物理第十章 電磁感應(yīng) 專題8 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)、動量和能量問題 新人教版

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1、專題8電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)、動量和能量問題-2-知識梳理考點(diǎn)自診一、兩種狀態(tài)及處理方法 -3-知識梳理考點(diǎn)自診二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)問題1.安培力的大小2.安培力的方向(1)先用 右手定則判定感應(yīng)電流方向,再用 左手定則判定安培力方向。(2)根據(jù)楞次定律,安培力的方向一定和導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動方向 相反。-4-知識梳理考點(diǎn)自診三、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題1.能量的轉(zhuǎn)化感應(yīng)電流在磁場中受安培力,外力克服安培力 做功,將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為 電能,電流做功再將電能轉(zhuǎn)化為 內(nèi)能或其他形式的能。2.實(shí)質(zhì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的能量轉(zhuǎn)化,實(shí)質(zhì)是其他形式的能和 電能之間的轉(zhuǎn)化。-5-知識梳理考點(diǎn)自診3.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能

2、量的三種計算方法-6-知識梳理考點(diǎn)自診1.金屬棒ab靜止在傾角為的平行導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌上端有導(dǎo)線相連,垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,方向如圖所示。從t=0時刻開始,B0均勻增加,到t=t1時,金屬棒開始運(yùn)動。則在0t1這段時間內(nèi),金屬棒受到的摩擦力將()A.不斷增大B.不斷減小C.先增大后減小D.先減小后增大 答案解析解析關(guān)閉由楞次定律可判知,導(dǎo)體棒中有從ab的感應(yīng)電流,由左手定則可知,安培力方向沿斜面向上。由于B0均勻增加,感應(yīng)電流恒定,由公式F=BIl知安培力逐漸增大,而棒所受摩擦力初始狀態(tài)時沿斜面向上,故摩擦力先減小到零又反方向增大。故選項(xiàng)D正確。 答案解析關(guān)閉D-7-知識梳理

3、考點(diǎn)自診2.(多選)(2017四川成都模擬)如圖所示,水平固定放置的足夠長的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,在導(dǎo)軌上放著金屬棒ab,開始時ab棒以水平初速度v0向右運(yùn)動,最后靜止在導(dǎo)軌上。就導(dǎo)軌光滑和導(dǎo)軌粗糙的兩種情況相比較,這個過程()A.安培力對ab棒所做的功不相等B.電流所做的功相等C.產(chǎn)生的總內(nèi)能相等D.通過ab棒的電荷量相等 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-8-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題電學(xué)對象與力學(xué)對象的轉(zhuǎn)換及關(guān)系-9-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例1(2016全國卷)如圖,兩固定的絕緣斜面傾角均為,上沿相連。兩細(xì)金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)

4、和cd(僅標(biāo)出c端)長度均為L,質(zhì)量分別為2m和m;用兩根不可伸長的柔軟輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca,并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上,使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于斜面向上。已知兩根導(dǎo)線剛好不在磁場中,回路電阻為R,兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為,重力加速度大小為g。已知金屬棒ab勻速下滑。求:(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大小;(2)金屬棒運(yùn)動速度的大小。-10-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解析:(1)設(shè)導(dǎo)線的張力的大小為FT,右斜面對ab棒的支持力的大小為FN1,作用在ab棒上的安培力的大小為F,左斜面對cd棒的支持力大小

5、為FN2。對于ab棒,由力的平衡條件得2mgsin=FN1+FT+FFN1=2mgcos對于cd棒,同理有mgsin+FN2=FTFN2=mgcos聯(lián)立式得F=mg(sin-3cos)-11-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(2)由安培力公式得F=BIL這里I是回路abdca中的感應(yīng)電流。ab棒上的感應(yīng)電動勢為=BLv-12-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥(1)金屬棒ab勻速下滑切割磁感線相當(dāng)于電源嗎?它受不受安培力的作用?(2)cd棒受到哪些力的作用?提示:相當(dāng)于電源,構(gòu)成閉合回路,受到安培力的作用。提示:重力(豎直向下)、斜面的支持力(垂直斜面向上)、軟導(dǎo)線的拉力(沿斜面向上)、斜面的摩擦力(沿

6、斜面向下)。-13-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三用“四步法”分析電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題的一般思路是“先電后力”,具體思路如下:-14-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練1.(2016全國卷)如圖,水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上。t=0時,金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動。t0時刻,金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計,兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動摩擦因數(shù)為。重力加速度大小為g。求:(1)金屬桿在

