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課時跟蹤訓(xùn)練(十四) 光電效應(yīng) 原子結(jié)構(gòu)和原子核
一、選擇題(1~9題為單項選擇題,10~13題為多項選擇題)
1.(2017高考全國卷Ⅱ)一靜止的鈾核放出一個α粒子衰變成釷核,衰變方程為U→Th+He,下列說法正確的是( )
A.衰變后釷核的動能等于α粒子的動能
B.衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小
C.鈾核的半衰期等于其放出一個α粒子所經(jīng)歷的時間
D.衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量
B [靜止的鈾核在α衰變過程中,滿足動量守恒的條件,根據(jù)動量守恒定律得PTh+pa=0,即釷核的動量和α粒子的動量大小相等,方向相反,選項B正確;根據(jù)Ek=可知,選項A錯誤;半衰期的定義是統(tǒng)計規(guī)律,對于一個α粒子不適用,選項C錯誤;鈾核在衰變過程中,伴隨著一定的能量放出,即衰變過程中有一定的質(zhì)量虧損,故衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和小于衰變前鈾核的質(zhì)量,選項D錯誤.]
2.(2018重慶市江津區(qū)高三下5月預(yù)測模擬)2018年夏天,中美貿(mào)易之爭使國人了解了蕊片的戰(zhàn)略意義,芯片制作工藝非常復(fù)雜,光刻機是制作芯片的關(guān)鍵設(shè)備,其曝光系統(tǒng)最核心的部件之一是紫外光源.常見光源分為:可見光:436nm;紫外光(UV):365nm;深紫外光(DUV):KrF準(zhǔn)分子激光:248nm,ArF準(zhǔn)分子激光:193nm;極紫外光(EUV):10~15nm.下列說法正確的是( )
A.波長越短,可曝光的特征尺寸就越小,就表示光刻的刀鋒越鋒利,刻蝕對于精度控制要求越高.
B.光源波長越長,能量越大,曝光時間就越短.
C.如果紫外光不能讓某金屬發(fā)生光電效應(yīng),極紫外光也一定不能.
D.由康普頓效應(yīng)可知深紫外光通過實物物質(zhì)發(fā)生散射時會出現(xiàn)波長更短的成分.
A [波長越短,可曝光的特征尺寸就越小,就表示光刻的刀鋒越鋒利,刻蝕對于精度控制要求越高,選項A正確;光源波長越長,則頻率就越小,能量越小,選項B錯誤;極紫外光的波長小于紫外光的波長,則頻率較大,如果紫外光不能讓某金屬發(fā)生光電效應(yīng),極紫外光不一定不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng),選項C錯誤;由康普頓效應(yīng)可知深紫外光通過實物物質(zhì)發(fā)生散射時能量變小,頻率變小,則會出現(xiàn)波長更長的成分,選項D錯誤;選A.]
3.如圖所示,圖甲為光電效應(yīng)的實驗電路圖,圖乙為光電子最大初動能與光電管入射光頻率關(guān)系圖象.下列說法正確的是( )
A.光電管加正向電壓時,電壓越大光電流越大
B.光電管加反向電壓時不可能有光電流
C.由圖可知,普朗克常量數(shù)值上等于
D.由圖可知,普朗克常量數(shù)值上等于
C [光電管加正向電壓時,如果正向電壓從0開始逐漸增大,光電流也會逐漸增大,但光電流達(dá)到飽和時,即使電壓增大,電流也不會變化,A錯誤;因為光電子有動能,即使光電管加反向電壓,也可能有光電流,B錯誤;由光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0可知,圖線斜率大小為普朗克常量,所以普朗克常量數(shù)值上等于,C正確,D錯誤.]
4.美國物理學(xué)家密立根通過測量金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν,算出普朗克常量h,并與普朗克根據(jù)黑體輻射得出的h相比較,以驗證愛因斯坦方程的正確性.下圖是某次試驗中得到的兩種金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν關(guān)系圖象,兩金屬的逸出功分別為W甲、W乙,如果用ν0頻率的光照射兩種金屬,光電子的最大初動能分別為E甲、E乙,則下列關(guān)系正確的是( )
A.W甲
E乙 B.W甲>W乙,E甲W乙,E甲>E乙 D.W甲E乙,A正確,B、C、D錯誤;故選A.]
