2018-2019學(xué)年高中物理 第三章 磁場單元質(zhì)量評估 新人教版選修3-1.doc

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第三章 磁場 單元質(zhì)量評估 (90分鐘　100分) 一、選擇題(本題共14小題，每小題4分，共56分。其中1～9小題為單選題，10～14小題為多選題) 1.指南針是我國古代四大發(fā)明之一。關(guān)于指南針，下列說法正確的是 (　　) A.指南針可以僅具有一個磁極 B.指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場 C.指南針的指向會不受到附近鐵塊的干擾 D.在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時指南針不偏轉(zhuǎn) 【解析】選B。指南針有N、S兩個磁極，受到地磁場的作用靜止時S極指向南方，A錯誤，B正確；指南針有磁性，可以與鐵塊相互吸引，C錯誤；由奧斯特實驗可知，小磁針在通電導(dǎo)線放置位置合適的情況下，會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，D錯誤。 2.如圖所示，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強磁場B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為 (　　) A.1∶1　　　　　　 B.1∶2 C.1∶4 D.4∶1 【解析】選A。因為兩個線圈的有效面積相同，所以磁通量相同，或者利用磁通量定義即穿過線圈的磁感線的條數(shù)判斷。A項正確。 3.如圖所示，接通開關(guān)S的瞬間，用絲線懸掛于一點、可自由轉(zhuǎn)動的通電直導(dǎo)線AB將 (　　) A.A端向上，B端向下，懸線張力不變 B.A端向下，B端向上，懸線張力不變 C.A端向紙外，B端向紙內(nèi)，懸線張力變小 D.A端向紙內(nèi)，B端向紙外，懸線張力變大 【解析】選D。當開關(guān)S接通時，由安培定則知導(dǎo)線附近磁感線分布如圖，由左手定則判斷出通電直導(dǎo)線此時左部受力指向紙內(nèi)，右部受力指向紙外，導(dǎo)線將轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)到與磁感線接近垂直，導(dǎo)線轉(zhuǎn)動的同時，相當于具有向里的電流，則導(dǎo)線受安培力將豎直向下，可知懸線張力變大，故選項D正確。 【補償訓(xùn)練】 如圖所示，條形磁鐵放在水平粗糙桌面上，它的正中間上方固定一根長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通過方向垂直紙面向里(即與條形磁鐵垂直)的電流和原來沒有電流通過時相比較，磁鐵受到的支持力N和摩擦力f將 (　　) A.N減小，f=0　　　　　　 B.N減小，f ≠ 0 C.N增大，f=0 D.N增大，f ≠ 0 【解析】選C。磁鐵的磁感線在它的外部是從N極到S極，因為長直導(dǎo)線在磁鐵的中央上方，所以此處的磁感線是水平的，電流的方向垂直于紙面向里，根據(jù)左手定則，導(dǎo)線受磁鐵給的“安培力”方向豎直向上，長直導(dǎo)線是固定不動的，根據(jù)物體間力的作用是相互的，導(dǎo)線給磁鐵的反作用力方向就是豎直向下的；因此磁鐵對水平桌面的壓力除了重力之外還有通電導(dǎo)線的作用力，壓力是增大的；因為這兩個力的方向都是豎直向下的，所以磁鐵不會發(fā)生相對運動，也就不會產(chǎn)生摩擦力。故選項C正確。 4.如圖所示，水平導(dǎo)軌接有電源，導(dǎo)軌上固定有三根導(dǎo)體棒a、b、c，長度關(guān)系為c最長，b最短，將c彎成一直徑與b等長的半圓，將裝置置于向下的勻強磁場中，在接通電源后，三根導(dǎo)體棒中有等大的電流通過，則三棒受到安培力的大小關(guān)系為 (　　) A.Fa>Fb>Fc　　　　　　　 B.Fa=Fb=Fc C.FbFb=Fc 【解析】選D。設(shè)a、b兩棒的長度分別為La和Lb，c的直徑為d。由于導(dǎo)體棒都與勻強磁場垂直，則：a、b棒所受的安培力大小分別為：Fa=BILa；Fb=BILb=BId；c棒所受的安培力與長度為直徑的直棒所受的安培力大小相等，則有：Fc=BId；因為La>d，則有：Fa>Fb=Fc。 5.如圖，在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應(yīng)強度的大小為 (　　) A.0　　　B.33B0　　　C. 233B0　　　D.2B0 【解析】選C。如圖所示，P、Q中的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，設(shè)為B1，由幾何關(guān)系可知B1=33B0 如果讓P中的電流反向、其他條件不變時，如圖所示，由幾何關(guān)系可知：a點處磁感應(yīng)強度的大小為B=B02+B12=233B0，故C正確，A、B、D錯誤。 6.如圖甲所示，無限長導(dǎo)線，均通以恒定電流I。