yùn)算律 運(yùn)算順序 乘法法則仍然適用 例1計(jì)算 解 二次根式的混合運(yùn)算 先要弄清運(yùn)算種類 再確定運(yùn)算順序 先乘除 再加減 有括號的要算括號內(nèi)的 最后按照二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行 解 此處類比 多項(xiàng)式 多項(xiàng)式 即 x a x b x2 a b x ab 解 1 原式 2 原式 變式題 計(jì)算 有絕對值符號的 同括號一樣 先去絕對值 注意去掉絕對值后 得到的數(shù)應(yīng)該為正數(shù) 例2甲 乙兩個城市間計(jì)劃修建一條城際鐵路 其中有一段路基的橫斷面設(shè)計(jì)為上底寬 下底寬 高的梯形 這段路基長500m 那么這段路基的土石方 即路基的體積 其中路基的體積 路基橫斷面面積 路基的長度 為多少立方米呢 典例精析 解 路基的土石方等于路基橫斷面面積乘以路基的長度 所以這段路基的土石方為 答 這段路基的土石方為 計(jì)算 練一練 問題1整式乘法運(yùn)算中的乘法公式有哪些 平方差公式 a b a b a2 b2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 問題2整式的乘法公式對于二次根式的運(yùn)算也適用嗎 整式的乘法公式就是多項(xiàng)式 多項(xiàng)式 前面我們已經(jīng)知道二次根式運(yùn)算類比整式運(yùn)算 所以適用喲 例3計(jì)算 解 典例精析 解 進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時 一般先將二次根式轉(zhuǎn)化為最簡二次根式 再根據(jù)題目的特點(diǎn)確定合適的運(yùn)算方法 同時要靈活運(yùn)用乘法公式 因式分解等來簡化運(yùn)算 變式題 計(jì)算 解 1 原式 2 原式 計(jì)算 練一練 先用乘法交換律 再用乘法公式化簡 例3已知試求x2 2xy y2的值 解 x2 2xy y2 x y 2 把代入上式得 原式 解 x3y xy3 xy x2 y2 xy x y 2 2xy 變式題 已知 求x3y xy3 用整體代入法求代數(shù)式值的方法 求關(guān)于x y的對稱式 即交換任意兩個字母的位置后 代數(shù)式不變 的值 一般先求x y xy x y 等的值 然后將所求代數(shù)式適當(dāng)變形成知含x y xy x y 等式子 再代入求值 在前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則時 學(xué)會了怎樣去掉分母的二次根式的方法 比如 拓展探究 思考如果分母不是單個的二次根式 而是含二次根式的式子 如 等 該怎樣去掉分母中的二次根式呢 根據(jù)整式的乘法公式在二次根式中也適用 你能想到什么好方法嗎 例4計(jì)算 解 分母形如的式子 分子 分母同乘以的式子 構(gòu)成平方差公式 可以使分母不含根號 變式題 已知 求 解 解決二次根式的化簡求值問題時 先化簡已知條件 再用乘法公式變形 代入求值即可 已知的整數(shù)部分是a 小數(shù)部分是b 求a2 b2的值 解 練一練 當(dāng)堂練習(xí) 1 下列計(jì)算中正確的是 B 2 計(jì)算 5 3 設(shè)則ab 填 或 4 計(jì)算 解 解 原式 5 在一個邊長為cm的正方形內(nèi)部 挖去一個邊長為cm的正方形 求剩余部分的面積 解 由題意得 即剩余部分的面積是 6 1 已知 求的值 解 x2 2x 3 x 3 x 1 2 已知 求的值 解 6 閱讀下列材料 然后回答問題 在進(jìn)行類似于二次根式的運(yùn)算時 通常有如下兩種方法將其進(jìn)一步化簡 方法一 方法二 能力提升 1 請用兩種不同的方法化簡 2 化簡 解 1 課堂小結(jié) 二次根式混合運(yùn)算 乘法公式 化簡求值 分母有理化 化簡已知條件和所求代數(shù)式 a b a b a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 x a x b x2 a b x ab