2017-2018學年高中數(shù)學 第五章 數(shù)系的擴充與復數(shù) 5.1 解方程與數(shù)系的擴充 5.2 復數(shù)的概念當堂檢測 湘教版選修2-2.doc
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5.1 解方程與數(shù)系的擴充 5.2 復數(shù)的概念 1.已知復數(shù)z=a2-(2-b)i的實部和虛部分別是2和3,則實數(shù)a,b的值分別是 ( ) A.,1 B.,5 C.,5 D.,1 答案 C 解析 令,得a=,b=5. 2.下列復數(shù)中,滿足方程x2+2=0的是 ( ) A.1 B.i C.i D.2i 答案 C 3.下列命題正確的是 ( ) A.若a∈R,則(a+1)i是純虛數(shù) B.若a,b∈R且a>b,則a+i>b+i C.若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數(shù),則實數(shù)x=1 D.兩個虛數(shù)不能比較大小 答案 D 解析 對于復數(shù)a+bi(a,b∈R), 當a=0且b≠0時為純虛數(shù). 在A中,若a=-1,則(a+1)i不是純虛數(shù),故A錯誤; 在B中,兩個虛數(shù)不能比較大小,故B錯誤; 在C中,若x=-1,不成立,故C錯誤;D正確. 4.在下列幾個命題中,正確命題的個數(shù)為 ( ) ①兩個復數(shù)相等的一個必要條件是它們的實部相等; ②兩個復數(shù)不相等的一個充分條件是它們的虛部不相等; ③1-ai(a∈R)是一個復數(shù); ④虛數(shù)的平方不小于0; ⑤-1的平方根只有一個,即為-i; ⑥i是方程x4-1=0的一個根; ⑦i是一個無理數(shù). A.3個 B.4個 C.5個 D.6個 答案 B 解析 命題①②③⑥正確,④⑤⑦錯誤. 1.對于復數(shù)z=a+bi(a,b∈R),可以限制a,b的值得到復數(shù)z的不同情況. 2.兩個復數(shù)相等,要先確定兩個復數(shù)的實、虛部,再利用兩個復數(shù)相等的條件進行判斷.- 配套講稿:
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