2018年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題 排列組合與二項式定理 理.doc

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排列組合與二項式定理 1. 展開式中各項的二項式系數(shù)之和為__________． 2．若的二項展開式中的所有二項式系數(shù)之和等于，則該展開式中常數(shù)項的值為____________. 3．將4個男生和3個女生排成一列，若男生甲與其他男生不能相鄰，則不同的排法數(shù)有__________種（用數(shù)字作答） 4．關(guān)于二項式有下列命題：①該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1； ②該二項展開式中第六項為；③該二項展開式中系數(shù)最大的項是第1006項；④當(dāng)時， 除以2012的余數(shù)是2011.其中正確命題的序號是__________． 5．把四個不同的小球放入三個分別標(biāo)有1?3號的盒子中，不允許有空盒子的放法有（ ） A. 12種 B. 24種 C. 36種 D. 48種 6．某學(xué)校需要把6名實習(xí)老師安排到三個班級去聽課，每個班級安排2名老師，已知甲不能安排到班，乙和丙不能安排到同一班級，則安排方案的種數(shù)有（ ） A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 7．在的展開式中，各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和之比為3：2，則的系數(shù)為（ ） A. 50 B. 70 C. 90 D. 120 8．若(1＋2x)6的展開式中的第2項大于它的相鄰兩項，則x的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 9．（2x﹣）5的展開式中x3項的系數(shù)為（　　） A. 80 B. ﹣80 C. ﹣40 D. 48 10．從7名男隊員和5名女隊員中選出4人進(jìn)行乒乓球男女混合雙打，不同的組隊種數(shù)是（ ） A. B. C. D. 11．若二項式的展開式中的系數(shù)為，則的值為（ ） A. B. C. D. 12． 的展開式中剔除常數(shù)項后的各項系數(shù)和為（ ） A. B. C. D. 13．已知，若，則的值為（ ） A. B. C. D. 14．若，則二項式的展開式中的常數(shù)項為（ ） A. -15 B. 15 C. -240 D. 240 15．在的展開式中，記項的系數(shù)為，則 (　) A. 45 B. 60 C. 120 D. 210 16．已知為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項式的展開式中常數(shù)項的系數(shù)是（ ） A. -20 B. 20 C. D. 60 17. 已知集合, ,設(shè)， ， ,若點直線的上方，則這樣的點有多少個？ 18．若展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列.求：展開式中系數(shù)最大的項. 19．現(xiàn)有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫. （1）從中任選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？ （2）從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅布置房間，有幾種不同的選法？ （3）從這些畫中選出兩幅不同種類的畫布置房間，有幾種不同的選法？ 20．已知展開式中偶數(shù)項二項式系數(shù)和比展開式中奇數(shù)項二項式系數(shù)和小，求： （1）展開式中第三項的系數(shù);（2）展開式的中間項。 21．5個球放入3個盒子,在下列不同條件下,各有多少種投放方法？ ①小球不同，盒子不同，盒子不空 ②小球不同，盒子不同，盒子可空 ③球不同，盒子相同，盒子不空 ④小球不同，盒子相同，盒子可空 ⑤小球相同，盒子不同，盒子不空 ⑥小球相同，盒子不同，盒子可空 22．已知， ． （1）求 的值； （2）試猜想的表達(dá)式（用一個組合數(shù)表示），并證明你的猜想．