2018－2019學(xué)年高中物理 第三章 熱力學(xué)第一定律 第四節(jié) 熱力學(xué)第二定律講義（含解析）粵教版選修3-3.doc

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熱力學(xué)第二定律 1．自然界發(fā)生的過程一定遵守?zé)崃W(xué)第一定律，但遵守?zé)崃W(xué)第一定律的過程不一定能發(fā)生，因為它不能說明自然界過程進(jìn)行的方向，熱力學(xué)第二定律就是反映自然界過程進(jìn)行方向和條件的定律。 2．熱傳導(dǎo)過程中，熱量會自發(fā)地從高溫物體傳遞給低溫物體，但人們從來沒有發(fā)現(xiàn)熱量自發(fā)地從低溫物體傳給高溫物體，這說明熱傳導(dǎo)過程具有方向性，要想使熱量從低溫物體傳給高溫物體，必須借助外界的作用。 3．機械能和內(nèi)能的轉(zhuǎn)化過程具有方向性，機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能是可以自發(fā)進(jìn)行的，而相反過程不能自發(fā)進(jìn)行，要將內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機械能，必然會引起其他影響。 4．第二類永動機不可能制成，它是指從單一熱源吸熱全部用來對外做功又不引起其他變化，把得到的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機械能，效率達(dá)到100%的熱機。 5．熱力學(xué)第二定律常見的有兩種表述，克勞修斯的表述是按照熱傳導(dǎo)的方向性表述的，開爾文的表述是按照機械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化過程的方向性表述的，兩種表述是等價的。 6．從微觀看，熱力學(xué)第二定律表明：與熱現(xiàn)象有關(guān)的自發(fā)的宏觀過程，總是朝著分子熱運動狀態(tài)無序性增加的方向，即熵增大的方向進(jìn)行的。 熱力學(xué)第二定律 1．熱力學(xué)第二定律的概念 反映自然界過程進(jìn)行方向和條件的定律。 2．自然過程的方向性 (1)熱傳導(dǎo)：兩個溫度不同的物體相互接觸時，熱量會自發(fā)地從高溫物體傳給低溫物體，而低溫物體不可能自發(fā)地將熱量傳給高溫物體，要實現(xiàn)低溫物體向高溫物體傳遞熱量，必須借助外界的幫助，因而產(chǎn)生其他影響或引起其他變化。 (2)機械能和內(nèi)能的轉(zhuǎn)化過程：物體在水平面上運動，因摩擦而逐漸停止下來，但絕不可能出現(xiàn)物體吸收原來傳遞出去的熱量后，在地面上重新運動起來。要想將內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機械能，必然會引起其他影響。 (3)氣體的擴散現(xiàn)象：兩種不同的氣體可以自發(fā)地進(jìn)入對方，最后成為均勻的混合氣體，但這種均勻的混合氣體，決不會自發(fā)地分開，成為兩種不同的氣體，除非使用物理或化學(xué)手段，但這必然要引起其他的變化。 (4)氣體向真空的膨脹：氣體可自發(fā)地向真空容器內(nèi)膨脹，但絕不可能出現(xiàn)氣體自發(fā)地從容器中流出，使容器內(nèi)變?yōu)檎婵?。若借助于抽氣機就能實現(xiàn)，但要引起其他變化。 (5)在整個自然界中，無論是有生命的還是無生命的，所有的宏觀自發(fā)過程都有方向性，都是一種不可逆過程。 3．第二類永動機 (1)定義：從單一熱源吸熱全部用來做功，而不引起其他變化，把它得到的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機械能，熱機效率達(dá)100%。這種想象中的熱機稱為第二類永動機。 (2)第二類永動機不可能制成的原因 盡管這類永動機不違反熱力學(xué)第一定律，也不違反能量守恒定律，但由于內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機械能不能自發(fā)地進(jìn)行，所以由單一熱源吸熱把內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機械能而不引起其他變化的這類永動機是不可能造成的。 4．熱力學(xué)第二定律 (1)兩種表述： ①克勞修斯表述：熱量不能自動地從低溫物體傳遞到高溫物體，或表述為，不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化。