2018年秋高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練3 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 新人教A版選修1 -2.doc
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專題強(qiáng)化訓(xùn)練(三) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 (建議用時(shí):40分鐘) [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練] 一、選擇題 1.如圖32所示,在復(fù)平面內(nèi),點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z,則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是( ) 圖32 A.A B.B C.C D.D B [設(shè)z=a+bi(a,b∈R),且a<0,b>0,則z的共軛復(fù)數(shù)為a-bi,其中a<0,-b<0,故應(yīng)為B點(diǎn).] 2.已知a,b∈C,下列命題正確的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):48662165】 A.3i<5i B.a(chǎn)=0?|a|=0 C.若|a|=|b|,則a=b D.a(chǎn)2≥0 B [A選項(xiàng)中,虛數(shù)不能比較大??;B選項(xiàng)正確;C選項(xiàng)中,當(dāng)a,b∈R時(shí),結(jié)論成立,但在復(fù)數(shù)集中不一定成立,如|i|=,但i≠-+i或-i;D選項(xiàng)中,當(dāng)a∈R時(shí)結(jié)論成立,但在復(fù)數(shù)集中不一定成立,如i2=-1<0.] 3.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為( ) A.-+i B.+i C.-i D.--i D [===-+i,共軛復(fù)數(shù)為--i,故選D.] 4.已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位.若a+i=2-bi,則 (a+bi)2=( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):48662166】 A.3-4i B.3+4i C.4-3i D.4+3i A [由a+i=2-bi可得a=2,b=-1,則(a+bi)2=(2-i)2=3-4i.] 5.如果復(fù)數(shù)(m2+i)(1+mi)是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m等于( ) A.1 B.-1 C. D.- B [∵(m2+i)(1+mi)=(m2-m)+(m3+1)i是實(shí)數(shù),m∈R,∴由a+bi(a、b∈R)是實(shí)數(shù)的充要條件是b=0,得m3+1=0,即m=-1.] 二、填空題 6.設(shè)復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)的模為,則(a+bi)(a-bi)=________. 3 [∵|a+bi|==,∴(a+bi)(a-bi)=a2+b2=3.] 7.復(fù)數(shù)z滿足方程i=1-i,則z=________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):48662167】 -1+i [∵i=1-i,∴===-i(1-i)=-1-i,∴z=-1+i.] 8.若復(fù)數(shù)(-6+k2)-(k2-4)i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________. (-,-2)∪(2,) [由已知得∴4- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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