二次函數(shù)說(shuō)課稿-人教版優(yōu)教案

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 二次函數(shù)說(shuō)課稿 一、教材分析 .教材的地位和作用 二次函數(shù)是客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用非常廣泛，許多實(shí)際問(wèn)題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究. 在歷年來(lái)的中考題中二次函數(shù)也占有較大比例。在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過(guò)了反比例函數(shù)和一次函數(shù)。學(xué)生對(duì)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系已經(jīng)有一個(gè)基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)。本章內(nèi)容，既是對(duì)之前所學(xué)函數(shù)知識(shí)的一個(gè)補(bǔ)充，又是高中階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過(guò)的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生

2、更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。 .教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍。 數(shù)學(xué)思考：通過(guò)用二次函數(shù)表述實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)。 問(wèn)題解決：能應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題及實(shí)際問(wèn)題 情感態(tài)度：通過(guò)觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心． .重難點(diǎn) 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容

3、和學(xué)生的實(shí)際情況，將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：對(duì)二次函數(shù)概念的理解，初步學(xué)會(huì)用函數(shù)描述實(shí)際問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)確定為由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍. 二、教法學(xué)法分析。 教法分析:采用自學(xué)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法。自學(xué)可引導(dǎo)學(xué)生積極參與，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，逐步自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，有利于終身學(xué)習(xí)。本節(jié)課以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為前提、給他們一個(gè)平臺(tái)，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，在展示交流時(shí)，給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我構(gòu)建。 學(xué)法分析:采用分

4、組合作學(xué)習(xí)的形式，讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)中有目標(biāo)、有計(jì)劃地獨(dú)立學(xué)習(xí),互相討論，互相交流，合作探究，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、實(shí)踐、討論、交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的積極性和主動(dòng)性，提高自身的學(xué)習(xí)能力，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念。 我設(shè)計(jì)了“情境導(dǎo)學(xué)—自學(xué)梳理—合作解疑—點(diǎn)撥校正—鞏固應(yīng)用—?dú)w納小結(jié)—達(dá)標(biāo)檢測(cè)”七環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué). 三、教學(xué)過(guò)程 （一）情境導(dǎo)學(xué) 根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的安排和需要，本節(jié)課我創(chuàng)設(shè)了如下問(wèn)題情境 ．什么叫函數(shù)？我們之前學(xué)過(guò)了那些函數(shù)？它們的形式是怎樣的? （一次函數(shù)，反比例函數(shù)，≠； , ≠） (板書(shū)) 【設(shè)

5、計(jì)意圖】復(fù)習(xí)這些問(wèn)題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對(duì)函數(shù)定義的理解．以備與二次函數(shù)進(jìn)行比較． .為了引出新課，我有安排了引言中正方體的表面積問(wèn)題：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，表面積為。與之間有什么關(guān)系？（ >）（板書(shū)） 對(duì)于的每一個(gè)值，都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即是的函數(shù)。比較這個(gè)函數(shù)與我們之前學(xué)習(xí)的函數(shù)相同嗎？這就是本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)——二次函數(shù)（教師板書(shū)） （二）自學(xué)梳理 .課件出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo) （）理解二次函數(shù)的概念，能表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系. （）能應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想. 獨(dú)立按照自學(xué)提綱解決課本的兩

6、個(gè)問(wèn)題：為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)我將自學(xué)提綱設(shè)計(jì)成問(wèn)題串的形式 問(wèn)題 多邊形的對(duì)角線數(shù)與邊數(shù)有什么關(guān)系？ 自學(xué)提綱：（出示多邊形圖形）由圖形可以想出，如果多邊形有條邊，那么它有個(gè)頂點(diǎn)。從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)，可以作條對(duì)角線。連接相同兩個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線是同一條對(duì)角線，所以對(duì)角線總數(shù)為.所以多邊形的對(duì)角線數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系 問(wèn)題某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是件,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上年的產(chǎn)量增加倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量將隨所規(guī)定的值而確定，與之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？ 自學(xué)提綱：如果每年都比上年的產(chǎn)量增加倍，則一年后的產(chǎn)量是現(xiàn)在產(chǎn)量的倍，這種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是件，一年

