重慶市高中數(shù)學 第三章 直線與方程 第二節(jié) 直線的點斜式方程導學案新人教版必修2.doc

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第三章第二節(jié)直線的點斜式方程 三維目標 1．掌握直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍； 2．能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程； 3. 學生學會由一般到特殊的處理問題方法，體會數(shù)形結合思想. ________________________________________________________________________________ 目標三導 學做思1 *問題1.直線經(jīng)過定點，且斜率為3.設點是直線上不同于的任意一點，請表示出之間關系。 問題2.在問題1中，經(jīng)過點，且斜率為3的直線上任意一點的坐標是否都滿足方程（我們所求出的關系）呢？反過來，是否所有坐標滿足該方程的點都在直線上呢？ 問題3. 直線經(jīng)過定點，且斜率為的直線方程是什么？該方程的名稱是什么？它是否表示坐標平面上經(jīng)過的所有直線呢？ 問題4.經(jīng)過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？經(jīng)過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？ 問題5.若直線的斜率為k，與y軸的交點坐標為(0,b),請先求出直線的方程，然后思考：符合條件的直線的方程具有怎樣的特點？它和一次函數(shù)有何關系？其中k,b分別有何幾何意義？ 【學做思2】 1. 寫出滿足下列條件的直線方程 (1)過點(－1,2)，斜率為； (2)過點(－1，－3)，傾斜角為135； (3)傾斜角是60，在y軸上的截距是5. 2. 已知直線；直線，試討論 （1）的條件是什么？ （2）的條件是什么？ 3．寫出分別滿足下列條件的直線的方程 （1）直線在y軸上截距為－2，且與直線：y＝－x＋2垂直 (2) 直線在x軸上截距為－2，且與直線：y＝2x＋7平行 達標檢測 1. 經(jīng)過點(－1,1)，傾斜角是直線y＝x－2的傾斜角的2倍的直線方程是(　　) A．x＝－1　 B．y＝1 C．y－1＝(x＋1) D．y－1＝(x＋1) 2. 直線l：y－1＝k(x＋2)的傾斜角為135，則直線l在y軸上的截距是(　　) A．1 B．－1 C. D．－2 3. 與直線y＝2x＋1垂直，且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程為(　　) A． B． C. D． 4. 過點P(2,1)，平行于y軸的直線方程為_______ _;過點P(2,1)，平行于x的軸的直線方程為______ __． 5. 不論k取何值，直線kx－y＋k＋3＝0恒過定點__________． 第三章 第二節(jié) 直線的兩點式方程 三維目標 1．掌握直線方程的兩點式的形式特點及適用范圍； 2．了解直線方程截距式的形式特點及適用范圍； 3. 學會用聯(lián)系的觀點看問題，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化. ________________________________________________________________________________ 目標三導 學做思1 問題1.請嘗試用直線的點斜式方程解決：若直線經(jīng)過兩點A(2,1)、B(0,3),求直線的方程. 問題2.一般地，若直線經(jīng)過兩點其中，如何求直線的方程呢？請寫出過程. 問題3.試求經(jīng)過兩點的直線的方程. 問題4.在問題2中，如果兩點的橫坐標相等（，此時直線的方程是什么？如果兩點的縱坐標相等（，此時直線的方程又是什么？ 問題5.若直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中，你能用兩點式求出直線的方程嗎？ 【學做思2】 1. 已知三角形的三個頂點分別為A(-5，0)，B(3, －3)，C(0,2)， 求（1）AB邊所在直線的方程； （2）AC邊所在直線的方程； （3）BC邊上的中線所在的直線方程． 2. 已知直線經(jīng)過點P(5,0),且在兩坐標軸上的截距之差為2，求直線的方程。 【變式】求過點P(1,2)且在兩坐標軸上截距相等的直線方程. 3. 求過點P(1,2)且與兩坐標軸圍成等腰直角三角形的直線方程. 【總結】直線的點斜式、斜截式、兩點式、截距式各自的適用條件是什么？在使用時應注意哪些問題？ 達標檢測 1. 過點(－3,2)，(9,2)的直線方程是___________________. 2. 已知直線mx＋ny＋12＝0在x軸、y軸上的截距分別是－3和4，則m＝________，n＝________. 3. 直線x－2y＋1＝0關于直線x＝1對稱的直線方程是__________________. 4. 直線過P(－6,3)，且它在x軸上的截距等于它在y軸上的截距的一半，其方程是____________________________． 5. 過點P(-5,-4)作一條直線，使它與兩條坐標軸相交且與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，求直線的方程.