2018-2019學年高中物理 第2章 電場與示波器 習題課1 電場能的性質學案 滬科版選修3-1.doc

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習題課1　電場能的性質 [學習目標]　1.理解電場強度、電勢、電勢差、電勢能等基本概念．　2.會分析電場力做功和電勢能變化的問題． 3．能求解電場強度、電勢、電勢差和電勢能．　4.會分析與電場線、等勢面相關的問題． 電勢和電勢能的理解和判斷 1．電勢高低的四種判斷方法 (1)依據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢逐漸降低． (2)依據(jù)電場力做功：根據(jù)UAB＝，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低． (3)電荷的正負：取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低． (4)依據(jù)電勢能的高低：正電荷在電勢能大處電勢較高，負電荷在電勢能大處電勢較低． 2．電勢能高低的四種判斷方法 (1)做功判斷法：電場力做正功，電勢能減??；電場力做負功，電勢能增大． (2)電荷電勢法：正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大． (3)公式法：由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負號一起代入公式，Ep越大，電勢能越大，Ep越小，電勢能越大． (4)能量守恒法：在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化，動能增大時，電勢能減小，反之電勢能增大． 　如圖1所示，在光滑絕緣水平面上的P點正上方O點固定了一電荷量為＋Q的點電荷，在水平面上的N點，由靜止釋放一質量為m、電荷量為－q的檢驗電荷，該檢驗電荷經過P點時速度為v，圖中θ＝60，規(guī)定電場中P點的電勢為零，則在＋Q形成的電場中，下列判斷正確的是(　　) 圖1 A．P點電場強度大小是N點的2倍 B．N點電勢高于P點電勢 C．N點電勢為－ D．檢驗電荷在N點具有的電勢能為－mv2 思路點撥：①找出ON的中點M，則M點與P點電勢相等，由此可確定P點電勢高于N點電勢． ②根據(jù)電場力做功和動能定理可確定N點的電勢及檢驗電荷在N點的電勢能． C　[由點電荷電場分布情況及幾何關系知，ON的中點設為M，與P點的電勢相等，根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低可知，M點的電勢高于N點的電勢，則N點電勢低于P點電勢，故B錯誤；P點電場強度大小是EP＝，N點電場強度大小是EN＝，則＝＝4，故A錯誤；根據(jù)動能定理得：檢驗電荷由N到P的過程中，－q(φN－φP)＝mv2，由題意，P點的電勢為零，即φP＝0，解得N點的電勢φN＝－，故C正確；檢驗電荷在N點具有的電勢能為EN＝－qφN＝mv2，故D錯誤．] 電勢和電勢能的判斷技巧 (1)不在同一條電場線上的兩點比較電勢高低時，可以先在同一條電場線上找出等勢點再進行比較． (2)計算某點的電勢、電勢能，有時可以根據(jù)動能定理． [針對訓練] 1．如圖2所示，真空中同一平面內MN直線上固定電荷量分別為－9Q和＋Q的兩個點電荷，兩者相距為L，以＋Q的點電荷為圓心，半徑為畫圓，a、b、c、d是圓周上四點，其中a、b在MN直線上，c、d兩點連線垂直于MN，一電荷量為q的負點電荷在圓周上運動，比較a、b、c、d四點，則下列說法錯誤的是(　　) 【導學號：69682081】 圖2 A．a點電場強度最大 B．負點電荷q在b點的電勢能最大 C．c、d兩點的電勢相等 D．負點電荷q在a點的電勢能最大 B　[由電場的疊加知，a點電場強度最大，選項A正確；a、b、c、d四點中，b點的電勢最高，a點的電勢最低，負點電荷q在電勢高處電勢能小，在電勢低處電勢能大，選項B錯誤，D正確；由于c、d關于MN直線對稱，故c點和d點電勢相同，選項C正確．故錯誤的選項為B.] 2.一個帶電粒子在勻強電場中運動的軌跡如圖3中曲線AB所示，平行的虛線a、b、c、d表示該電場中的四個等勢面．不計粒子重力，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．該粒子一定帶正電 B．四個等勢面中a等勢面的電勢一定最低 C．該粒子由A到B過程中動能一定逐漸減小 D．該粒子由A到B過程中電勢能一定逐漸減小 D　[根據(jù)電場線垂直于等勢面，可畫出電場線．再由粒子的運動軌跡可知，粒子受向上的電場力，由于粒子帶電正負不確定，所以無法判斷電場線的方向，無法判斷電勢的高低，A、B錯誤；由A到B的運動過程中，靜電力做正功，所以粒子的動能增大，電勢能減小，C錯誤，D正確．] 電場線和等勢面的應用 電場線與等勢面的區(qū)別與聯(lián)系： 電場線 等勢面 物理 意義 形象描述電場強度的強弱和方向 形象描述電場中各點電勢的高低 圖線 特點 帶箭頭的不閉合的曲線，兩電場線不相交 可以閉合，也可以不閉合，不同等勢面不相交 描述 電場 曲線上某一點的切線方向為場強方向，疏密表示場強大小 等勢面的垂線方向為場強方向，等差等勢面的疏密表示場強大小 做功 情況 電荷沿電場線移動時電場力必做功 電荷沿等勢面移動時電場力不做功 聯(lián)系 (1)沿電場線方向電勢降低 (2)電場線與等勢面垂直 　位于正方形四角上的四個等量點電荷形成的電場的電場線分布如圖4所示，ab、cd分別是正方形兩條邊的中垂線，O點為中垂線的交點，P、Q分別為cd、ab上的點．