5.(2018山東省淄博一中高三三模)我國科學(xué)家潘建偉院士預(yù)言十年左右量子通信將“飛”入千家萬戶.在通往量子論的道路上,一大批物理學(xué)家做出了卓越的貢獻,下列有關(guān)說法正確的是( )
A.玻爾在1990年把能量子引入物理學(xué),破除了“能量連續(xù)變化”的傳統(tǒng)觀念
B.愛因斯坦最早認(rèn)識到了能量子的意義,提出光子說,并成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象
C.德布羅意第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域,提出了定態(tài)和躍遷的概念
D.普朗克大膽地把光的波粒二象性推廣到實物粒子,預(yù)言實物粒子也具有波動性
B [普朗克在1900年把能量子引入物理學(xué),破除了“能量連續(xù)變化”的傳統(tǒng)觀念,故A錯誤;愛因斯坦最早認(rèn)識到了能量子的意義,為解釋光電效應(yīng)的實驗規(guī)律提出了光子說,并成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象,故B正確;玻爾第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域,提出了定態(tài)和躍遷的概念,故C錯誤;德布羅意大膽地把光的波粒二象性推廣到實物粒子,預(yù)言實物粒子也具有波動性,故D錯誤;故選B.]
6.(2018濟寧市高三第二次模擬)氫原子的能級示意圖如圖所示,現(xiàn)有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),當(dāng)向低能級躍遷時,會輻射出若干種不同頻率的光,若用這些光照射逸出功為4.54eV的鎢時,下列說法中正確的是( )
A.氫原子能輻射4種不同頻率的光子
B.氫原子輻射的光子都能使鎢發(fā)生光電效應(yīng)
C.氫原子輻射一個光子后,氫原子的核外電子的速率增大
D.鎢能吸收兩個從n=4向n=2能級躍遷的光子而發(fā)生光電效應(yīng)
C [A項:根據(jù)C=6,所以這些氫原子總共可輻射出6種不同頻率的光,故A錯誤;B項:由于要發(fā)生光電效應(yīng),躍遷時放出光子的能量大于鎢的逸出功為4.54eV,故B錯誤;C項:氫原子輻射一個光子后,能級減小,氫原子的核外電子的速率增大,故C正確;D項:鎢只能吸收一個光子的能量,故D錯誤.]
7.(2018山東省實驗中學(xué)高三第一次模擬考試)下列說法中不正確的是( )
A.紫外線照射到金屬鋅板表面時能夠產(chǎn)生光電效應(yīng),則當(dāng)增大紫外線的照射強度時,從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能不會發(fā)生改變
B.從n=4能級躍遷到n=3能級,氫原子的能量減小,電子的動能減小
C.Th衰變?yōu)镽n,經(jīng)過3次α衰變,2次β衰變
D.在某些恒星內(nèi),3個α粒子結(jié)合成一個C,C原子的質(zhì)量是12.0000u,He原子的質(zhì)量是4.0026u,已知1u=931.5 MeV/c2,則此核反應(yīng)中釋放的核能約為1.1610-12J
B [光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān),與入射光的強度無關(guān),選項A正確;從n=4能級躍遷到n=3能級,氫原子的能量減小,電子的動能變大,選項B錯誤;在α衰變的過程中,電荷數(shù)少2,質(zhì)量數(shù)少4,在β衰變過程中,電荷數(shù)多1,設(shè)經(jīng)過了m次α衰變,則:4m=234-222=12,所以m=3;經(jīng)過了n次β衰變,有:2m-n=90-86=4,所以n=2,故C正確;D選項中該核反應(yīng)的質(zhì)量虧損Δm=4.0026u3-12.0000u=0.0078u,則釋放的核能ΔE=Δmc2=0.0078931.5MeV=7.266MeV=1.1610-12J,故D正確,此題選項錯誤的選項,故選B.]
8.(2018山東省青島市高三統(tǒng)一質(zhì)檢)下列說法正確的是( )
A.放射性原子核U經(jīng)2次α衰變和3次β衰變后,變?yōu)樵雍薘a
B.在核反應(yīng)堆中,為使快中子減速,在鈾棒周圍要放置鎘棒
C.比結(jié)合能越小,原子核中核子結(jié)合得越牢固
D.玻爾理論認(rèn)為,氫原子的核外電子軌道是量子化的
D [A:設(shè)U經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變后變?yōu)镽a,則U→Ra+xHe+ye,根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒可得238=226+4x、92=88+2x-y,解得x=3、y=2.即U經(jīng)過3次α衰變和2次β衰變后,變?yōu)镽a.故A項錯誤.B.在核反應(yīng)堆中,為使快中子減速,在鈾棒周圍要放置石墨作為減速劑.鎘棒的作用是吸收中子,控制反應(yīng)速度.故B項錯誤.C.比結(jié)合能越大,原子核中核子結(jié)合得越牢固.故C項錯誤.D.玻爾理論認(rèn)為,氫原子的核外電子軌道是量子化的.故D項正確.]
