圓第2節(jié)直線和圓和位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案1

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1、《圓》第二節(jié) 直線和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案1 主編人： 主審人： 班級： 學(xué)號： 姓名： 學(xué)習(xí)目標： 【知識與技能】 了解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握運用圓心到直線的距離的數(shù)量關(guān)系或用直線和圓交點個數(shù)來確定直線與圓的三種位置關(guān)系的方法。 了解切線，割線的概念。 【過程與方法】 通過生活中的實際事例，探求直線和圓三種位置關(guān)系，并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，從而滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想 【情感、態(tài)度與價值觀】 通過本節(jié)知識的操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、確認等數(shù)學(xué)活動，從探索直線和圓的位置關(guān)系中，體會運動變化的觀點，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點，感受

2、數(shù)學(xué)中的美感。 【重點】 ⑴直線與圓的三種位置關(guān)系；⑵會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系。 【難點】 會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系 學(xué)習(xí)過程: 一、自主學(xué)習(xí) （一）復(fù)習(xí)鞏固 復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系，回答問題：如果設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d， 請你用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點P與⊙O的位置關(guān)系。

3、 （二）自主探究 1、操作：請你畫一個圓，上、下移動直尺。 思考：在移動過程中它們的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？請你描述這種變化。 討論：①通過上述操作說出直線與圓有幾種位置關(guān)系 ②直線與圓的公共點個數(shù)有何變化？ 2、直線與圓有＿＿＿＿種位置關(guān)系： ▲直線與圓有兩個公共點時，叫做 。這條直線叫 做

4、圓的 ▲直線與圓有惟一公共點時，叫做＿＿＿＿＿＿，這條直線叫做 這個公共點叫做＿ ； ▲直線和圓沒有公共點時，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3、下圖是直線與圓的三種位置關(guān)系，請觀察垂足D與⊙O的三種位置關(guān)系，說出這三種位置關(guān)系同直線與圓的三種位置關(guān)系的聯(lián)系。 4、探索：若⊙O半徑為r，O到直線l的距離為d，則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系：①直線與圓 d r， ②直線與圓 d r ， ③直

5、線與圓 d r。 5、在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位 置關(guān)系？為什么？（1）r=2 (2)r=2 (3)r=3

6、 （三）、歸納總結(jié)： 1、直線與圓有＿＿＿種位置關(guān)系，分別是 、 、 。 2、若⊙O半徑為r， O到直線l的距離為d，則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的 位置關(guān)系：①直線與圓 d r， ②直線與圓

7、 d r ，③直線與圓 d r。 （四）自我嘗試： 在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm, （1）若以C為圓心，2cm長為半徑畫⊙C，則直線AB與⊙C的位置關(guān)系如何？ （2）若直線AB與半徑為r的⊙C相切，求r的值。 （3）若直線AB與半徑為r的⊙C相交，試求r的取值范圍。 二、教師點拔 圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系是決定圓與直線位置關(guān)系的重要因素，當(dāng)我們判斷直線與圓的位置關(guān)系時，應(yīng)該用數(shù)量關(guān)系來說明，從而斷定是哪種關(guān)系；另外用直線與圓的交點的個數(shù)來確定直線與圓的位置關(guān)系：①直線與圓沒有

8、公共點：直線與圓 ；②直線與圓有一個公共點：直線與圓 ；③直線與圓有兩個公共點：直線與圓 ； 三、課堂檢測 1、 圓O的直徑4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與圓O的位置關(guān)系是（ ） （A）相離 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交 2、直線上的一點到圓心O的距離等于⊙O的半徑，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（ ） （A） 相切 （B） 相交 （C）相離 （D）相切或相交 3、直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C為圓心作圓C，與AB相

9、切，則圓C的半徑為（　　?。? （Ａ）８　　　?。ǎ拢础　。ǎ茫?6 (D)4.8 4、在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ為圓心，為r半徑作圓，當(dāng)（１）r＝２厘米　，圓Ｃ與ＡＢ位置關(guān)系是 ， （２）r＝4.8厘米　，圓Ｃ與ＡＢ位置關(guān)系是 ， （３）r＝５厘米　，圓Ｃ與ＡＢ位置關(guān)系是 。 5、已知圓Ｏ的直徑是１０厘米，點Ｏ到直線Ｌ的距離為d. （１）若Ｌ與圓Ｏ相切，則d ＝_________厘米 （２）若d ＝４厘米，則Ｌ與圓Ｏ的位置關(guān)系是_______

10、__________ （３）若d ＝６厘米，則Ｌ與圓Ｏ有___________個公共點. 四、課外訓(xùn)練 1、已知圓Ｏ的半徑為r，點Ｏ到直線Ｌ的距離為５厘米。 (1) 若r大于５厘米，則Ｌ與圓Ｏ的位置關(guān)系是______________________ (2) 若r等于２厘米，Ｌ與圓Ｏ有________________個公共點 ⑶若圓Ｏ與Ｌ相切，則r＝____________厘米 2、已知Rt△ABC的斜邊AB＝6cm,直角邊AC＝3cm,以點C為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫兩圓，這兩個圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？當(dāng)半徑多長時，AB與⊙C相切？ 3、如圖，∠AOB=30°,點M在OB上，且OM=5cm，以M為圓心，r為半徑畫圓，試討論r的大小與所畫⊙M和射線OA的公共點個數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。 3 學(xué)習(xí)是一件快樂的事情，大家下載后可以自行修改