新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測二十 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示　平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 含解析

《新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測二十 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示　平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測二十 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示　平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 含解析（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編人教版精品教學(xué)資料課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測（二十） 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算一、選擇題一、選擇題1已知向量已知向量OA (1，2)，OB (3,4)，則，則12AB 等于等于()A(2,3)B(2，3)C(2,3)D(2，3)答案：答案：A2已知已知 a(5,6)，b(3,2)，c(x，y)，若，若 a3b2c0，則，則 c 等于等于()A(2,6)B(4,0)C(7,6)D(2,0)答案：答案：D3已知已知 a(3，1)，b(1,2)，若，若 manb(10,0)(m，nR)，則，則()Am2，n4Bm3，n2Cm4，n2Dm4，n2答案：答案：C4已知已知 A(7,1)，B(

2、1,4)，直線直線 y12ax 與線段與線段 AB 交于交于 C，且且AC 2CB ，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù) a 等于等于()A2B1C.45D.53答案：答案：A5設(shè)向量設(shè)向量 a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，若表示向量，若表示向量 4a,4b2c,2(ac)，d的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量 d 為為()A(2,6)B(2,6)C(2，6)D(2，6)答案：答案：D二、填空題二、填空題6已知已知 A(2,3)，B(1,4)，且且12AB (sin ，cos )，2，2 ，則則_.答案：答案：6或或27已知已知 e1(1,2)，e2(2,3)，a

3、(1,2)，試以，試以 e1，e2為基底，將為基底，將 a 分解成分解成1e12e2的形式為的形式為_答案：答案：a17e147e28已知已知 A(3,0)，B(0,2)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn) C 在在AOB 內(nèi)內(nèi)，|OC|2 2，且且AOC4.設(shè)設(shè)OC OA OB (R)，則，則 _.答案：答案：23三、解答題三、解答題9已知點(diǎn)已知點(diǎn) A(1,2)，B(2,8)及及AC 13AB ，DA 13BA ，求點(diǎn)，求點(diǎn) C，D 和和CD 的坐標(biāo)的坐標(biāo)解解：設(shè)設(shè) C(x1，y1)，D(x2，y2)由題意可得由題意可得AC (x11，y12)，AB (3,6)，DA (1x2,2y2)，BA

4、(3，6)AC 13AB ，DA 13BA ，(x11，y12)13(3,6)(1,2)，(1x2,2y2)13(3，6)(1,2)則有則有x111，y122，1x21，2y22，解得解得x10，y14，x22，y20.C，D 的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為(0,4)和和(2,0)，因此因此CD (2，4)10已知三點(diǎn)已知三點(diǎn) A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)，點(diǎn)，點(diǎn) P 滿足滿足AP AB AC (R)(1)為何值時(shí)，點(diǎn)為何值時(shí)，點(diǎn) P 在正比例函數(shù)在正比例函數(shù) yx 的圖象上？的圖象上？(2)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) P 在第三象限，求在第三象限，求的取值范圍的取值范圍解：解：設(shè)設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)

5、為(x1，y1)，則，則AP (x12，y13)AB AC (52,43)(72,103)，即即AB AC (35，17)，由由AP AB AC ，可得可得(x12，y13)(35，17)，則則x1235，y1317，解得解得x155，y147.P 點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是(55，47)(1)令令 5547，得，得12，當(dāng)當(dāng)12時(shí)，時(shí)，P 點(diǎn)在函數(shù)點(diǎn)在函數(shù) yx 的圖象上的圖象上(2)因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn) P 在第三象限，在第三象限，550，470，解得解得1，的取值范圍是的取值范圍是|111已知向量已知向量 u(x，y)與向量與向量 v(y,2yx)的對應(yīng)關(guān)系用的對應(yīng)關(guān)系用 vf(u)表示表示(1)證明

6、：對任意向量證明：對任意向量 a，b 及常數(shù)及常數(shù) m，n，恒有，恒有 f(manb)mf(a)nf(b)成立；成立；(2)設(shè)設(shè) a(1,1)，b(1,0)，求向量，求向量 f(a)及及 f(b)的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(3)求使求使 f(c)(p，q)(p，q 是常數(shù)是常數(shù))的向量的向量 c 的坐標(biāo)的坐標(biāo)解：解：(1)證明：設(shè)證明：設(shè) a(a1，a2)，b(b1，b2)，則則 manb(ma1nb1，ma2nb2)，f(manb)(ma2nb2,2ma22nb2ma1nb1)，mf(a)nf(b)m(a2,2a2a1)n(b2,2b2b1)(ma2nb2,2ma22nb2ma1nb1)，f(manb)mf(a)nf(b)成立成立(2)f(a)(1,211)(1,1)，f(b)(0,201)(0，1)(3)設(shè)設(shè) c(x，y)，則則 f(c)(y,2yx)(p，q)，yp,2yxq，x2pq，即向量即向量 c(2pq，p)