直線部分和坐標軸接近重合，彎曲部分是以坐標原點O為圓心的相同半徑的一段圓弧，已知直線部分在原點O處不形成磁場，則圖乙中O處磁感應(yīng)強度和圖甲中O處磁感應(yīng)強度相同的是 (　　) 【解析】選A。由題意可知，題圖甲中O處磁感應(yīng)強度的大小是其中一段在O點的磁場大小的2倍，方向垂直紙面向里；對A項，根據(jù)右手螺旋定則可知，左上段與右下段的通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場疊加為零，則剩余的兩段通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場大小是其中一段的在O點磁場的2倍，且方向垂直紙面向里，故A正確；同理，對B項，四段通電導(dǎo)線在O點的磁場是其中一段在O點的磁場的4倍，方向是垂直向里，故B錯誤；由以上分析可知，對C項，右上段與左下段產(chǎn)生磁場疊加為零，則剩余兩段產(chǎn)生磁場也為零，故C錯誤；與C選項分析相同，對D項，四段在O點的磁場是其中一段在O點產(chǎn)生磁場的2倍，方向垂直紙面向外，故D錯誤。 7.如圖，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里，三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc。已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動。下列選項正確的是 A.ma>mb>mc　　　　　　 B.mb>ma>mc C.mc>ma>mb D.mc>mb>ma 【解析】選B。由題意知，mag=qE，mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，所以mb>ma>mc，故選項B正確。 8.(2018西安高二檢測)如圖所示，長為L的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點，且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，彈簧伸長x時，棒處于靜止狀態(tài)。則 (　　) A.導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向a B.導(dǎo)體棒中的電流大小為kxBL C.若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大 D.若只將磁場方向緩慢逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大 【解析】選B。由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定則可知，導(dǎo)體棒中的電流方向從a流向b，故A錯誤；由于彈簧伸長為x，根據(jù)胡克定律有kx=BIL，可得I=kxBL，故B正確；若只將磁場方向緩慢順時針或逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，則安培力在水平方向上的分力減小，根據(jù)力的平衡可得，彈簧彈力變小，導(dǎo)致x變小，故C、D錯誤。 【補償訓(xùn)練】 如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，有兩根豎直放置的平行導(dǎo)軌AB、CD。導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為m的金屬棒MN，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)從t=0時刻起，給棒通以圖示方向的電流，且電流強度與時間成正比，即I=kt，其中k為恒量。若金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直，則在下列表示棒所受的摩擦力隨時間變化的四幅圖中，正確的是 (　　) 【解析】選C。當金屬棒所受摩擦力Ff=μBIL=μBLktmg時，棒沿導(dǎo)軌向下減速；在棒停止運動之前，所受摩擦力為滑動摩擦力，大小為Ff=μBLkt；在棒停止運動之后，所受摩擦力為靜摩擦力，大小為Ff=mg，故C正確。 9.電磁炮有很多優(yōu)點，備受各國軍事家的重視，如圖是導(dǎo)軌式電磁炮實驗裝置的示意圖。兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊(即實驗用彈丸)。滑塊可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。電源提供的強大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源，滑塊被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射。