新版【冀教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案 軸對(duì)稱

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1、 1

2、 1 軸對(duì)稱 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形. 2.理解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，能夠運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖.（難點(diǎn)） 3.理解線段垂直平分線的意義和線段的軸對(duì)稱性并用其作圖.(重點(diǎn)） 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì). 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖. 自主學(xué)習(xí) 知識(shí)鏈接 觀察、討論、交流，嘗試用自己的語(yǔ)言描述這些

3、實(shí)物、圖片的共同特征. 答：_______________________________________________________________________. 二、新知預(yù)習(xí) 2.軸對(duì)稱圖形 （1）做一做 把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），想一想,展開后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形？位于折痕兩側(cè)圖案有什么關(guān)系？ （2）想一想 日常生活中常見的動(dòng)物圖片如：蝴蝶、蜻蜓、對(duì)稱簡(jiǎn)筆畫等,能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？ （3）軸對(duì)稱圖形定義： 如果一個(gè)圖形沿一條 折疊，直線兩旁的部分能夠 這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形

4、。 就是它的對(duì)稱軸。 3．軸對(duì)稱 （1）、做一做 折紙印墨跡 問題1：你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎？ 問題2：兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系？ （2）、軸對(duì)稱定義 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與 重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。這條直線就是 ，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重疊的點(diǎn)）叫做 。 4．軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別． 軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱 區(qū)別 聯(lián)系 如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條

5、直線成軸對(duì)稱；反過來，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形． 三、自學(xué)自測(cè) 1.下面的十個(gè)英文字母A,E,F,G,H,K,M,N,O,R中是軸對(duì)稱圖形的是 . 2.漢字中“品,土,日”等都是軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)寫出三個(gè)這樣的漢字 . 3.下圖是從視力表中挑出的幾對(duì)圖形,選項(xiàng)的右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱的序號(hào)是 . 4.這些汽車的標(biāo)志你認(rèn)識(shí)嗎?其中是軸對(duì)稱圖形的有( ) 四、我的疑惑 ____________________________________

6、_________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ______________________

7、_______________________________________________________ 合作探究 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)1：軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的概念 問題： 下列體育運(yùn)動(dòng)標(biāo)志中，從圖案看不是軸對(duì)稱圖形的有(　　) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 【歸納總結(jié)】要確定一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形要根據(jù)定義進(jìn)行判斷，關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合． 【針對(duì)訓(xùn)練】 下列四種圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（ ） ① 等腰三角形 ② 等邊三角形 ③ 直角三角形 ④ 等腰直角三角形 A. 1種 B. 2

8、種 C. 3種 D. 4種 探究點(diǎn)2：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 問題：下列軸對(duì)稱圖形中，恰好有兩條對(duì)稱軸的是(　　) A．正方形 B．等腰三角形 C．長(zhǎng)方形 D．圓 【歸納總結(jié)】判斷軸對(duì)稱的條數(shù)，仍然是根據(jù)定義進(jìn)行判斷，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，注意不要遺漏． 【針對(duì)訓(xùn)練】 我國(guó)國(guó)旗上的每一個(gè)五角星的對(duì)稱軸有 條. 探究點(diǎn)3：軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的性質(zhì) 問題：如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數(shù)是(　　) A．130°

9、 B．150° C．40° D．65° 【歸納總結(jié)】軸對(duì)稱其實(shí)就是一種全等變換，所以軸對(duì)稱往往和三角形的內(nèi)角和、外角的性質(zhì)綜合考查． 【針對(duì)訓(xùn)練】 .如圖，△ABC與△關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任一點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　） A．AP= B．MN垂直平分AA′，CC′ C．△ABC與△面積相等 D．直線AB、的交點(diǎn)不一定在MN上 二、課堂小結(jié) 相關(guān)概念 性質(zhì) 軸對(duì)稱 圖形 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠____________，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做__________． 軸對(duì)稱 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折

10、疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形________，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做__________，折疊后重疊的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn). 區(qū)別與 聯(lián)系 區(qū)別：①前者是一個(gè)圖形，后者是兩個(gè)圖形；②后者對(duì)稱軸只有一條，前者的對(duì)稱軸可能有多條(如等邊三角形有三條對(duì)稱軸、長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸等)． (2)聯(lián)系：①都能沿某條直線翻折后互相重疊，即兩者的對(duì)應(yīng)線段________，對(duì)應(yīng)角________；②若把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么它也是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；若把軸對(duì)稱圖形分成兩部分，那么這兩部分也可看成關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱. 當(dāng)堂檢測(cè) 1.你能找出這些圖形的對(duì)稱軸嗎? 2.找出下列各圖形中的對(duì)稱軸，并說明哪一個(gè)圖形的對(duì)稱軸最多. 3.（1）整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是什么？ （2）圖形可以看作某兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱嗎？ 4.請(qǐng)你利用一個(gè)等腰三角形、兩個(gè)長(zhǎng)方形、三個(gè)圓，設(shè)計(jì)一些具有軸對(duì)稱特征的圖案, 并用簡(jiǎn)練的文字說明你的創(chuàng)意. 當(dāng)堂檢測(cè)參考答案： 1. 2. （1）是，如圖所示； （2）可以. 4.略.