2018-2019學年高中物理 課時分層作業(yè)4 電磁感應中的能量轉化與守恒 教科版選修3-2.doc

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課時分層作業(yè)(四) 電磁感應中的能量轉化與守恒 [基礎達標練] (時間：15分鐘　分值：50分) 一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分) 1．如圖1513所示，由均勻導線制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進入一磁感應強度大小為B的勻強磁場．當圓環(huán)運動到圖示位置(∠aOb＝90)時，a、b兩點的電勢差為(　　) 圖1513 A.BRv　　　 B.BRv C.BRv D.BRv D　[設整個圓環(huán)電阻是r，則其外電阻是圓環(huán)總電阻的，而在磁場內切割磁感線的有效長度是R，其相當于電源，E＝BRv，根據歐姆定律可得U＝E＝BRv，選項D正確．] 2.如圖1514所示，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導線框；在導線框右側有一寬度為d(d>L)的條形勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導線框的一邊平行，磁場方向豎直向下．導線框以某一初速度向右運動，t＝0時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導線框進入并通過磁場區(qū)域．下列vt圖像中，正確描述上述過程的是 (　　) 圖1514 A　　　　　　　B C　　　　　　　　D D　[導線框進入磁場的過程中，線框受到向左的安培力作用，根據E＝BLv、I＝、F＝BIL得F＝，隨著v的減小，安培力F減小，導線框做加速度逐漸減小的減速運動．整個導線框在磁場中運動時，無感應電流，導線框做勻速運動，導線框離開磁場的過程中，根據F＝，導線框做加速度逐漸減小的減速運動，所以選項D正確．] 3.如圖1515所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻R，質量不能忽略的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內，力F做的功與安培力做的功的代數和等于 (　　) 【導學號：24622028】 圖1515 A．棒的機械能增加量 B．棒的動能增加量 C．棒的重力勢能增加量 D．電阻R上產生的熱量 A　[棒加速上升時受到重力、拉力F及安培力．根據功能關系可知，力F與安培力做的功的代數和等于棒的機械能的增加量，A正確．] 4．如圖1516所示，固定的水平長直導線中通有電流I，矩形線框與導線在同一豎直平面內，且一邊與導線平行．線框由靜止釋放，在下落過程中(　　) 圖1516 A．穿過線框的磁通量保持不變 B．線框中感應電流的方向保持不變 C．線框所受安培力的合力為零 D．線框的機械能不斷增大 B　[當線框由靜止向下運動時，穿過線框的磁通量逐漸減少，根據楞次定律可知產生的感應電流的方向為順時針且方向不發(fā)生變化，選項A錯誤，B正確；因線框上下兩邊所在處的磁場強弱不同，線框所受的安培力的合力一定不為零，選項C錯誤；整個線框所受的安培力的合力豎直向上，對線框做負功，線框的機械能減小，選項D錯誤．] 5. (多選)如圖1517所示，兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻．將質量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，除電阻R外其余電阻均不計．現將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則(　　) 圖1517 A．釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g B．金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為a→b C．金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為F＝ D．電阻R上產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少 AC　[金屬棒剛釋放時，彈簧處于原長，此時彈力為零，又因此時速度為零，因此也不受安培力作用，金屬棒只受重力作用，其加速度應等于重力加速度，故選項A正確；金屬棒向下運動時，由右手定則可知，在金屬棒上電流方向向右，電阻等效為外電路，其電流方向為b→a，故選項B錯誤；金屬棒速度為v時，安培力大小為F＝BIL，I＝，由以上兩式得F＝，故選項C正確；金屬棒下落過程中，由能量守恒定律知，金屬棒減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能、金屬棒的動能以及電阻R上產生的內能，因此選項D錯誤．] 