2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù) 5.3 復(fù)數(shù)的四則運算分層訓(xùn)練 湘教版選修2-2.doc
《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù) 5.3 復(fù)數(shù)的四則運算分層訓(xùn)練 湘教版選修2-2.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù) 5.3 復(fù)數(shù)的四則運算分層訓(xùn)練 湘教版選修2-2.doc(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
5.3 復(fù)數(shù)的四則運算 一、基礎(chǔ)達標(biāo) 1.復(fù)數(shù)z1=2-i,z2=-2i,則z1+z2等于 ( ) A.0 B.+i C.-i D.-i 答案 C 解析 z1+z2=-i=-i. 2.若z+3-2i=4+i,則z等于 ( ) A.1+i B.1+3i C.-1-i D.-1-3i 答案 B 解析 z=4+i-(3-2i)=1+3i. 3.若a,b∈R,i為虛數(shù)單位,且(a+i)i=b+i,則 ( ) A.a(chǎn)=1,b=1 B.a(chǎn)=-1,b=1 C.a(chǎn)=-1,b=-1 D.a(chǎn)=1,b=-1 答案 D 解析 ∵(a+i)i=-1+ai=b+i,∴. 4.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)+(1+i)2對應(yīng)的點位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案 B 解析?。?1+i)2=+i+(-2+2i)= -+i,對應(yīng)點在第二象限. 5.設(shè)復(fù)數(shù)i滿足i(z+1)=-3+2i(i為虛數(shù)單位),則z的實部是________. 答案 1 解析 由i(z+1)=-3+2i得到z=-1=2+3i-1=1+3i. 6.復(fù)數(shù)的虛部是________. 答案 - 解析 原式===-i,∴虛部為-. 7.計算:+2 010. 解 +2 010=+1 005 =i(1+i)+1 005=-1+i+(-i)1 005 =-1+i-i=-1. 二、能力提升 8.(2013新課標(biāo))設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=2i,則z= ( ) A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i 答案 A 解析 因為復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=2i,所以z===-1+i. 9.若復(fù)數(shù)z滿足z(2-i)=11+7i(i為虛數(shù)單位),則z為 ( ) A.3+5i B.3-5i C.-3+5i D.-3-5i 答案 A 解析 z====3+5i. 10.已知z是純虛數(shù),是實數(shù),那么z等于________. 答案 -2i 解析 設(shè)z=bi(b∈R,b≠0),則=== =+i是實數(shù),所以b+2=0,b=-2,所以z=-2i. 11.(2013山東聊城期中)已知復(fù)數(shù)z=,若z2+az+b=1+i(a,b∈R),求a+b的值. 解 由z=, 得z===1-i, 又z2+az+b=1+i,∴(1-i)2+a(1-i)+b=1+i, ∴(a+b)+(-2-a)i=1+i,∴a+b=1. 12.滿足z+是實數(shù),且z+3的實部與虛部是相反數(shù)的虛數(shù)z是否存在?若存在,求出虛數(shù)z,若不存在,請說明理由. 解 設(shè)虛數(shù)z=x+yi(x,y∈R,且y≠0). z+=x+yi+ =x++(y-)i, 由已知得 ∵y≠0,∴ 解得或. ∴存在虛數(shù)z=-1-2i或z=-2-i滿足以上條件. 三、探究與創(chuàng)新 13.已知1+i是方程x2+bx+c=0的一個根(b、c為實數(shù)). (1)求b,c的值; (2)試說明1-i也是方程的根嗎? 解 (1)因為1+i是方程x2+bx+c=0的根, ∴(1+i)2+b(1+i)+c=0, 即(b+c)+(2+b)i=0.∴,得. ∴b、c的值為b=-2,c=2. (2)方程為x2-2x+2=0. 把1-i代入方程左邊得(1-i)2-2(1-i)+2=0,顯然方程成立, ∴1-i也是方程的一個根.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù) 5.3 復(fù)數(shù)的四則運算分層訓(xùn)練 湘教版選修2-2 2017 2018 學(xué)年 高中數(shù)學(xué) 第五 擴充 復(fù)數(shù) 四則運算 分層 訓(xùn)練 湘教版 選修
鏈接地址:http://zhongcaozhi.com.cn/p-6229489.html