新版【冀教版】八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案 分式的加減

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1、 1

2、 1 分式的加減 第1課時 分式的加減運算 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.通過類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法則，探索同分母分式的加減法則. 2.能準(zhǔn)確確定幾個異分母分式的最簡公分母，并會運用通分進(jìn)行轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減運算.（難點） 學(xué)習(xí)重點：分式的加減運算法則. 學(xué)習(xí)難點：分式的加減運算. 自主學(xué)習(xí) 知識鏈接 1. 將下列分式通分：（1）；

3、（2）. 答：___________________________________________________________________. 二、新知預(yù)習(xí) 3.類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法運算法則，完成下面同分母分式的加減運算： 類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法運算，可知 同分母分式的加減法法則：同分母的兩個分式相加（減），分母不變，把分子相加（減）. NOTE：分式加減運算的結(jié)果要化為最簡分式. 類比異分母分?jǐn)?shù)的加減，異分母分式的加減應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行？ 計算： 像這樣，把幾個異分母分式分別化為與它們______的同分母分式，叫做分式的通分，這個______的分母叫做

4、幾個分式的公分母. 類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法運算，可知 異分母分式加減法法則：異分母的兩個分式相加（減），先通分，化為同分母的分式，再相加（減）. 三、自學(xué)自測 1.計算的結(jié)果是( ) A. B. C. D. 2.分式、、的最簡公分母是( ) A.(a2－b2)(a+b)(b－a) B.(a2－b2)(a+b) C.(a2－b2)(b－a) D.a2－b2 3..化簡的結(jié)果是

5、 （ ） A. B. C. D. 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ __________________________

6、___________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 合作探究 要點探究 探究點1：同分母分式的加減 問題： 計算：(1)－；(2)＋. 【歸納總結(jié)】(1)當(dāng)分子是多項式，把分子

7、相減時，千萬不要忘記加括號；(2)分式加減運算的結(jié)果，必須要化成最簡分式或整式；(3)當(dāng)兩個分式的分母互為相反數(shù)時可變形為同分母的分式． 【針對訓(xùn)練】 下列計算正確的是（ ） A． B． C． D． 探究點2：通分 問題：通分： (1)，，；(2)，，. 【歸納總結(jié)】通分的一般步驟：(1)確定分母的最簡公分母．(2)用最簡公分母分別除以各分母求商．(3)用所得到的商分別乘以分式的分子、分母，化成同分母的分式． 【針對訓(xùn)練】 通分：（1）；（2）.

8、 探究點3：異同分母分式的加減 問題1： 計算： (1)－x－1；(2)－. 【歸納總結(jié)】在分式的加減運算中，如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減． 【針對訓(xùn)練】 分式a-b+的值為 （ ） A. B.a+b C. D.以上都不對 問題2：先化簡，再求值：－，其中x＝2015. 【歸納總結(jié)】先通分并利用同分母分式的減法法則計算，后約分化簡，最后代入求值． 【針對訓(xùn)練】 請你先對進(jìn)行化簡,再選取一個

9、使原式有意義,而你又喜愛的數(shù)代入求值. 問題3： 某商店有一個不準(zhǔn)確的天平(其臂長不等)和一個10克的砝碼．一位顧客想購買20克化學(xué)藥品，售貨員先將砝碼放在左盤上，放置藥品于右盤，待平衡后交給顧客．然后又將砝碼放在右盤上，放置藥品于左盤，待平衡后交給顧客．請判斷在這次買賣中，是商店吃虧還是顧客吃虧，并說明理由． 【歸納總結(jié)】此題屬于分式的加減與實際問題的綜合，熟練掌握分式加減運算法則是解本題的關(guān)鍵． 【針對訓(xùn)練】 在下圖的電路中，已測定CAD支路的電阻是R1，又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆，根據(jù)電學(xué)有關(guān)定律可知總電阻

10、R與R1、R2滿足關(guān)系式＝＋，試用含有R1的式子表示總電阻R. 二、課堂小結(jié) 內(nèi)容 解題策略 同分母分式的加減 分母________，把________相加減．即：±＝_______. (1)一個分式與一個整式相加減時，可以把整式看做是分母為1的分式，整式前面是負(fù)號時，要加括號，進(jìn)行通分； (2)結(jié)果一定要化成最簡分式或整式. 通分 把幾個異分母分式分別化為與它們______的同分母分式，叫做分式的通分，這個______的分母叫做幾個分式的公分母. 異分母分式的加減 先________，變?yōu)橥帜傅姆质剑賍_______．

11、即：±＝____±____＝________. 當(dāng)堂檢測 1.已知,則M＝___________. 2.通分：（1）；（2）. 3.計算. (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 4.甲、乙二人一個月里兩次同時到一家糧油商店買大米,兩次大米的價格有變化,但他們兩人購買的方式不一樣,其中甲每次總是購買相同重量的大米,乙每次只能拿出相同數(shù)量的錢來買米,而不管能買多少,問這兩種買米方式哪一種更合算？請說明理由. 當(dāng)堂檢測參考答案： 1.x2 2.（1）； （2）. 3.(1)原式=. (2)原式=x-y (3)原式= . (4)原式=. 4.設(shè)兩次大米的單價分別為x元/千克、y元/千克(x＞0,y＞0,x≠y),則甲平均每千克花了元,乙平均每千克花了元.而,所以乙的購買方式合算.