6．(多選)如圖1518所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面向上的勻強磁場，磁感應強度為B，一根質量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下．經過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vm，則 (　　) 【導學號：24622029】 圖1518 A．如果B增大，vm將變大 B．如果α變大，vm將變大 C．如果R變大，vm將變大 D．如果m變小，vm將變大 BC　[金屬桿由靜止開始滑下的過程中，金屬桿就是一個電源，與電阻R構成一個閉合回路；其受力情況如圖所示，根據牛頓第二定律得： mgsin α－＝ma 所以金屬桿由靜止開始做加速度減小的加速運動，當a＝0，即mgsin α＝時，此時達到最大速度vm，可得：vm＝，故由此式知選項B、C正確．] 二、非選擇題(14分) 7.如圖1519所示，電阻r＝0.3 Ω、質量m＝0.1 kg的金屬棒CD靜止在位于水平面上的兩條平行光滑的金屬導軌上，棒與導軌垂直且接觸良好，導軌的電阻不計，導軌的左端接有阻值為R＝0.5 Ω的電阻，有一個理想電壓表接在電阻R的兩端，垂直導軌平面的勻強磁場向下穿過導軌平面．現給金屬棒加一個水平向右的恒定外力F，觀察到電壓表的示數逐漸變大，最后穩(wěn)定在1.0 V，此時導體棒的速度為2 m/s. 圖1519 (1)求拉動金屬棒的外力F的大?。? (2)當電壓表讀數穩(wěn)定后某一時刻，撤去外力F，求此后電阻R上產生的熱量． 【解析】　(1)金屬棒切割磁感線產生的感應電動勢E＝BLv 電路中的感應電流I＝ 金屬棒受到的安培力F安＝BIL 金屬棒勻速運動時有F＝F安 由題意可知E＝(R＋r) 聯(lián)立以上各式解得F＝1.6 N. (2)金屬棒的動能轉化為內能，則mv2＝Q 電阻R上產生的熱量QR＝Q 解得QR＝0.125 J. 【答案】　(1)1.6 N　(2)0.125 J [能力提升練] (時間：25分鐘　分值：50分) 一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分) 1.如圖1520所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導軌，間距為l，導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B，導軌電阻不計，已知金屬桿MN傾斜放置，與導軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導軌接觸良好)．則(　　) 圖1520 A．電路中感應電動勢的大小為 B．電路中感應電流的大小為 C．金屬桿所受安培力的大小為 D．金屬桿的熱功率為 B　[金屬桿的運動方向與金屬桿不垂直，電路中感應電動勢的大小為E＝Blv(l為切割磁感線的有效長度)，選項A錯誤；電路中感應電流的大小為I＝＝＝，選項B正確；金屬桿所受安培力的大小為F＝BIl′＝B＝，選項C錯誤；金屬桿的熱功率為P＝I2R＝＝，選項D錯誤．] 2. (多選)如圖1521所示，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向下，在磁場中有一個邊長為L的正方形剛性金屬框，ab邊的質量為m，電阻為R，其他三邊的質量和電阻均不計．cd邊上裝有固定的水平軸，將金屬框自水平位置由靜止釋放，第一次轉到豎直位置時，ab邊的速度為v，不計一切摩擦，重力加速度為g，則在這個過程中，下列說法正確的是 (　　) 圖1521 A．通過ab邊的電流方向為a→b B．ab邊經過最低點時的速度v＝ C．ab邊經過最低點時的速度v< D．金屬框中產生的焦耳熱為mgL－mv2 CD　[ab邊向下擺動過程中，金屬框內磁通量逐漸減小，根據楞次定律及右手螺旋定則可知感應電流方向為b→a，選項A錯誤；ab邊由水平位置到達最低點過程中，機械能一部分轉化為焦耳熱，故v<，所以選項B錯誤，C正確；根據能量守恒定律可知，金屬框中產生的焦耳熱應等于此過程中機械能的損失，故選項D正確．] 3. (多選)如圖1522所示的豎直平面內，水平條形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內有方向垂直豎直面向里的勻強磁場，且磁感應強度相同，其寬度均為d，Ⅰ和Ⅱ之間有一寬度為h的無磁場區(qū)域，h>d.一質量為m、邊長為d的正方形線框由距區(qū)域Ⅰ上邊界某一高度處靜止釋放，在穿過兩磁場區(qū)域的過程中，通過線框的電流及其變化情況相同．重力加速度為g，空氣阻力忽略不計．則下列說法正確的是 (　　) 圖1522 A．線框進入區(qū)域Ⅰ時與離開區(qū)域Ⅰ時的電流方向相同 B．線框進入區(qū)域Ⅱ時與離開區(qū)域Ⅱ時所受安培力的方向相同 C．線框有可能勻速通過磁場區(qū)域Ⅰ D．