則下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．P、O兩點的電勢關系為φP<φO B．P、Q兩點電場強度的大小關系為EPEQ，B錯誤；四個點電荷產生的電場在O點的合場強為零，故在O點放一正點電荷，該正點電荷受到的電場力為零，C正確．] 電場線、等勢面的特點 (1)電場線的特點：電場線是始于正電荷(或無限遠)、終于無限遠(或負電荷)的非閉合曲線，電場線不相交，其疏密程度可表示電場強度大小，其切線的方向表示電場強度方向，沿著電場線方向電勢逐漸降低． (2)等勢面的特點：等勢面一定跟電場線垂直，等差等勢面越密集，電場強度越大，在同一等勢面上的任意兩點間(不論方式如何，只要起、終點在同一等勢面上)移動電荷，電場力不做功． [針對訓練] 3．金屬板和板前一正點電荷形成的電場線分布如圖5所示，A、B、C、D為電場中的四個點，則(　　) 【導學號：69682082】 圖5 A．B、D兩點的電勢相等 B．B點的電場強度比D點的大 C．負電荷在C點的電勢能小于在A點的電勢能 D．正電荷由D點靜止釋放，只受電場力作用沿電場線運動到B點 C　[沿著電場線電勢逐漸降低，由題圖看出，D點電勢比B點電勢高，故A錯誤；電場線的疏密表示電場強度的大小，由圖可知，B點的電場強度比D點的小，故B錯誤；沿著電場線電勢逐漸降低，由圖看出，C點電勢比A點電勢高，所以負電荷在C點的電勢能小于在A點的電勢能，故C正確；正電荷由D點靜止釋放，受電場力方向沿曲線的切線方向，所以運動的軌跡不會沿電場線的方向，故D錯誤．故選C.] 4．如圖6所示，將帶正電的甲球放在不帶電的乙球左側，兩球在空間形成了穩(wěn)定的靜電場，實線為電場線，虛線為等勢線．A、B兩點與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點關于直線AB對稱．則(　　) 圖6 A．A點和B點的電勢相同 B．C點和D點的電場強度相同 C．正電荷從A點移至B點，電場力做正功 D．負電荷從C點移至D點，電勢能增大 C　[同一等勢線上各點電勢相等，所以φA＝φC，沿著電場線方向電勢降低，所以φC>φB，即φA>φB，選項A錯誤；C點和D點電場強度的方向不同，選項B錯誤；由W＝qUAB可知正電荷從A點移至B點，電場力做正功，選項C正確；C點和D點位于同一等勢線上，即UCD＝0，由W＝qUCD可得負電荷從C點移至D點，電場力不做功，電勢能不變，選項D錯誤．] [當 堂 達 標固 雙 基] 1．(多選)在電場中，A點的電勢高于B點的電勢，則(　　) A．把負電荷從A點移到B點，電場力做負功 B．把負電荷從A點移到B點，電場力做正功 C．把正電荷從A點移到B點，電場力做負功 D．把正電荷從A點移到B點，電場力做正功 AD　[由于UAB＝φA－φB>0，W＝qUAB，故把負電荷從A點移到B點，電場力做負功，A對，B錯；把正電荷從A點移到B點，電場力做正功，C錯，D對．] 2．在靜電場中將一個帶電荷量為q＝－2.010－9 C的點電荷由a點移動到b點，已知a、b兩點間的電勢差Uab＝1.0104 V．在此過程中，除電場力外，其他力做的功為W＝6.010－5 J，則該點電荷的動能(　　) 【導學號：69682083】 A．增加了8.010－5 J　 B．減少了8.010－5 J C．增加了4.010－5 J D．減少了4.010－5 J C　[根據(jù)動能定理得：W＋qU＝ΔEk，故可解得ΔEk＝6.010－5 J＋1.0104 V(－2.010－9 C)＝4.010－5 J，所以C正確；也可以根據(jù)Uab＝1.0104 V>0，即φa>φb，負電荷從高電勢向低電勢運動過程中，電場力做負功，算出來動能的變化．] 3．(多選)如圖7所示，勻強電場中某電場線上的兩點A、B相距0.2 m，正電荷q＝106 C，從A移到B，電場力做功為2106 J，則(　　) 圖7 A．該電場的場強為10 V/m B．該電場的場強方向由A指向B C．A、B間的電勢差為10 V D．B點的電勢比A點的高 AB　[電荷q由A移到B，W電＝qEd，代入數(shù)據(jù)得2106＝106E0.2，解得E＝10 V/m，A正確．A到B電場力對正電荷做正功，電場力方向由A指向B，所以場強方向由A指向B，B正確．U＝Ed＝100.2 V＝2 V，C錯．沿電場線方向電勢降低，A點電勢高于B點電勢，D錯．] 4．如圖所示，A、B、C是勻強電場中的三個點，各點電勢φA＝10 V、φB＝2 V、φC＝6 V，A、B、C三點在同一平面上，下列各圖中電場強度的方向表示正確的是(　　) 【導學號：69682084】 D　[A、B中點電勢為6 V，該點與C點為等勢點，因此電場強度的方向垂直該連線指向低電勢一側．] 5．如圖8所示，在勻強電場中，將一電荷量為210－5 C的正電荷由A點移到B點，其電勢能改變了0.2 J，已知A、B兩點間距離為8 cm，兩點連線與電場方向成60角，求： 圖8 (1)電荷由A移到B的過程中，電場力所做的功WAB； (2)A、B兩點間的電勢差UAB. 【解析】　(1)因正電荷由A移到B的過程中，正電荷的電勢能減少了ΔE減＝0.2 J，所以這個過程中電場力對正電荷所做的功WAB＝ΔE減＝0.2 J. (2)A、B兩點間的電勢差UAB＝＝1104 V. 【答案】　(1)0.2 J　(2)1104 V