9.如圖甲所示為研究光電效應(yīng)中入射光的頻率、強弱與光電子發(fā)射情況的實驗電路,陰極K受到光照時可以發(fā)射光電子.電源正負(fù)極可以對調(diào).在a、b、c三種光的照射下得到了如圖乙所示的實驗規(guī)律.( )
A.在光的頻率不變的情況下,隨著所加電壓的增大,光電流趨于一個飽和值
B.b光的遏止電壓大于a光的遏止電壓是因為a光強度大于b光強度
C.a(chǎn)光的波長大于c光的波長
D.b光對應(yīng)的光電子最大初動能小于c光對應(yīng)的光電子最大初動能
C [在光的頻率不變的情況下,入射光越強,則單位時間射出的光電子數(shù)越多,則飽和電流越大,故A錯誤;因為b光的遏止電壓大于a光的遏止電壓,故b光強度大于a光強度,故B錯誤;bc兩個的遏止電壓相等,且大于甲光的遏止電壓,根據(jù)mv=eU0,知bc兩光照射產(chǎn)生光電子的最大初動能相等,大于a光照射產(chǎn)生的光電子最大初動能.根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm=hν-W0,逸出功相等,知bc兩光的頻率相等,大于a光的頻率.所以bc兩光的光子能量相等大于a光的光子能量.a(chǎn)光頻率小、波長長,故C正確、D錯誤.]
10.(2018高考物理全真模擬二)一靜止的原子核U發(fā)生了某種衰變,衰變方程為U→Th+X,其中X是未知粒子,下列說法正確的是( )
A.U發(fā)生的是α衰變
B.U發(fā)生的是β衰變
C.衰變后新核Th和粒子X的動能相等
D.衰變后新核Th和粒子X的動量大小相等
AD [A、B、根據(jù)衰變過程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒,則X的質(zhì)量數(shù)為4,電荷數(shù)為2,即X為He,故核反應(yīng)方程為α衰變,A正確,B錯誤.C、D、根據(jù)動量守恒得,系統(tǒng)總動量為零,則衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小,由于兩個粒子的質(zhì)量不同,則動能不同,C錯誤,D正確.故選AD.]
11.下列說法正確的是( )
A.由He+N→O+H可知,在密閉的容器中混合存放一定比例的氦氣和氮氣,幾天后將有氧氣生成
B.根據(jù)玻爾理論,氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時,要釋放一定頻率的光子,同時電子的動能增大,電勢能減小
C.α、β、γ三種射線中,α射線的電離能力最強
D.相同頻率的光照射不同金屬,則從金屬表面逸出的光電子的最大初動能越大,這種金屬的逸出功越大
BC [He+N→O+H是用氦核打擊氮核使氮核轉(zhuǎn)變的過程,是原子核的人工轉(zhuǎn)變,在密閉的容器中混合存放一定比例的氦氣和氮氣,不會有氧氣生成,故A錯誤;氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時,要釋放一定頻率的光子,庫侖力做正功,動能增大,電勢能減小,故B正確;α、β和γ三種射線中,α射線的電離能力最強,故C正確;根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0,金屬的逸出功越大,逸出的光電子的最大初動能越小,故D錯誤.]
12.下列說法正確的是( )
A.盧瑟福通過對α粒子散射實驗結(jié)果的分析,提出了原子核內(nèi)有中子存在
B.核泄漏事故污染物137Cs能夠產(chǎn)生對人體有害的輻射,其核反應(yīng)方程式為Cs→Ba+x,可以判斷x為電子
C.若氫原子從n=6能級向n=1能級躍遷時輻射出的光不能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng),則氫原子從n=6能級向n=2能級躍遷時輻射出的光也不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)
D.質(zhì)子、中子、α粒子的質(zhì)量分別是m1、m2、m3,質(zhì)子和中子結(jié)合成一個α粒子,釋放的能量是(2m1+2m2-m3)c2
BCD [盧瑟福通過對α粒子散射實驗結(jié)果的分析,提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型,沒有提出原子核內(nèi)有中子存在,故A錯誤;根據(jù)137Cs的核反應(yīng)方程式Cs→Ba+x,可知x的質(zhì)量數(shù)為137-137=0,電荷數(shù)為55-56=-1,故x為電子,故B正確;氫原子從n=6能級向n=1能級躍遷時輻射出的光子的頻率大于從n=6能級向n=2能級躍遷時輻射出的光子的頻率,故若從n=6能級向n=1能級躍遷時輻射出的光不能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng),則氫原子從n=6能級向n=2能級躍遷時輻射出的光也不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng),故C正確;質(zhì)子和中子結(jié)合成一個α粒子,需要兩個質(zhì)子和兩個中子,質(zhì)量虧損Δm=2m1+2m2-m3,由質(zhì)能方程可知,釋放的能量ΔE=Δmc2=(2m1+2m2-m3)c2,故D正確.所以BCD正確,A錯誤.]
