2019-2020年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修(1-2)3.2《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》word學(xué)案2.doc
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2019-2020年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修(1-2)3.2《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》word學(xué)案2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則。 2、能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。 學(xué)習(xí)過程: 一、預(yù)習(xí): 1、復(fù)數(shù)除法定義:滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復(fù)數(shù)x+yi(x,y∈R)叫復(fù)數(shù)a+bi除以復(fù)數(shù)c+di的商,記為: 2.除法運(yùn)算規(guī)則: ①設(shè)復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R),除以c+di(c,d∈R),其商為x+yi(x,y∈R), 即(a+bi)(c+di)=x+yi ∵(x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i. ∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi. 由復(fù)數(shù)相等定義可知 解這個(gè)方程組,得 于是有:(a+bi)(c+di)= i. ②利用(c+di)(c-di)=c2+d2.于是將的分母有理化得: 原式= . ∴(a+bi)(c+di)= 點(diǎn)評(píng):①是常規(guī)方法,②是利用初中我們學(xué)習(xí)的化簡(jiǎn)無理分式時(shí),都是采用的分母有理化思想方法,而復(fù)數(shù)c+di與復(fù)數(shù)c-di,相當(dāng)于我們初中學(xué)習(xí)的的對(duì)偶式,它們之積為1是有理數(shù),而(c+di)(c-di)=c2+d2是正實(shí)數(shù).所以可以分母實(shí)數(shù)化. 把這種方法叫做分母實(shí)數(shù)化法 練一練:計(jì)算: 二、課堂訓(xùn)練: 例5、 例6.?、?、已知復(fù)數(shù)z的平方根為 3 + 4i ,求復(fù)數(shù) z ; ⑵、求復(fù)數(shù) z =3 + 4i 的平方根. 三、鞏固練習(xí): 1.已知z1=2-i,z2=1+3i,則復(fù)數(shù)的虛部為 A.1 B.-1 C.i D.-i 2.i是虛數(shù)單位,等于 A.1+i B.-1-i C.1+3i D.-1-3i 3.的值等于__________. 4.設(shè)z=-1+()2003,則z=__________. 5..8+6i的平方根是__________. 6、已知=a+3i,則a等于 A.-i B.-5i C.-2-3i D.2-3i 7、復(fù)數(shù)的值是 A.-16 B.16 C.- D.-i 8、復(fù)數(shù)(1+)4的值是 A.4i B.-4i C.4 D.-4 9.設(shè)f(n)=()n+()n,n∈N,如果A{f(n)},則滿足條件的集合A有 A.8個(gè) B.7個(gè) C.3個(gè) D.無窮多個(gè) 10.等于 A.i B.-i C.+i D.--i 11、已知復(fù)數(shù)z滿足=i,則1+z等于 A.1-i B.1+i C.1+i D.1-i 12、已知z= (a>0,a∈R),復(fù)數(shù)ω=z(z+i)的虛部減去它的實(shí)部所得的差是,求復(fù)數(shù)ω. 13、已知z=1+i. (1)設(shè)ω=z2+3(1-i)-4,求ω; (2)如果=1-i,求實(shí)數(shù)a、b的值. 14、已知z=,求1+z+z2+…+z2003的值. 15、已知關(guān)于x、y的方程組 ①② 有實(shí)數(shù)解,求a、b的值(其中x、y、a、b∈R). 16、若虛數(shù)z同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件: ①z+是實(shí)數(shù); ②z+3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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