2018-2019高中物理 第十五章 相對論簡介 第3節(jié) 狹義相對論的其他結(jié)論 第4節(jié) 廣義相對論簡介課時作業(yè) 新人教版選修3-4.doc

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第十五章　第3節(jié) 狹義相對論的其他結(jié)論 第4節(jié) 廣義相對論簡介 基礎(chǔ)夯實(shí) 一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題) 1．一艘大船在平靜的大洋中勻速行駛，一個人在其密閉的船艙內(nèi)向各個不同的方向做立定跳遠(yuǎn)實(shí)驗(yàn)，并想由此來判斷船航行的方向，假設(shè)他每次做的功相同，下列說法正確的是(　C　) A．如果向東跳得最遠(yuǎn)，則船向東行駛 B．如果向東跳得最近，則船向東行駛 C．他向各個方向跳的最大距離相同，不能由此判斷船行方向 D．他向各個方向跳的最大距離不同，但不能由此判斷船行方向 解析：根據(jù)廣義相對性原理可判C選項(xiàng)正確。 2．愛因斯坦提出了質(zhì)能方程，揭示了質(zhì)量與能量的關(guān)系。關(guān)于質(zhì)能方程，下列說法正確的是(　B　) A．質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化 B．當(dāng)物體向外釋放能量時，其質(zhì)量必定減少，且減少的質(zhì)量Δm與釋放的能量ΔE滿足ΔE＝Δmc2 C．如果物體的能量增加了ΔE，那么它的質(zhì)量相應(yīng)減少Δm，并且ΔE＝Δmc2 D．mc2是物體能夠放出能量的總量 解析：愛因斯坦的質(zhì)能方程說明物體的質(zhì)量和能量之間有著E＝mc2這種對應(yīng)關(guān)系，故選項(xiàng)B正確。 3．關(guān)于相對論，下列說法正確的是(　D　) A．狹義相對論認(rèn)為，如果物體在地面上靜止不動，任何人在任何參考系里面測出物體的長度都是一樣的 B．狹義相對論認(rèn)為，對于一切物理規(guī)律，所有的參考系都是平權(quán)的 C．狹義相對論認(rèn)為相對于觀察者靜止的鐘走得是最慢的 D．廣義相對論認(rèn)為一個做勻加速運(yùn)動的參考系和一個均勻的引力場是等效的 解析：根據(jù)尺縮效應(yīng)，相對論時空觀認(rèn)為運(yùn)動的尺子會變短，如果物體在地面上靜止不動，在相對于地面運(yùn)動的參考系里面測出物體的長度和在地面上測出物體的長度是不一樣的，故A錯誤；狹義相對論認(rèn)為，一切的慣性參考系都是平權(quán)的，即物理規(guī)律的形式在任何的慣性參考系中是相同的，故B錯誤；根據(jù)鐘慢效應(yīng)運(yùn)動的鐘比靜止的鐘走得慢，狹義相對論認(rèn)為相對于觀察者靜止的鐘走得最快，故C錯誤；廣義相對論是一種新的時空與引力的理論，廣義相對論認(rèn)為一個做勻加速運(yùn)動的參考系和一個均勻的引力場是等效的，故D正確。 4．以下說法中，錯誤的是(　CD　) A．矮星表面的引力很強(qiáng) B．在引力場弱的地方比引力場強(qiáng)的地方，時鐘走得快些 C．在引力場越弱的地方，物體長度越長 D．在引力場強(qiáng)的地方，光譜線向綠端偏移 解析：因矮星體積很小，質(zhì)量卻不小，所以矮星表面引力很強(qiáng)，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)廣義相對論的結(jié)論可知，引力場越強(qiáng)，時間進(jìn)程越慢，故選項(xiàng)B正確，C錯誤；在引力場強(qiáng)的地方光譜線向紅端偏移稱為引力紅移，故選項(xiàng)D錯誤。 5．黑洞是質(zhì)量非常大的天體，由于質(zhì)量很大，引起了其周圍的時空彎曲，從地球上觀察，我們看到漆黑一片，那么關(guān)于黑洞，你認(rèn)為正確的是(　BCD　) A．內(nèi)部也是漆黑一片，沒有任何光 B．內(nèi)部光由于引力的作用發(fā)生彎曲，不能從黑洞中射出 C．內(nèi)部應(yīng)該是很亮的 D．如果有一個小的黑體經(jīng)過黑洞，將會被吸引進(jìn)去 解析：黑洞之所以黑是因?yàn)楣獠荒軓钠渲猩涑?，而不是?nèi)部沒有光線，由于強(qiáng)大的引力作用，小黑體也將會被吸引進(jìn)去。 二、非選擇題 6．(1)冥王星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速率為4.83103 m/s，求其靜止質(zhì)量為運(yùn)動質(zhì)量的百分之幾？ (2)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動質(zhì)量的多少倍？ 答案：(1)99.9999%　(2)0.6倍 解析：設(shè)冥王星的靜止質(zhì)量為m0，運(yùn)動質(zhì)量為m，由公式m＝可得 ＝100%＝99.9999% (2)設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m′0，運(yùn)動質(zhì)量為m′，則＝＝0.6倍。 7．設(shè)想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將與一個以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞。試問： (1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動？ (2)從飛船中的時鐘來看，還有多少時間允許它離開航線，以避免與彗星碰撞。 答案：(1)0.946c　(2)4.0s 解析：這是一個相對論速度變換問題。取地球?yàn)镾系，飛船為S′系，向東為x軸正向，則S′系相對S系的速率v＝0.60c，彗星相對S系的速率ux＝－0.80c (1)由速度變換可得所求結(jié)果ux′＝＝－0.946c 即彗星以0.946c的速率向飛船靠近。 (2)由時間間隔的相對性有Δt＝＝5.0 s 解得Δτ＝4.0 s