2019-2020年新人教B版高中數(shù)學(必修5)1.1.2《余弦定理》word學案.doc
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2019-2020年新人教B版高中數(shù)學(必修5)1.1.2《余弦定理》word學案 【預習達標】 在ΔABC中,角A、B、C的對邊為a、b、c, 1.在ΔABC中過A做AD垂直BC于D,則AD=b ,DC=b ,BD=a .由勾股定理得c2= = = ;同理得a2= ;b2= 。 2.cosA= ;cosB= ;cosC= 。 【典例解析】 例1 在三角形ABC中,已知a=3,b=2,c=,求此三角形的其他邊、角的大小及其面積(精確到0.1) 例2 三角形ABC的頂點為A(6,5),B(-2,8)和C(4,1),求∠A(精確到0.1 例3已知的周長為,且. (I)求邊的長; (II)若的面積為,求角的度數(shù). 【雙基達標】 1. 已知a,b,c是三邊之長,若滿足等式(a+b-c) (a+b+c)=ab,則角C大小為( ) A. 60o B. 90o C. 120o D.150o 2.已知的三邊分別為2,3,4,則此三角形是( ) A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 3.已知,求證: (1)如果=,則∠C為直角; (2)如果>,則∠C為銳角 (3)如果<,則∠C為鈍角. 4.已知a:b:c=3:4:5,試判斷三角形的形狀。 5.在△ABC中,已知,求△ABC的面積 6.在,求 (1) (2)若點 【預習達標】 1. sinC,cosC,-bcosC. AD2+BD2=b2sin2C+(a-bcosC)2=a2+b2-2abcosC;b2+c2-2bccosA;a2+c2-2accosB. 2. ;;. 【課前達標】 1.(1),(2) 2.C 3.0 【典例解析】 例1略 例2略 例3解:(I)由題意及正弦定理,得, , 兩式相減,得. (II)由的面積,得 由余弦定理,得 ,所以. 【雙基達標】 1. C 2.B 3.用余弦定理 4。直角三角形 5.解法1:設AB、BC、CA的長分別為c、a、b, 故所求面積 解法2:同解法1可得c=8. 又由余弦定理可得 故所求面積 6.解:(1)由 由正弦定理知 (2) 由余弦定理知- 配套講稿:
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