即熱傳導(dǎo)的過程具有方向性。 ②開爾文表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其他變化。即機械能與內(nèi)能的轉(zhuǎn)化具有方向性。 (2)對熱力學(xué)第二定律的理解： ①兩種表述的等效性。 如圖所示，熱機工作時從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌, 只有一部分用來做功W，轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，另一部分熱量要排放給低溫?zé)嵩?冷凝器或大氣)如果熱量能自發(fā)地從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩?，即違背熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述，那么就可以把高溫?zé)嵩磁欧沤o低溫?zé)嵩吹哪遣糠譄崃總鞯礁邷責(zé)嵩粗校@樣熱機就能從單一熱源吸收熱量，使之完全變成有用功，而不產(chǎn)生其他影響，即違反了熱力學(xué)第二定律的開爾文表述。 ②熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)。 揭示了大量分子參與的宏觀過程的方向性。如機械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能卻不可能全部轉(zhuǎn)化為機械能而不引起其他變化，進(jìn)一步揭示了各種物質(zhì)運動形式的轉(zhuǎn)化過程都具有方向性。告誡人們：第二類永動機不可能制成。熱力學(xué)第二定律有多種表述形式。 ③定律中幾個關(guān)鍵詞的理解。 “自發(fā)地”是指熱量從高溫物體“自發(fā)地”傳給低溫物體的方向性。在傳遞過程中不會對其他物體產(chǎn)生影響或借助其他物體提供能量等。 “不引起其他變化”的含義是使熱量從低溫物體傳遞到高溫物體或從單一熱源吸收熱量全部用來做功，不須通過第三者的幫助。這里的幫助是指提供能量等方式。 “不可能”既包括從單一熱源吸收熱量全部用來對外做功、熱量從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩矗舶ㄟ^程產(chǎn)生的其他變化，即不論用任何手段都不可能消除其他變化。 (1)熱機工作對外做功時，必須有兩個熱源，即高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩矗蜏責(zé)嵩粗械奈镔|(zhì)總帶走一部分熱量，因此，無論如何熱機的效率不可能達(dá)到100%。 (2)熱力學(xué)第一定律說明了功、熱量與內(nèi)能改變的定量關(guān)系，是能量守恒的特殊形式，而第二定律指出了能量轉(zhuǎn)化與守恒能否實現(xiàn)的條件和過程進(jìn)行的方向，兩者相互獨立、相互補充，都是熱力學(xué)的理論基礎(chǔ)。 1．熱力學(xué)定律表明自然界中進(jìn)行的熱現(xiàn)象的宏觀過程(　　) A．有的只遵守?zé)崃W(xué)第一定律 B．有的只遵守?zé)崃W(xué)第二定律 C．有的既不遵守?zé)崃W(xué)第一定律，也不遵守?zé)崃W(xué)第二定律 D．所有的都遵守?zé)崃W(xué)第一、第二定律 解析：選D　熱力學(xué)第一、第二定律是熱力學(xué)的基本定律，對所有涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都成立，D對，A、B、C錯。 熱力學(xué)第二定律的微觀實質(zhì)　熵 1．熱力學(xué)第二定律的微觀理解 (1)有序和無序：確定某種規(guī)則后，符合這個規(guī)則的就是有序的，不符合這個規(guī)則和要求的分布就是無序的，無序意味著各處都一樣、平均、沒有差別；而有序則正好相反，有序和無序是相對的。 (2)熱力學(xué)第二定律的微觀解釋： ①系統(tǒng)的熱力學(xué)過程就是大量分子無序運動狀態(tài)的變化。從微觀看，在通過做功使系統(tǒng)內(nèi)能增加的過程中，自然過程是大量分子從有序運動狀態(tài)向無序運動狀態(tài)轉(zhuǎn)化的過程，但其逆過程卻不能自發(fā)地進(jìn)行，即不可能由大量分子無規(guī)則的熱運動自發(fā)轉(zhuǎn)變?yōu)橛行蜻\動。 ②高溫物體和低溫物體中的分子都在做無規(guī)則的熱運動，但是高溫物體中分子熱運動的平均速率要大于低溫物體。