13.下列說法正確的是( )
A.H+H→He是太陽內(nèi)部核反應(yīng)之一,該核反應(yīng)過程釋放的能量是ΔE.已知光在真空中的傳播速度為c,則該核反應(yīng)中平均每個核子虧損的質(zhì)量為
B.盧瑟福通過α粒子散射實驗揭示了原子核的內(nèi)部結(jié)構(gòu)
C.紫外線照射到金屬鋅板表面時能產(chǎn)生光電效應(yīng),則當(dāng)增大紫外線的照射強度時,從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能也隨之增大
D.根據(jù)玻爾理論,氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時,要釋放一定頻率的光子,同時電子的動能增大,電勢能減小
AD [該核反應(yīng)過程釋放的能量是ΔE,核子個數(shù)是3,根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知,ΔE=3Δmc2,所以每個核子虧損的質(zhì)量為Δm=,故A正確;盧瑟福通過α粒子散射實驗揭示了原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu);故B錯誤;紫外線照射到金屬鋅板表面時能產(chǎn)生光電效應(yīng),則當(dāng)增大紫外線的照射強度時,從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能也隨之增大,紫外線照射到金屬鋅板表面時能夠發(fā)生光電效應(yīng),則當(dāng)增大紫外線的照射強度時,從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能不變,而光電子數(shù)目可能增加,故C錯誤;氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時,要釋放一定頻率的光子,庫侖力做正功,動能增大,電勢能減小,故D正確.]
二、計算題
14.(2017高考北京卷)在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,一個靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變.放射出的α粒子(He)在與磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運動,其軌道半徑為R.用m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量.
(1)放射性原子核用X表示,新核的元素符號用Y表示,寫出該α衰變的核反應(yīng)過程.
(2)α粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流,求圓周運動的周期和環(huán)形電流大?。?
(3)設(shè)該衰變過程釋放的核能轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動能,新核的質(zhì)量為M,求衰變過程的質(zhì)量虧損Δm.
解析 (2)設(shè)α粒子的速度大小為v,由qvB=m,T=,得
α粒子在磁場中運動周期T=
環(huán)形電流大小I==
(3)由qvB=m,得v=
設(shè)衰變后新核Y的速度大小為v′,系統(tǒng)動量守恒,得
Mv′-mv=0.則v′==
由Δmc2=Mv′2+mv2,得Δm=
說明:若利用M=m解答,亦可.
答案 (1)X→Y+He (2)
(3)
15.如圖所示,有磁感應(yīng)強度為B的圓形磁場,在圓心O點有大量靜止放射性的元素U,發(fā)生α衰變,放出的新的原子核各個方向都有,速度大小都為v0,已知質(zhì)子的質(zhì)量為m,電荷量為e.
(1)寫出核反應(yīng)方程;
(2)若沒有帶電粒子從磁場中射出,求:
①圓形磁場的最小半徑;
②經(jīng)過多長時間同一個鈾核發(fā)生衰變生成的兩個核再次相遇;
(3)若大量鈾核不是放在圓形磁場的圓心,而是距離圓心為d處的p點(圖中沒有畫出),如果沒有帶電粒子從磁場中射出,則圓形磁場的最小面積又是多少?
解析 (1)U→Th+He
(2)①由題意可知:釷核運動的質(zhì)量m1=234m,α粒子的質(zhì)量mH=4m;釷核的電荷量qT=90e,α粒子的電荷量qH=2e;
由動量守恒定律可得:mTvT+mHvH=0
帶電粒子做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供
qvB=,解得:r=
所以,釷核的半徑rT===,周期TT===
α粒子的半徑rH===,周期TH===
兩個帶電粒子的運動軌跡如圖所示.要想帶電粒子不從圓形磁場中射出
圓形磁場的最小半徑是R1=2rH=
②因為=,所以,同一個鈾核發(fā)生衰變生成的兩個核再次相遇t=10TT=
(3)若大量鈾核不是放在圓形磁場的圓心,而是距離圓心為d處P點,兩個電帶粒子運動軌跡如圖所示.要想帶電粒子不從圓周磁場中射出
圓形磁場的最小半徑是R2=d+2rH=d+.
答案 (1)U→Th+He (2)①R1=?、趖= (3)R2=d+
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