7、磁場中運(yùn)動時產(chǎn)生的電動勢的大小;(2)電阻的阻值。-15-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解析:(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度大小為a,由牛頓第二定律得ma=F-mg設(shè)金屬桿到達(dá)磁場左邊界時的速度為v,由運(yùn)動學(xué)公式有v=at0當(dāng)金屬桿以速度v在磁場中運(yùn)動時,由法拉第電磁感應(yīng)定律,桿中的電動勢為E=Blv-16-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(2)設(shè)金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運(yùn)動時,金屬桿中的電流為I,根據(jù)歐姆定律式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為f=BlI因金屬桿做勻速運(yùn)動,由牛頓運(yùn)動定律得F-mg-f=0-17-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.(2017河北桃城區(qū)模擬)如圖所示,固定且足夠長的平行光滑金屬

8、導(dǎo)軌EF、PQ所在平面的傾角=53,導(dǎo)軌的下端E、P之間接有R=1的定值電阻,導(dǎo)軌間距l(xiāng)=1m,導(dǎo)軌的電阻不計。在導(dǎo)軌的虛線上方有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T,在虛線下方的導(dǎo)軌上放一垂直于導(dǎo)軌的金屬棒ab,金屬棒ab的質(zhì)量m=1kg,有效電阻r=0.5,長度也為l=1m。將金屬棒ab與繞過導(dǎo)軌上端的定滑輪的細(xì)線連接,定滑輪與金屬棒ab間的細(xì)線與導(dǎo)軌平行,細(xì)線的另一端吊著一個重物,重物的質(zhì)量也為m=1kg。釋放重物,細(xì)線帶著金屬棒ab向上運(yùn)動,金屬棒ab始終與導(dǎo)軌垂直,且與導(dǎo)軌接觸良好,開始時金屬棒ab到虛線的距離s=0.5m,重力加速度g取10m/s2,sin53

9、=0.8,cos53=0.6,求:-18-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(1)金屬棒ab剛進(jìn)入磁場時的速度大小;(2)金屬棒ab剛進(jìn)入磁場時的加速度大小;(3)金屬棒ab在磁場中做勻速運(yùn)動時的速度大小。-19-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(2)剛進(jìn)入磁場時,對于重物有mg-FT=ma對于金屬棒ab有FT-mgsin-F安=ma-20-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化2.求解焦耳熱Q的三種方法 -21-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例2(2017江蘇卷)如圖所示,兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi),其右端接一阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬

10、桿靜置在導(dǎo)軌上,其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。當(dāng)該磁場區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后,金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計,導(dǎo)軌光滑且足夠長,桿在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求:(1)MN剛掃過金屬桿時,桿中感應(yīng)電流的大小I;(2)MN剛掃過金屬桿時,桿的加速度大小a;(3)PQ剛要離開金屬桿時,感應(yīng)電流的功率P。-22-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥本題的關(guān)鍵在于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動勢E=Blv,切割的速度(v)是導(dǎo)體與磁場的相對速度,分析這類問題,通常是先電后力,再能量。-23-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三能量轉(zhuǎn)化問題

11、的分析程序:先電后力再能量 -24-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練3.(2017四川德陽一模)如圖所示,四條水平虛線等間距地分布在同一豎直面上,間距為h,在、兩區(qū)間分布著完全相同、方向水平向內(nèi)的磁場,磁場大小按B-t圖象變化(圖中B0已知)?，F(xiàn)有一個長方形金屬框ABCD,質(zhì)量為m,電阻為R,AB=CD=l,AD=BC=2h。用一輕質(zhì)的細(xì)線把線框ABCD豎直懸掛著,AB邊恰好在區(qū)的中央。t0(未知)時刻細(xì)線恰好松弛,之后剪斷細(xì)線,當(dāng)CD邊到達(dá)M3N3時線框恰好勻速運(yùn)動。(空氣阻力不計,g取10m/s2)-25-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(1)求t0的值。(2)求線框AB邊到達(dá)M2N2時的

12、速率v。(3)從剪斷細(xì)線到整個線框通過兩個磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的電能為多大?-26-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三-27-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(3)線框由靜止開始下落到CD邊剛離開M4N4的過程中線框中產(chǎn)生電能為E電,線框下落高度為4.5h,根據(jù)能量守恒得重力勢能減少量-28-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三4.(多選)(2017河南聯(lián)考)如圖所示,固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d,其右端接有阻值為R的電阻,整個裝置處在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置,且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)導(dǎo)體棒在水平向左、垂直于導(dǎo)體

13、棒的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動距離l時,速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持垂直)。設(shè)導(dǎo)體棒接入電路的電阻為r,導(dǎo)軌電阻不計,重力加速度大小為g。則在此過程中,下列說法正確的是()-29-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三C.恒力F和摩擦力對導(dǎo)體棒做的功之和等于導(dǎo)體棒動能的變化量D.恒力F和安培力對導(dǎo)體棒做的功之和大于導(dǎo)體棒動能的變化量 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-30-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三5.(多選)(2017湖北宜昌1月調(diào)研)如圖所示,相距為d的兩條水平虛線l1、l2之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正方形線圈abcd的邊長為l(ld),質(zhì)量為m,電阻為R,將線