所以在高溫物體分子與低溫物體分子的碰撞過程中，低溫物體分子運動的劇烈程度會逐漸加劇，即低溫物體的溫度升高了。而高溫物體分子運動的劇烈程度會減緩，即高溫物體的溫度降低了。所以從宏觀熱現(xiàn)象角度來看，熱傳導(dǎo)具有方向性，達(dá)到熱平衡后，物體內(nèi)部分子熱運動劇烈程度趨向一致，原來那種分子按動能大小有序分布的狀態(tài)變?yōu)樗蟹肿酉嗤臒o序狀態(tài)，因此，系統(tǒng)的無序性增加了。 (3)熱力學(xué)第二定律的微觀實質(zhì)： 與熱現(xiàn)象有關(guān)的自發(fā)的宏觀過程，總是朝著分子熱運動狀態(tài)無序性增加的方向進(jìn)行的。 2．熵 (1)熵的物理意義： 熵是反映系統(tǒng)無序程度的物理量，正如溫度反映物體內(nèi)分子平均動能大小一樣。系統(tǒng)越混亂，無序程度越大，就稱這個系統(tǒng)的熵越大。 (2)熱力學(xué)系統(tǒng)中熵的變化： 系統(tǒng)自發(fā)變化時，總是向著無序程度增加的方向發(fā)展，至少無序程度不會減少。從熵的意義上來說，系統(tǒng)自發(fā)變化時，總是向著熵增加的方向進(jìn)行，不會使熵減小。 (1)任何宏觀物質(zhì)系統(tǒng)都有一定量的熵，熵也可以在系統(tǒng)的變化過程中產(chǎn)生或傳遞。 (2)不要認(rèn)為熵總在增大，一個孤立系統(tǒng)在由一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)的過程中，總熵不會減小，在自發(fā)地不可逆過程中熵增加，若過程可逆，熵是不變的。 2．下列關(guān)于熵的說法中錯誤的是(　　) A．熵是系統(tǒng)內(nèi)分子運動無序性的量度 B．在自然過程中一個孤立系統(tǒng)的熵總是增加或不變的 C．熱力學(xué)第二定律也叫做熵減小原理 D．熵值越大代表越無序 解析：選C　一切自發(fā)過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進(jìn)行，這就是熱力學(xué)第二定律的微觀意義。系統(tǒng)的熱力學(xué)過程就是大量分子向無序程度大的狀態(tài)變化的過程。自然過程的方向性可以表述為：在任何自然過程中，一個孤立系統(tǒng)的熵值不會減小，因此熱力學(xué)第二定律又稱為熵增加原理。因此A、B、D說法正確，C說法錯誤。 熱力學(xué)第二定律的應(yīng)用 [例1]　隨著世界經(jīng)濟的快速發(fā)展，能源短缺問題日顯突出，近期油價不斷攀升，已對各國人民的日常生活造成了各種影響，如排長隊等待加油的情景已經(jīng)多次在世界各地發(fā)生，能源成為困擾世界經(jīng)濟發(fā)展的重大難題之一，下列有關(guān)能量轉(zhuǎn)化的說法中正確的是(　　) A．不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其他的變化 B．只要對內(nèi)燃機不斷改進(jìn)，就可以把內(nèi)燃機得到的全部內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能 C．滿足能量守恒定律的物理過程都能自發(fā)地進(jìn)行 D．外界對物體做功，物體的內(nèi)能必然增加 [解析]　由熱力學(xué)第二定律的開爾文表述可知A對；熱機效率總低于100%，B錯；滿足能量守恒的過程未必能自發(fā)進(jìn)行，任何過程一定滿足熱力學(xué)第二定律，C錯；由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q可知，W>0，ΔU不一定大于0，即內(nèi)能不一定增加，D錯。 [答案]　A 借　題 發(fā)　揮 解答這類問題要注意以下三點： (1)注意熱力學(xué)第二定律的克勞修斯及開爾文表述的完整性，不能斷章取義。 (2)熱力學(xué)第一定律與熱力學(xué)第二定律的區(qū)別與聯(lián)系。 (3)內(nèi)能改變的兩種方式。 熱力學(xué)第二定律的微觀實質(zhì) [例2]　[多選]關(guān)于熱力學(xué)第二定律的微觀實質(zhì)，下列說法正確的是(　　) A．大量分子無規(guī)則的熱運動能夠自動轉(zhuǎn)變?yōu)橛行蜻\動 B．熱傳遞的自然過程是大量分子從有序運動狀態(tài)向無序運動狀態(tài)轉(zhuǎn)化的過程 C．熱傳遞的自然過程是大量分子從無序程度小的狀態(tài)向無序程度大的運動狀態(tài)轉(zhuǎn)化的過程 D．