2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 課時(shí)規(guī)范練13 萬有引力定律及其應(yīng)用 新人教版.doc
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課時(shí)規(guī)范練13 萬有引力定律及其應(yīng)用 基礎(chǔ)鞏固組 1.(物理學(xué)史)牛頓時(shí)代的科學(xué)家們圍繞引力的研究,經(jīng)歷了大量曲折頑強(qiáng)而又閃爍智慧的科學(xué)實(shí)踐。在萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程中,下列敘述不符合史實(shí)的是( ) A.開普勒研究了第谷的行星觀測(cè)記錄,得出了開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 B.牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體,得出了萬有引力定律 C.卡文迪許首次在實(shí)驗(yàn)室中比較準(zhǔn)確地得出了引力常量G的數(shù)值 D.根據(jù)天王星的觀測(cè)資料,哈雷利用萬有引力定律計(jì)算出了海王星的軌道 答案D 解析開普勒研究了第谷的行星觀測(cè)記錄,得出了開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律,選項(xiàng)A正確;牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體,得出了萬有引力定律,選項(xiàng)B正確;卡文迪許首次在實(shí)驗(yàn)室中比較準(zhǔn)確地得出了引力常量G的數(shù)值,選項(xiàng)C正確;英國(guó)人亞當(dāng)斯和法國(guó)人勒維耶根據(jù)萬有引力推測(cè)出“新”行星的軌道和位置,柏林天文臺(tái)年輕的天文學(xué)家伽勒和他的助手根據(jù)勒維耶計(jì)算出來的“新”行星的位置,發(fā)現(xiàn)了海王星,故D不符合史實(shí)。 2.(開普勒第三定律)已知地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑分別為R1和R2(公轉(zhuǎn)軌跡近似為圓),如果把行星與太陽連線掃過的面積與其所用時(shí)間的比值定義為掃過的面積速率。則地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)過程中掃過的面積速率之比是( ) A.R1R2 B.R1R2 C.R2R1 D.R2R1 答案B 解析公轉(zhuǎn)的軌跡近似為圓,地球和火星的運(yùn)動(dòng)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng), 根據(jù)開普勒第三定律知R3T2=C, 運(yùn)動(dòng)的周期之比T1T2=R13R23, 在一個(gè)周期內(nèi)掃過的面積之比為S1S2=πR12πR22=R12R22, 面積速率為ST,可知面積速率之比為R1R2,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。 3.(多選)(宇宙速度)下列關(guān)于三種宇宙速度的說法正確的是 ( ) A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度大于等于v1,小于v2 B.美國(guó)發(fā)射的“鳳凰”號(hào)火星探測(cè)衛(wèi)星,其發(fā)射速度大于第三宇宙速度 C.第二宇宙速度是使物體可以掙脫地球引力束縛,成為繞太陽運(yùn)行的小行星的最小發(fā)射速度 D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度 答案CD 解析根據(jù)v=GMr可知,衛(wèi)星的軌道半徑r越大,即距離地面越遠(yuǎn),衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小,v1=7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度,選項(xiàng)D正確;其余繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的衛(wèi)星的速度都小于第一宇宙速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;美國(guó)發(fā)射的“鳳凰”號(hào)火星探測(cè)衛(wèi)星,仍在太陽的引力范圍內(nèi),所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;第二宇宙速度是物體掙脫地球束縛而成為一顆繞太陽運(yùn)行的小行星的最小發(fā)射速度(在地面上發(fā)射),選項(xiàng)C正確。 4.(萬有引力定律的理解與應(yīng)用)如圖所示,有人設(shè)想要“打穿地球”從中國(guó)建立一條通過地心的光滑隧道直達(dá)巴西。如只考慮物體間的萬有引力,則從隧道口拋下一物體,物體的加速度( ) A.一直增大 B.一直減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大 答案D 解析設(shè)地球的平均密度為ρ,物體在隧道內(nèi)部離地心的距離為r 則物體m所受的萬有引力F=Gρ43πr3mr2=43πGρmr,物體的加速度a=Fm=43πGρr,故選項(xiàng)D正確。 5.(多選)(中心天體質(zhì)量和密度的估算)通過觀測(cè)冥王星的衛(wèi)星,可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),除了引力常量外,至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量。這兩個(gè)物理量可以是( ) A.衛(wèi)星的速度和角速度 B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑 C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度 D.衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑 答案AD 解析根據(jù)線速度和角速度可以求出半徑r=vω,根據(jù)萬有引力提供向心力,則GMmr2=mv2r,整理可以得到M=v2rG=v3Gω,故選項(xiàng)A正確;由于衛(wèi)星的質(zhì)量m約掉,故與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān),故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;若知道衛(wèi)星的周期和半徑,則GMmr2=m2πT2r,整理得到M=4π2r3GT2,故選項(xiàng)D正確。 6.(衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較和計(jì)算)(2017北京石景山一模)研究表明,地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢,3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)。假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去,地球的其他條件都不變,未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比( ) A.距地面的高度變大 B.向心加速度變大 C.線速度變大 D.角速度變大 答案A 解析同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期,根據(jù)GMmr2=m2πT2r可知,衛(wèi)星的周期越大,軌道半徑越大,所以地球自轉(zhuǎn)變慢后,同步衛(wèi)星需要在更高的軌道上運(yùn)行,A對(duì);又由GMmr2=mv2r=mω2r=ma判知:r增大,則v減小、ω變小、a變小,故B、C、D均錯(cuò)。 7.(“雙星”)(2017山東濰坊二模)雙星系統(tǒng)中,兩顆星在彼此引力的作用下,繞連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。1974年物理學(xué)家約瑟夫泰勒和拉塞爾赫爾斯發(fā)現(xiàn)由兩個(gè)質(zhì)量不同的星構(gòu)成的雙星系統(tǒng),每年兩星間的距離減少3.5 m,若兩星運(yùn)動(dòng)的周期不變,則該雙星系統(tǒng)中( ) A.兩星線速度大小始終相等 B.兩星加速度大小始終相等 C.每年兩星總質(zhì)量都減小 D.每年兩星總質(zhì)量都增加 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)06400126? 答案C 解析雙星的角速度相同,由萬有引力提供向心力:對(duì)星1:Gm1m2l2=m1r1ω2 ① 對(duì)星2:Gm1m2l2=m2r2ω2 ② 由①②知:m1r1ω2=m2r2ω2, 則r1r2=m2m1,質(zhì)量不同,則半徑不同,線速度不同,則A錯(cuò)誤。 因萬有引力提供向心力,引力相等,而質(zhì)量不同,則加速度不同,則B錯(cuò)誤。 由①可得:Gm2l2=r1ω2 ③ 由②式得:Gm1l2=r2ω2 ④ 由③④可得:(m1+m2)=l3ω2G,周期不變,則ω不變,l減小則總質(zhì)量減小,則C正確,D錯(cuò)誤。故選C。 8.(多選)(2017福建龍巖一模)冥王星和其附近的星體卡戎的質(zhì)量分別為M、m(m下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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