新版【冀教版】八年級數(shù)學上冊學案 利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設計圖案

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2、 1 利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設計圖案 學習目標： 1.利用旋轉(zhuǎn)、軸對稱或平移進行簡單的圖案設計.（重點） 2.認識和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用. 3.靈活運用平移與旋轉(zhuǎn)組合的方式進行一些圖案設計.（難點） 學習重點：利用旋轉(zhuǎn)、軸對稱或平移進行圖案設計理. 學習難點：運用平移與旋轉(zhuǎn)組合的方式進行圖案設計. 自主學習 知識

3、鏈接 觀察下列圖片中的圖案，想想它們是如何設計出來的. 二、新知預習 2.如圖，請將這個圖形沿著箭頭所示的方向和距離平移三次（保留作圖痕跡）. 3.如圖，將這個三角形繞兩條虛線的交點，先旋轉(zhuǎn)90°，再將整個圖形旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（保留作圖痕跡）. 4.觀察下圖中的圖案，請你分別說出圖案的變化過程. 圖案設計與日常生活息息相關(guān)，它通常是利用基本圖形的變換來進行圖案設計，圖形之間的基本關(guān)系有_______、_______、_______這三種基本形式，但較多的形式都是經(jīng)過組合變化而成的. 自學自測 旦前，市園林部門準備在文化廣場擺設直徑均為4米的八

4、個圓形花壇，在壇內(nèi)放置面積相同的兩種顏色的盆栽花草，要求各個花壇內(nèi)兩種花草的擺設不能相同，如圖所示的（1）（2），請你再設計出至少四種方案. 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _ 合作探究 要點探究 探究點：利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設計圖案 問題1：分析左邊的樹形圖案，經(jīng)過怎樣的圖形變換就

5、可能得到右邊的樹形圖案． 【歸納總結(jié)】形的變換可以通過選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案，希望同學們認真分析，精心設計一定也能設計出漂亮的圖案來． 【針對訓練】 如圖，若要將圖①變成圖②，經(jīng)過的變換過程可能是（ ） A.旋轉(zhuǎn)、平移 B.軸對稱、旋轉(zhuǎn) C.平移、旋轉(zhuǎn) D.軸對稱、平移 問題2：用四塊如圖(1)所示的正方形卡片拼成一個新的正方形，使拼成的圖案是一個軸對稱圖形，請你在圖(2)、圖(3)、圖(4)中各畫出一種拼法(要求三種畫法各不相同，且其中至少有一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形)．

6、 【歸納總結(jié)】求解時只要符合題意即可，另外，在平時的學習生活中一定要留意身邊的各種形狀的圖案，這樣才能在具體求解問題時如魚得水，一蹴而就． 【針對訓練】 如圖是某地板廠生產(chǎn)的一種地面磚，有一下四種樣式： 請你選其中的幾種用來鋪設地面，并組成一個優(yōu)美的圖案，要求構(gòu)成這個圖案的基本圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形. 二、課堂小結(jié) 內(nèi)容 分析圖形之間的基本變換 根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的特點，不斷把復雜圖形細分至一個簡單圖形；在倒過來用簡潔的文字語言描述這個行程過程. 利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設計圖案 圖案的組合一般有以下幾種形式：①先平移后旋轉(zhuǎn)；②先旋轉(zhuǎn)后平移；③先平移后軸對稱；④先作軸對稱后平移；⑤先旋轉(zhuǎn)后作軸對稱；⑥先作軸對稱后旋轉(zhuǎn). 當堂檢測 1.如圖所示，該圖案可以看做是一個菱形通過_______次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)______度. 2.如圖，把邊長為3的正方形，按下圖①~④的方式進行變換后拼成圖⑤，則圖⑤的面積等于______. 3.用直尺,圓規(guī),三角尺再設計一個新穎的(課堂上未見過的)美麗圖案. 當堂檢測參考答案： 1.6 60 2.36 3.圖略