7、后的產(chǎn)量是件。兩年后的產(chǎn)量又是一年后產(chǎn)量的倍，所以兩年后的產(chǎn)量是件。即與之間的關(guān)系表示為 本環(huán)節(jié)教師在導(dǎo)學(xué)案中提前設(shè)計(jì)了自學(xué)提綱，讓學(xué)生有目標(biāo)的帶著問(wèn)題去看書(shū)學(xué)習(xí)，查找自己所要問(wèn)題的答案并記錄自己的不解與困惑，這就讓每一個(gè)學(xué)生都動(dòng)起來(lái)了，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。這充分體現(xiàn)了新課標(biāo)以學(xué)生為主的教育理念。作為教師要現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，使學(xué)生明確自學(xué)的方法、目標(biāo)、要求，督促學(xué)生看書(shū)思考，幫助學(xué)生控制時(shí)間和進(jìn)度，對(duì)自學(xué)有困難的學(xué)生給予個(gè)別指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑、理解新知識(shí)，初步釋解疑惑。通過(guò)行間巡視、質(zhì)疑問(wèn)難、檢查自學(xué)提綱等形式進(jìn)行調(diào)查，最大限度地暴露學(xué)生自學(xué)中的疑難問(wèn)

8、題，供合作解疑時(shí)用。 （三）合作解疑 .將自學(xué)中遇到的問(wèn)題拿到小組來(lái)合作解決，并交流自學(xué)提綱，確定組內(nèi)最佳答案，向全班同學(xué)匯報(bào)。（教師板書(shū)所列出的函數(shù)關(guān)系式） .教師對(duì)學(xué)生完成情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并在此基礎(chǔ)上提出問(wèn)題：我們剛才由幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題得出的三個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)？與一次函數(shù)有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？學(xué)生小組合作交流，歸納概括。 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系： ()函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。()自變量的最高次數(shù)是(這與一次函數(shù)不同)。本環(huán)節(jié)的“合作”分為生生合作和師生合作兩個(gè)層次。無(wú)論學(xué)生遇到的困惑

9、還是教師提出的問(wèn)題先由小組互相交流，嘗試解決。當(dāng)學(xué)生解決不了時(shí)，教師再進(jìn)行點(diǎn)撥。 （四）點(diǎn)撥校正 二次函數(shù)的定義：形如 (≠，, , 為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。稱：叫做二次項(xiàng)，為二次項(xiàng)系數(shù)， 叫做一次項(xiàng)， 為一次項(xiàng)系數(shù)，為常數(shù)項(xiàng)。 概念辨析： 1、 二次函數(shù)即 是關(guān)于的二次多項(xiàng)式(關(guān)于的代數(shù)式一定要是整式）。 2、 在 中自變量是 ，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問(wèn)題有意義的值。（如引例中要求>） 3、 為什么二次函數(shù)定義中要求≠ ？ (若，＋就不是關(guān)于的二次多項(xiàng)式了) 、和是否可以為零？ 由例可知，和均可為零． 若，則＋； 　　

10、若，則＋； 　　若，則． 注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而是二次函數(shù)的一般形式．　　 【設(shè)計(jì)意圖】這里強(qiáng)調(diào)對(duì)二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來(lái)的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。 （五）鞏固應(yīng)用 .判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出、、． ()()2 () ()2 ()()2 2 () π2 () 2 ()＋＋（可指出是關(guān)于的二次函數(shù)) 、關(guān)于的函數(shù)

11、 是二次函數(shù), 求的值. 【設(shè)計(jì)意圖】理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐操作中。 .教科書(shū)書(shū)后練習(xí) 學(xué)生可獨(dú)自先做這些習(xí)題，教師通過(guò)巡視、判閱以及組長(zhǎng)判或小組交換判等形式發(fā)現(xiàn)學(xué)生問(wèn)題，反饋學(xué)習(xí)情況，對(duì)于個(gè)別錯(cuò)誤采用“兵教兵、一對(duì)一”的形式輔導(dǎo)校正，對(duì)于共性問(wèn)題由教師予以點(diǎn)撥校正。設(shè)計(jì)多層次、多形式的練習(xí)，可以幫助學(xué)生消化理解并鞏固所學(xué)的新知識(shí)，促進(jìn)解題技能技巧的形成, 實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移和能力的發(fā)展，感受到數(shù)學(xué)在生活中的地位與作用。 （六）歸納小結(jié) ① 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)? ② 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么?