在發(fā)射過程中，滑塊所在位置始終可以簡化為勻強磁場，方向垂直于紙面，其強度與電流的關(guān)系為B=kI，如果兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為l，滑塊的質(zhì)量為m，滑塊沿導(dǎo)軌滑行距離s后獲得的發(fā)射速度為v0。以下說法中正確的是 (　　) A.若使電流和磁感應(yīng)強度的方向同時反向，滑塊的發(fā)射方向也將隨之反向 B.若將電源提供的電流加倍，則滑塊沿導(dǎo)軌滑行距離s后獲得的發(fā)射速度為2v C.若使電源提供的電流加倍，則滑塊沿導(dǎo)軌滑行距離s后獲得的發(fā)射速度為4v D.若使滑塊的質(zhì)量加倍，則滑塊沿導(dǎo)軌滑行距離s后獲得的發(fā)射速度為0.5v 【解析】選B。由左手定則可知，若使電流和磁感應(yīng)強度的方向同時反向，滑塊受到的安培力方向不變，滑塊的發(fā)射方向不變，故選項A錯誤；滑塊受到的安培力：F=BIL=kIIL=kI2L，滑塊的加速度：a=Fm=kI2Lm，滑塊做初速度為零的勻加速直線運動，由速度位移公式得v2=2ax，解得v=I2kLxm，所以將電源提供的電流I加倍，滑塊沿導(dǎo)軌滑行距離x后獲得的發(fā)射速度為2v，故選項B正確，選項C錯誤；若使滑塊的質(zhì)量加倍，由上式可知，滑塊沿導(dǎo)軌滑行距離x后獲得的發(fā)射速度為v2，選項D錯誤。 10.如圖所示為一速度選擇器，內(nèi)有一磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外的勻強磁場，一束正離子以速度v從左側(cè)水平射入，為使粒子流經(jīng)磁場時不偏轉(zhuǎn)(不計重力)則磁場區(qū)域內(nèi)必須同時存在一個勻強電場，下列說法正確的是 A.該電場場強大小為Bv，方向向上 B.離子沿直線勻速穿過該裝置的時間與場強無關(guān) C.負離子從右向左水平射入時，不會發(fā)生偏轉(zhuǎn) D.負離子從左向右水平射入時，也不會發(fā)生偏轉(zhuǎn) 【解析】選A、B、C。 為使粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，粒子所受到的電場力和洛倫茲力是平衡力，即qvB=qE，所以電場與磁場的關(guān)系為：E=vB，與粒子電性無關(guān)，C正確，D錯誤；粒子帶正電，則受到向下的洛倫茲力，則電場力就應(yīng)向上，電場向上，所以選項A正確；沿直線勻速穿過該裝置的時間與粒子速度和板的長度有關(guān)，與場強無關(guān)，故B正確。 【補償訓(xùn)練】 如圖所示，一束粒子(不計重力，初速度可忽略)緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域Ⅰ，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域Ⅱ，其中磁場的方向如圖所示，收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。則 (　　) A.該裝置可篩選出具有特定質(zhì)量的粒子 B.該裝置可篩選出具有特定電量的粒子 C.該裝置可篩選出具有特定速度的粒子 D.該裝置可篩選出具有特定動能的粒子 【解析】選C。粒子要想無偏轉(zhuǎn)的通過區(qū)域Ⅱ，進入收集室的小孔O3，需要滿足qE=qvB，即粒子的速度為v=EB，C正確。 11.一束粒子流由左端平行于極板P1射入質(zhì)譜儀，沿著直線通過電磁場復(fù)合區(qū)后，并從狹縫S0進入勻強磁場B2，在磁場B2中分為如圖所示的三束，則下列相關(guān)說法中正確的是 (　　) A.速度選擇器的P1極板帶負電 B.粒子1帶負電 C.能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于EB1 D.粒子2的比荷qm絕對值最大 【解析】選B、C。 若粒子帶正電，在平行金屬板中受到電場力和洛倫茲力兩個力作用而做勻速直線運動，由左手定則可知，洛倫茲力方向豎直向上，則電場力方向向下，電場強度方向向下，所以速度選擇器的P1極板帶正電，故A錯誤；由圖可知，粒子1進入勻強磁場B1時向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則判斷得知該束粒子帶負電，故B正確；粒子能通過狹縫，電場力與洛倫茲力平衡，則有：qvB1=qE，解得v=EB1，故C正確；根據(jù)qvB=mv2r 得，r=mvqB，知r越大，比荷越小，所以D錯誤。 12.如圖所示是醫(yī)用回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連。現(xiàn)分別加速氘核(12H)和氦核(24He)。下列說法中正確的是 (　　) A.氘核(12H)的最大速度較大 B.它們在D形盒內(nèi)運動的周期相等 C.氦核(24He)的最大動能較大 D.僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能 【解析】選B、C。粒子在回旋加速器中能達到的最大速度，取決于在最外圈做圓周運動的速度。