線框通過區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ產生的總熱量為Q＝2mg(d＋h) BD　[由楞次定律可知，線框進入區(qū)域Ⅰ時感應電流為逆時針方向，而離開區(qū)域Ⅰ時的電流方向為順時針方向，故選項A錯誤；由楞次定律可知，線框進入區(qū)域Ⅱ時與離開區(qū)域Ⅱ時所受安培力的方向相同，均向上，選項B正確；因穿過兩磁場區(qū)域的過程中，通過線框的電流及其變化情況相同，則可知線圈進入磁場區(qū)域Ⅰ一定是減速運動，選項C錯誤；線圈離開磁場區(qū)域Ⅰ的速度應等于離開磁場區(qū)域Ⅱ的速度，則在此過程中，線圈的機械能的減小量等于線圈通過磁場區(qū)域Ⅱ產生的電能，即Q2＝mg(d＋h)，則線框通過區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ產生的總熱量為Q＝2Q2＝2mg(d＋h)，選項D正確；故選B、D.] 4. (多選)如圖1523所示，電阻不計、相距L的兩條足夠長的平行金屬導軌傾斜放置，與水平面的夾角為θ，整個空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為B，導軌上固定有質量為m，電阻為R的兩根相同的導體棒，導體棒MN上方軌道粗糙下方光滑，將兩根導體棒同時釋放后，觀察到導體棒MN下滑而EF始終保持靜止，當MN下滑的距離為s時，速度恰好達到最大值vm，則下列敘述正確的是 (　　) 【導學號：24622030】 圖1523 A．導體棒MN的最大速度vm＝ B．此時導體棒EF與軌道之間的靜摩擦力為mgsin θ C．當導體棒MN從靜止開始下滑s的過程中，通過其橫截面的電荷量為 D．當導體棒MN從靜止開始下滑s的過程中，導體棒MN中產生的熱量為mgssin θ－mv AC　[當MN下滑到最大速度時滿足：mgsin θ＝，解得vm＝，選項A正確；此時導體棒滿足mgsin θ＋F安＝f靜，故此時導體棒EF與軌道之間的靜摩擦力大于mgsin θ，選項B錯誤；當導體棒MN從靜止開始下滑s的過程中，通過其橫截面的電荷量為q＝＝，選項C正確；當導體棒MN從靜止開始下滑s的過程中，兩個導體棒中產生的總熱量為mgsin θ－mv，則MN中產生的熱量是(mgssin θ－mv)，選項D錯誤；故選A、C.] 二、非選擇題(本題共2小題，共26分) 5．(10分)如圖1524所示，相距為L的光滑平行金屬導軌ab、cd固定在水平桌面上，上面放有兩根垂直于導軌的金屬棒MN和PQ，金屬棒質量均為m，電阻值均為R.其中MN被系于中點的細繩束縛住，PQ的中點與一繞過定滑輪的細繩相連，繩的另一端系一質量也為m的物塊，繩處于拉直狀態(tài)．整個裝置放于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B.若導軌的電阻、滑輪的質量及一切摩擦均忽略不計，當物塊由靜止釋放后，求：(重力加速度為g，金屬導軌足夠長，與MN、PQ相連的繩跟MN、PQ垂直) 圖1524 (1)細繩對金屬棒MN的最大拉力； (2)金屬棒PQ能達到的最大速度． 【解析】　(1)對棒PQ，開始時做加速度逐漸減小、速度逐漸增大的變加速運動，當加速度為零時，速度達到最大，此時感應電流最大．此后棒PQ做勻速直線運動． 對棒PQ，F安＝BLIm＝mg 對棒MN，Fm＝F安＝BLIm＝mg. (2)對棒PQ，F安－mg＝0時速度最大 E＝BLvm，Im＝，F安＝BLIm 解得vm＝. 【答案】　(1)mg　(2) 6．(16分)勻強磁場的磁感應強度B＝0.2 T，磁場寬度l＝4 m，一正方形金屬框邊長為l′＝1 m，每邊的電阻r＝0.2 Ω，金屬框以v＝10 m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖1525所示．求： 圖1525 (1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，各階段的等效電路圖； (2)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內感應電流的it圖線；(要求寫出作圖依據) (3)畫出ab兩端電壓的Ut圖線．(要求寫出作圖依據) 【解析】　(1)如圖(a)所示，金屬框的運動過程分為三個階段：第Ⅰ階段cd相當于電源；第Ⅱ階段cd和ab相當于開路時兩并聯(lián)的電源；第Ⅲ階段ab相當于電源，各階段的等效電路圖分別如圖(b)、(c)、(d)所示． (a) (b)　　　　　　(c)　　　　　　　(d) (2)、(3)第Ⅰ階段，有I1＝＝＝2.5 A. 感應電流方向沿逆時針方向，持續(xù)時間為 t1＝＝0.1 s. ab兩端的電壓為U1＝I1r＝2.50.2 V＝0.5 V 在第Ⅱ階段，有I2＝0，ab兩端的電壓U2＝E＝Bl′v＝2 V t2＝＝ s＝0.3 s 在第Ⅲ階段，有I3＝＝2.5 A 感應電流方向為順時針方向 ab兩端的電壓U3＝I33r＝1.5 V，t3＝0.1 s 規(guī)定逆時針方向為電流正方向，故it圖像和ab兩端Ut圖像分別如圖甲、乙所示． 甲　　　　　　　　　　　乙 【答案】　見解析