【人教版】數(shù)學七年級下冊5.1.2 垂線 導學案人教版七年級下

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1、2019版數(shù)學精品資料（人教版） 5.1.2 垂線導學案 【學習目標】掌握垂線、垂線段、點到直線的距離等概念；理解垂線的性質；會用三角板或量角器畫一條直線的垂線. 【學習重點】垂線、垂線段、點到直線的距離等概念、垂線的性質 【學習難點】垂線的畫法 【學習內容】教材第3頁～5頁 學 習 過 程 【活動一】（認真思考，獨立完成，2分鐘） 1、 如圖（1），直線AB與CD相交，圖中的對頂角有___________________； 圖中的鄰補角有______________；圖中相等的角有_________________； 圖中的互補角有_________

2、_______________________________________. 2、在圖（1）中，若∠1＝90°，則∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°， 【活動二】（認真閱讀教材，嘗試獨立完成，10分鐘） （圖2） （圖3） a b a b 3、在相交線的模型（如圖2）中，固定木條a，轉動木條b，當a、b的位置變化時，a、b所成的角也會隨之變化，當∠＝90°時（如圖3），我們就說a與b___________（英文：_____________），記作__________. 4、如果兩條直線相交所成的四個角中的任意

3、一個角等于90°，那么這兩條直線________. 5、垂直是________的一種特殊形式，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的_____（英文：___________________），它們的交點叫做________（英文：_______________） 6、如圖（4），直線AB與直線CD的關系可以用符號表示為____________________________________； 直線MN與直線EF的關系可以用符號表示為_____________________________________. 7、如果兩條直線相交成的四個角等都相等，那么這兩條直線_____

4、___. 8、如圖（5）（1）如果AB⊥CD，垂足為O，那么∠AOC＝_____° 這個推理過程可以寫成下面的形式： ∵ AB⊥CD ∴∠AOC＝_____°.（垂直定義） （2）如果∠BOC＝90°，那么直線AB與直線CD的關系是______. 這個推理過程可以寫成下面的形式： ∵∠BOC＝90° ∴ AB_____CD（垂直定義） 【活動三】（認真閱讀教材，嘗試獨立嘗試操作，10分鐘） m （圖8） B 9、（1）如圖（6），用量角器或三角板能畫出已知直線m的垂線，這樣的垂線能畫______條. m （圖7） A m （圖6）

5、 （2）如圖（7），經直線m上一點A畫直線m的垂線，這樣的垂線能畫_______條. （3）如圖（8），經直線m外一點A畫直線m的垂線，這樣的垂線能畫_______條. 歸納：經過一點（已知直線____或直線____），能畫出已知直線的_____條垂線，并且_____畫出一條垂線.即 垂線性質1：在同一平面內，過________________________________________與已知直線垂直. （圖9） 10、如圖（9），請你過點P畫出射線AB或線段AB的垂線（注：畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線） m （圖10） P

6、 【活動四】（認真閱讀教材，嘗試獨立嘗試操作，13分鐘） 11、如圖（10），直線m外一點P，過點P畫直線m的垂線，垂足為點O. 歸納：（1）垂線段：線段PO是點P到直線m的_________； （2）點到直線的距離：直線外一點到這條直線的_________________. 12、如圖（10），在直線m上任取點，，，…，連結P，P，P，…,比較線段PO，P， P，P，…的長短，這些線段中，最短的線段是______. A B C 圖（11） 歸納：垂線的性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，_________最短. 13、如圖（11），三角形ABC中，∠C＝9

7、0°. （1）點A到直線BC的距離是____________；點B到直線AC的距離是____________； （2）畫出點C到直線AB的垂線段CD. O A B （圖12） 14、如圖（12），用量角器畫∠AOB的平分線OC，在OC上取一點P， 比較P到OA，OB的距離的大小. （圖13） 15、如圖（13），直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC＝35°.求∠AOD的度數(shù). ※ 16、教材第9頁第12、13題. 【學后反思】_______________________________________

8、______________________________ __________________________________________________________________________________ 垂線課堂檢測 （總分100分，時間10分鐘） l P （圖3） 1、 （30分）如圖（2），畫AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E、F. 2、 （15分）如圖（3），l代表水渠，P代表農田，欲引水到農田P使路線最短，請你幫忙畫出出水口Q. （圖4） 3、 （15分）如圖（4），點O是直線AB上一點，CO⊥AB于點O，OD是∠BOC的平分線，求∠AOD的度數(shù).