14、圈在磁場上方高h(yuǎn)處由靜止釋放,cd邊剛進(jìn)入磁場時速度為v0,cd邊剛離開磁場時速度也為v0。則線圈穿越磁場的過程中(從cd邊剛進(jìn)入磁場起一直到ab邊離開磁場為止),以下說法正確的是()A.感應(yīng)電流所做的功為mgdB.感應(yīng)電流所做的功為2mgd 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-31-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動量綜合問題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動量綜合問題電磁感應(yīng)中的有些題目可以從動量角度分析。運(yùn)用動量定理或動量守恒定律解決:(1)應(yīng)用動量定理可以由動量變化來求解變力的沖量。如在導(dǎo)體棒做非勻變速運(yùn)動的問題中,應(yīng)用動量定理可以解決牛頓運(yùn)動定律不易解答的問題。(2)雙棒在相互平行的水平軌道間做

15、切割磁感線運(yùn)動時,由于這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力等大反向,合外力為零,若不受其他外力,兩導(dǎo)體棒的總動量守恒,解決此類問題往往要應(yīng)用動量守恒定律。-32-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例3如圖所示,兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ放在水平面上,左端向上彎曲,導(dǎo)軌間距為l,電阻不計。水平段導(dǎo)軌所處空間存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)體棒a與b的質(zhì)量均為m,電阻值分別為Ra=R,Rb=2R。b棒放置在水平導(dǎo)軌上足夠遠(yuǎn)處,a棒在弧形導(dǎo)軌上距水平面h高度處由靜止釋放。運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直。(1)求a棒剛進(jìn)入磁場時受到的安培力的大小和方向。(2)求最終穩(wěn)定時兩棒的速度大小。

16、(3)從a棒開始下落到最終穩(wěn)定的過程中,求b棒上產(chǎn)生的內(nèi)能。-33-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解析:(1)設(shè)a棒剛進(jìn)入磁場時的速度為v,從開始下落到進(jìn)入磁場-34-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(2)a棒進(jìn)入磁場,切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流a棒和b棒均受安培力作用,F=IBl,大小相等、方向相反,所以a棒和b棒組成的系統(tǒng)動量守恒。設(shè)兩棒最終穩(wěn)定速度為v,則mv=2mv-35-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥(1)兩棒最終穩(wěn)定后的速度有什么關(guān)系?(2)a棒和b棒在電路中串聯(lián),a棒產(chǎn)生的內(nèi)能和b棒產(chǎn)生的內(nèi)能大小有什么關(guān)系?提示:兩棒最終穩(wěn)定后的速度相等。提示:b棒產(chǎn)生的內(nèi)能是a棒的2倍。-36-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)

17、二命題點(diǎn)三電磁感應(yīng)中有關(guān)導(dǎo)體棒動量問題的注意事項(xiàng)1.涉及單棒問題,一般考慮動量定理。2.涉及雙棒問題,一般考慮動量守恒。3.導(dǎo)體棒的運(yùn)動過程要注意電路的串并聯(lián)及能量轉(zhuǎn)化和守恒。-37-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練6.如圖所示,光滑導(dǎo)軌EF、GH等高平行放置,EG間寬度為FH間寬度的3倍,導(dǎo)軌右側(cè)水平且處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,左側(cè)呈弧形升高。ab、cd是質(zhì)量均為m的金屬棒,現(xiàn)讓ab從離水平軌道h高處由靜止下滑,設(shè)導(dǎo)軌足夠長。求:(1)ab、cd棒的最終速度。(2)全過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱。-38-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解析:ab下滑進(jìn)入磁場后切割磁感線,在abcd電路中產(chǎn)生感

18、應(yīng)電流,ab、cd各受不同的磁場力作用而分別做減速、加速運(yùn)動,電路中感應(yīng)電流逐漸減小,當(dāng)感應(yīng)電流為零時,ab、cd不再受磁場力作用,各自以不同的速度勻速滑動。由于ab、cd串聯(lián)在同一電路中,任何時刻通過的電流總相等,兩個金屬棒的有效長度lab=3lcd,故它們受到的安培力為Fab=3Fcd在安培力作用下,ab、cd各自做變速運(yùn)動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相反,當(dāng)Eab=Ecd時,電路中感應(yīng)電流為零(I=0),安培力為零,ab、cd運(yùn)動趨于穩(wěn)定,此時有Blabvab=Blcdvcd-39-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三ab、cd受安培力作用,動量均發(fā)生變化,由動量定理得FabT=m(v-vab)FcdT=mvcd聯(lián)立以上各式解得