根據(jù)qvB=mv2R，得v=qBRm，兩粒子的比荷qm相等，所以最大速度相等，A錯誤；帶電粒子在磁場中運動的周期T=2πmqB，兩粒子的比荷qm相等，所以周期相等，B正確；最大動能Ek=12mv2=q2B2R22m，兩粒子的比荷qm相等，但質(zhì)量不等，所以氦核最大動能較大，C正確；回旋加速器加速粒子時，粒子在磁場中運動的周期與交流電的周期相同，否則無法加速，D錯誤。 【補償訓(xùn)練】 (多選)如圖所示，一個絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細管的內(nèi)徑大得多)，在圓管的最低點有一個直徑略小于細管內(nèi)徑的帶正電小球處于靜止狀態(tài)，小球的質(zhì)量為m、帶電荷量為q，重力加速度為g?？臻g存在一磁感應(yīng)強度大小未知(不為零)，方向垂直于環(huán)形細圓管所在平面且向里的勻強磁場。某時刻，給小球一方向水平向右、大小為v0=5gR的初速度，則以下判斷正確的是 (　　) A.無論磁感應(yīng)強度大小如何，獲得初速度后的瞬間，小球在最低點一定受到管壁的彈力作用 B.無論磁感應(yīng)強度大小如何，小球一定能到達環(huán)形細圓管的最高點，且小球在最高點一定受到管壁的彈力作用 C.無論磁感應(yīng)強度大小如何，小球一定能到達環(huán)形細圓管的最高點，且小球到達最高點的速度大小都相同 D.小球在從環(huán)形細圓管的最低點運動到所能到達的最高點的過程中，水平方向分速度的大小一直減小 【解析】選B、C。小球在軌道最低點時受到的洛倫茲力方向豎直向上，若洛倫茲力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，則在最低點時小球不會受到管壁彈力的作用，A選項錯誤，小球運動的過程中，洛倫茲力不做功，小球的機械能守恒，運動至最高點時小球的速度v=gR，由于是雙層軌道約束，小球運動過程中不會脫離軌道，所以小球一定能到達軌道最高點，C選項正確；在最高點時，小球做圓周運動的向心力F=mv2R=mg，小球受到豎直向下洛倫茲力的同時必然受到與洛倫茲力等大反向的軌道對小球的彈力，B選項正確；小球在從最低點到最高點的運動過程中，小球在下半圓內(nèi)上升的過程中，水平分速度向右一定遞減，到達圓心的等高點時，水平速度為零，而運動至上半圓后水平分速度向左且不為零，所以水平分速度一定有增大的過程，D選項錯誤。 13.設(shè)空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示。已知一帶電粒子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略粒子的重力，以下說法中正確的是 (　　) A.此粒子必帶正電荷 B.A點和B點位于同一高度 C.粒子在C點時機械能最大 D.粒子到達B點后，將沿原曲線返回A點 【解析】選A、B、C。粒子從靜止開始運動的方向向下，電場強度方向也向下，所以粒子必帶正電荷，A正確；因為洛倫茲力不做功，只有靜電力做功，A、B兩點速度都為0，根據(jù)動能定理可知，粒子從A點到B點運動過程中，電場力不做功，故A、B點位于同一高度，B正確；C點是最低點，從A點到C點運動過程中電場力做正功，根據(jù)動能定理可知粒子在C點時速度最大，動能最大，C正確；到達B點時速度為零，將重復(fù)剛才ACB的運動，向右運動，不會返回，故D錯誤。 14.如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球從M點自由下落，M點距場區(qū)邊界PQ高為h，邊界PQ下方有方向豎直向下、電場強度為E的勻強電場，同時還有垂直于紙面的勻強磁場，小球從邊界上的a點進入復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運動，并從邊界上的b點穿出，重力加速度為g，不計空氣阻力，則以下說法正確的是 (　　) A.小球帶負電荷，勻強磁場方向垂直于紙面向里 B.小球的電荷量與質(zhì)量的比值qm=gE C.小球從a運動到b的過程中，小球和地球系統(tǒng)機械能守恒 D.小球在a、b兩點的速度相同 【解析】選A、B。帶電小球在磁場中做勻速圓周運動，則qE=mg， B正確；電場方向豎直向下，則可知小球帶負電，由于小球從b點射出，根據(jù)左手定則可知磁場方向垂直于紙面向里， A正確；小球運動過程中，電場力做功，故小球和地球系統(tǒng)的機械能不守恒，只是a、b兩點機械能相等， C錯誤；小球在a、b兩點速度方向相反，D錯誤。 二、計算題(本題共4小題，共44分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 15.(10分)電子質(zhì)量為m，電荷量為q，以速度v0與x軸成θ角射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后落在x軸上的P點，如圖所示，求： (1) OP的長度。 (2) 電子由O點射入到落在P點所需的時間t。 【解析】(1) 過O點和P點做速度方向的垂線，兩線交點C即為電子在磁場中做勻速圓周運動的圓心，如圖所示， 則可知OP=2Rsin θ ①(2分) Bqv0=mv02R ②(2分) 由①②式可解得：OP=2mv0Bqsinθ。 (1分) (2) 由圖中可知：2θ=ωt ③(2分) 又v0=ωR ④(2分) 由②③④式可得：t=2θmBq。 (1分) 答案：(1)2mv0Bqsinθ　(2) 2θmBq 16.(10分)豎直放置的半圓形光滑絕緣管道處在如圖所示的勻強磁場中，B= 1.1 T，管道半徑R=0.8 m，其直徑POQ在豎直線上，在管口P處以2 m/s的速度水平射入一個帶電小球(可視為質(zhì)點)，其電量為10-4 C(g取10 m/s2)，試求： (1)小球滑到Q處的速度為多大？ (2)若小球從Q處滑出瞬間，管道對它的彈力正好為零，小球的質(zhì)量為多少？ 【解析】(1)小球在管道中受重力、洛侖茲力和軌道的作用力，而只有重力對小球做功，由動能定理得： mg2R=12mvQ2-12mvP2(3分) 解得vQ=4gR+vP2=6 m/s (2分) (2)在Q處彈力為零，則洛侖茲力和重力的合力提供向心力，有 qvQB-mg=mvQ2R(3分) 解得m=1.210-5 kg (2分) 答案：(1)6 m/s　(2)1.210-5 kg 【補償訓(xùn)練】 如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成α角，導(dǎo)軌寬L。勻強磁場磁感應(yīng)強度為B。金屬桿長也為L ，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上。當回路總電流為I1時，金屬桿正好能靜止。求： (1)B至少多大？這時B的方向如何？ (2)若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？ 【解析】畫出金屬桿的截面圖。 (1)由三角形定則得，只有當安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時安培力才最小，B也最小。根據(jù)左手定則，這時B應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小滿足：BI1L= mgsinα，B=mgsinαI1L。 (2)當B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變?yōu)樗较蛴遥貙?dǎo)軌方向合力為零，得BI2Lcosα=mgsinα，I2=I1cosα。 答案：(1)mgsinαI1L　方向垂直于導(dǎo)軌平面向上 (2)I1cosα 17.(10分)如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距1 m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m=0.2 kg，棒的中點用細繩經(jīng)滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M=0.3 kg，棒與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=2 T，方向豎直向下，為了使物體以加速度a=3 m/s2加速上升，應(yīng)在棒中通入多大的電流？方向如何？(g取10 m/s2) 【解析】導(dǎo)體棒所受的最大靜摩擦力大小為 fm=0.5mg=1 N(2分) M的重力為G=Mg=3 N(2分) 要使物體加速上升，則安培力方向必須水平向左，則根據(jù)左手定則判斷得知棒中電流的方向為由a到b。 根據(jù)受力分析，由牛頓第二定律有 F安-G-fm=(m+M)a (2分) F安=BIL (2分) 聯(lián)立得I=2.75 A(2分) 答案：2.75 A　方向由a→b 18.(14分)在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8 m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應(yīng)的圓心角θ=37。今有一質(zhì)量m=3.610-4 kg、電荷量q=+9.010-4 C的帶電小球(可視為質(zhì)點)，以v0=4.0 m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動，已知重力加速度g取10 m/s2，sin37=0.6，不計空氣阻力，求： (1) 勻強電場的場強E。 (2) 小球射入圓弧軌道瞬間對軌道的壓力。 【解析】(1)當小球離開圓弧軌道后，對其受力分析如圖所示： 由平衡條件得：F電=qE=mgtanθ，代入數(shù)據(jù)解得：E=3 N/C。 (4分) (2)小球從進入圓弧軌道到離開圓弧軌道的過程中，由動能定理得： F電Rsinθ-mgR(1-cosθ)=mv22-mv022 (2分) 代入數(shù)據(jù)得：v=5 m/s(1分) 由F洛=qvB=mgcosθ 解得：B=1 T(2分) 分析小球射入圓弧軌道瞬間的受力情況，由牛頓第二定律得：FN+Bqv0-mg=mv02R (2分) 代入數(shù)據(jù)得：FN=3.210-3 N(1分) 由牛頓第三定律得，小球?qū)壍赖膲毫镕′N=FN=3.210-3 N。(2分) 答案：(1)3 N/C　(2)3.210-3 N