《新版高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件： 課時分層訓練10 函數(shù)的圖像 理 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新版高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件： 課時分層訓練10 函數(shù)的圖像 理 北師大版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
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2、 1
課時分層訓練(十) 函數(shù)的圖像
A組 基礎達標
一、選擇題
1．函數(shù)y＝的圖像可能是( )
【導學號：79140057】
B [易知函數(shù)y＝為奇函數(shù)，故排除A、C，當x＞0時，y＝ln x，只有B項符合，故選B.]
2．為了得到函數(shù)y＝2x－3－1的圖像，只需把函數(shù)y＝2x的圖像上所有的點( )
A．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
B．
3、向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
C．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
D．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
A [y＝2xy＝2x－3
y＝2x－3－1.]
3．圖2-7-4中陰影部分的面積S是關于h的函數(shù)(0≤h≤H)，則該函數(shù)的大致圖像是( )
圖2-7-4
B [由題圖知，隨著h的增大，陰影部分的面積S逐漸減小，且減小得越來越慢，結(jié)合選項可知選B.]
4．(20xx·甘肅白銀一中期中)函數(shù)f(x)的圖像是兩條直線的一部分(如圖2-7-5所示)，其定義域為[－1,0)∪(0,1]，則不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是(
4、 )
圖2-7-5
A．{x|－1≤x≤1且x≠0}
B．{x|－1≤x＜0}
C．x－1≤x＜0或＜x≤1
D．x－1≤x＜－或0＜x≤1
D [由圖可知，f(x)為奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，
∴f(x)－f(－x)＞－1?2f(x)＞－1?f(x)＞－?－1≤x＜－或0＜x≤1.故選D.]
5．(20xx·太原模擬(二))函數(shù)f(x)＝的圖像大致為( )
【導學號：79140058】
A [當0＜x＜1時，x＞0，ln|x|＜0，則f(x)＜0，排除B，D；當x＞1時，x＞0，ln|x|＞0，f(x)＞0，排除C，故選A.]
二、填空題
6．
5、已知函數(shù)f(x)的圖像如圖2-7-6所示，則函數(shù)g(x)＝logf(x)的定義域是________．
圖2-7-6
(2,8] [當f(x)＞0時，函數(shù)g(x)＝logf(x)有意義，由函數(shù)f(x)的圖像知滿足f(x)＞0時，x∈(2,8]．]
7．若函數(shù)y＝f(x＋3)的圖像經(jīng)過點P(1,4)，則函數(shù)y＝f(x)的圖像必經(jīng)過點________．
(4,4) [函數(shù)y＝f(x)的圖像是由y＝f(x＋3)的圖像向右平移3個單位長度而得到的(圖略)，故y＝f(x)的圖像經(jīng)過點(4,4)．]
8．如圖2-7-7，定義在[－1，＋∞)上的函數(shù)f(x)的圖像由一條線段及拋物線的一部分組成，
6、則f(x)的解析式為________．
圖2-7-7
f(x)＝ [當－1≤x≤0時，
設解析式為y＝kx＋b，
則得∴y＝x＋1.
當x＞0時，設解析式為y＝a(x－2)2－1.
∵圖像過點(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，
得a＝，即y＝(x－2)2－1.
綜上，f(x)＝]
三、解答題
9．已知函數(shù)f(x)＝
(1)在如圖2-7-8所示給定的直角坐標系內(nèi)畫出f(x)的圖像；
圖2-7-8
(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)由圖像指出當x取什么值時f(x)有最值.
【導學號：79140059】
[解] (1)函數(shù)f(x)的圖像如圖所示．
7、
(2)由圖像可知，
函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]．
(3)由圖像知當x＝2時，f(x)min＝f(2)＝－1，
當x＝0時，f(x)max＝f(0)＝3.
10．已知函數(shù)f(x)＝2x，x∈R.
(1)當m取何值時方程|f(x)－2|＝m有一個解？
(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m＞0在R上恒成立，求m的取值范圍．
[解] (1)令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，G(x)＝m，畫出F(x)的圖像如圖所示．
由圖像看出，當m＝0或m≥2時，函數(shù)F(x)與G(x)的圖像只有一個交點，原方程有一個解．
(2)令f(x)＝t(t＞0
8、)，H(t)＝t2＋t，
因為H(t)＝－在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數(shù)，所以H(t)＞H(0)＝0.
因此要使t2＋t＞m在區(qū)間(0，＋∞)上恒成立，應有m≤0，即所求m的取值范圍是(－∞，0]．
B組 能力提升
11．(20xx·全國卷Ⅰ)函數(shù)y＝的部分圖像大致為( )
C [令f(x)＝，
∵f(1)＝＞0，f(π)＝＝0，
∴排除選項A，D.
由1－cos x≠0得x≠2kπ(k∈Z)，
故函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱．
又∵f(－x)＝＝－＝－f(x)，
∴f(x)為奇函數(shù)，其圖像關于原點對稱，∴排除選項B.
故選C.]
12．已知函數(shù)f(x)＝則對
9、任意x1，x2∈R，若0＜|x1|＜|x2|，下列不等式成立的是( )
A．f(x1)＋f(x2)＜0
B．f(x1)＋f(x2)＞0
C．f(x1)－f(x2)＞0
D．f(x1)－f(x2)＜0
D [函數(shù)f(x)的圖像如圖所示：
且f(－x)＝f(x)，從而函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在[0，＋∞)上是增函數(shù)．
又0＜|x1|＜|x2|，
所以f(x2)＞f(x1)，
即f(x1)－f(x2)＜0.]
13．函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有兩個不同實根，則a的取值范圍是________.
【導學號：79140060】
(－∞，1)
10、 [當x≤0時，f(x)＝2－x－1，
當0＜x≤1時，－1＜x－1≤0，f(x)＝f(x－1)＝2－(x－1)－1.當1＜x≤2時，－1＜x－2≤0，
f(x)＝f(x－1)＝f(x－2)＝2－(x－2)－1.
故x＞0時，f(x)是周期函數(shù)，如圖，
要使方程f(x)＝x＋a有兩解，即函數(shù)f(x)的圖像與直線y＝x＋a有兩個不同交點，故a＜1，則a的取值范圍是(－∞，1)．]
14．已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖像關于點A(0,1)對稱．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6，求實數(shù)a的取值范圍．
[解] (1)設f(x)圖像上任一點坐標為(x，y)，
∵點(x，y)關于點A(0,1)的對稱點(－x,2－y)在h(x)的圖像上，
∴2－y＝－x＋＋2，
∴y＝x＋，即f(x)＝x＋.
(2)由題意g(x)＝x＋，
且g(x)＝x＋≥6，x∈(0,2]．
∵x∈(0,2]，∴a＋1≥x(6－x)，
即a≥－x2＋6x－1.
令q(x)＝－x2＋6x－1，x∈(0,2]，
q(x)＝－x2＋6x－1＝－(x－3)2＋8，
∴x∈(0,2]時，q(x)max＝q(2)＝7，
故a的取值范圍為[7，＋∞)．
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