12、 ③ 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法? （由學(xué)生首先小結(jié)，教師根據(jù)具體情況進(jìn)行補(bǔ)充和總結(jié)。） 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生來(lái)談本節(jié)課的收獲，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)及其本質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，對(duì)自己掌握的知識(shí)，按照自己的思維方式歸類鏈接，重新整合，構(gòu)建符合自己的知識(shí)體系。培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識(shí)進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。作為教師要站在更高層面適時(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，對(duì)解題策略、思想方法進(jìn)行點(diǎn)撥提升，形成本節(jié)課的知識(shí)體系規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。 （七）達(dá)標(biāo)檢測(cè) .已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和是10cm。

13、（）當(dāng)它的一條直角邊的長(zhǎng)為4.5cm時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積； （）設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為,其中一條直角邊為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。 、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是( ) 1 C √ .函數(shù) () 是二次函數(shù)的條件是( ) 是常數(shù),且≠ 是常數(shù),且≠0 C 是常數(shù),且≠ 為任何實(shí)數(shù) 下課前幾分鐘的時(shí)間，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行課堂檢測(cè)，通過(guò)使學(xué)生做練習(xí)題來(lái)加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的【設(shè)計(jì)意圖】理解、運(yùn)用，來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的掌握情況，并由此確定哪些知識(shí)點(diǎn)應(yīng)再

14、次強(qiáng)調(diào)。 作業(yè)布置： [設(shè)計(jì)意圖]：總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸納反思。培養(yǎng)科學(xué)的認(rèn)知習(xí)慣，作業(yè)布置注重了分層，讓探究延伸到課外。 最后，我來(lái)講講我的板書(shū)設(shè)計(jì)。從教學(xué)板書(shū)看，我力求簡(jiǎn)明清晰地體現(xiàn)教學(xué)思路，突出教學(xué)重、難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在分析和解決問(wèn)題中容易忽視的東西，讓學(xué)生順利學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，對(duì)下節(jié)內(nèi)容有良好的鋪墊。 以上是我對(duì)本節(jié)課不成熟的設(shè)想，不足之處請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)、各位同仁多多批評(píng)、指正，再次感謝各位領(lǐng)導(dǎo)、各位同仁，謝謝。 生活不是等待風(fēng)暴過(guò)去，而是學(xué)會(huì)在雨中翩翩起舞,不要去考慮自己能夠走多快，只要知道自己在不斷努力向前就行，路對(duì)了，成功就不遠(yuǎn)了。放棄了，就不該后悔。失去

15、了，就不該回憶。放下該放下，退出那沒(méi)結(jié)局的劇。我們需要一點(diǎn)點(diǎn)的眼淚去洗掉眼中的迷霧，一點(diǎn)點(diǎn)的擁抱去療愈受傷的心，一點(diǎn)點(diǎn)的休息去繼續(xù)前行,少壯不努力，老大徒傷悲,每個(gè)人的人生都是不一樣的，處同樣的位置，也是有人哭，有人笑，有人沉默。窮人缺什么：表面缺資金，本質(zhì)缺野心，腦子缺觀念，機(jī)會(huì)缺了解，骨子缺勇氣，改變?nèi)毙袆?dòng)，事業(yè)缺毅力世界上最聰明的人是借用別人撞的頭破血流的經(jīng)驗(yàn)作為自己的經(jīng)驗(yàn)，世界上最愚蠢的人是非用自己撞得頭破血流的經(jīng)驗(yàn)才叫經(jīng)驗(yàn),不要抱著過(guò)去不放，拒絕新的觀念和挑戰(zhàn),每個(gè)人都有退休的一天，但并不是每個(gè)人都能擁有退休后的保障。覺(jué)得為時(shí)已晚的時(shí)候，恰恰是最早的時(shí)候,勿將今日之事拖到明日,學(xué)習(xí)時(shí)的苦痛是暫時(shí)的，未學(xué)到的痛苦是終生的,學(xué)習(xí)這件事，不是缺乏時(shí)間，而是缺乏努力,幸福或許不排名次，學(xué)習(xí)并不是人生的全部。但既然連人生的一部分——學(xué)習(xí)也無(wú)法征服，還能做什么呢. 專心---專注---專業(yè)