一切自然過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進(jìn)行 [解析]　分子熱運動是大量分子的無規(guī)則運動，系統(tǒng)的一個宏觀過程包含著大量的微觀狀態(tài)，這是一個無序的運動，根據(jù)熵增加原理，熱運動的結(jié)果只能使分子熱運動更加無序，而不是變成了有序，熱傳遞的自然過程從微觀上講就是大量分子從無序程度小的運動狀態(tài)向無序程度大的運動狀態(tài)轉(zhuǎn)化的過程。C、D項正確。 [答案]　CD 借　題 發(fā)　揮 　　熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)是自然界中進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程具有方向性。熱力學(xué)第二定律是一個統(tǒng)計規(guī)律：自發(fā)的宏觀過程總是向無序程度更大的方向即熵增大的方向進(jìn)行。 1．下列說法中，正確的是(　　) A．一切形式的能量間的相互轉(zhuǎn)化都具有方向性 B．熱量不可能由低溫物體傳給高溫物體 C．氣體的擴散過程具有方向性 D．一切形式的能量間的相互轉(zhuǎn)化都不具有可逆性 解析：選C　熱力學(xué)第二定律反映的所有與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性，A、D錯；熱量不是不能從低溫物體傳給高溫物體，關(guān)鍵是能否還產(chǎn)生其他影響，B錯；氣體擴散過程具有方向性，C對。 2．我們絕不會看到：一個放在水平地面上的物體，靠降低溫度可以把內(nèi)能自發(fā)地轉(zhuǎn)化為機械能，使這個物體運動起來，其原因是(　　) A．違反了能量守恒定律 B．在任何條件下熱能都不可能轉(zhuǎn)化成機械能，只有機械能才能轉(zhuǎn)化成熱能 C．機械能和內(nèi)能的轉(zhuǎn)化過程具有方向性，內(nèi)能轉(zhuǎn)化成機械能是有條件的 D．以上說法均不正確 解析：選C　機械能和內(nèi)能的轉(zhuǎn)化具有方向性，內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能必須通過做功來實現(xiàn)，故C正確。 3．[多選] 關(guān)于熱傳導(dǎo)的方向性，下列說法中正確的是(　　) A．熱量能自發(fā)地從高溫物體傳給低溫物體 B．熱量能自發(fā)地從低溫物體傳給高溫物體 C．在一定條件下，熱量也可從低溫物體傳給高溫物體 D．熱量一定不能從低溫物體傳給高溫物體 解析：選AC　熱量可自發(fā)地從高溫物體傳給低溫物體，但不能自發(fā)地從低溫物體傳給高溫物體。熱量要從低溫物體傳給高溫物體，必須借助外界的作用。B、D錯誤，A、C正確。 4．根據(jù)熱力學(xué)第二定律，下列判斷錯誤的是(　　) A．電流的能不可能全部變?yōu)閮?nèi)能 B．在火力發(fā)電機中，燃?xì)獾膬?nèi)能不可能全部變?yōu)殡娔? C．熱機中，燃?xì)鈨?nèi)能不可能全部變?yōu)闄C械能 D．在熱傳導(dǎo)中，熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳遞給高溫物體 解析：選A　根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，凡與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性，電流的能可全部變?yōu)閮?nèi)能(由電流熱效應(yīng)中的焦耳定律可知)，而內(nèi)能不可能全部變成電流的能。機械能可全部變?yōu)閮?nèi)能，而內(nèi)能不可能全部變成機械能，在熱傳導(dǎo)中，熱量只能自發(fā)地從高溫物體傳遞給低溫物體，而不能自發(fā)地從低溫物體傳遞給高溫物體。 5．[多選](2016全國卷Ⅰ)關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說法正確的是(　　) A．氣體吸熱后溫度一定升高 B．對氣體做功可以改變其內(nèi)能 C．理想氣體等壓膨脹過程一定放熱 D．熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體 E．如果兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡 解析：選BDE　根據(jù)熱力學(xué)定律，氣體吸熱后如果對外做功，則溫度不一定升高，說法A錯誤。改變物體內(nèi)能的方式有做功和傳熱，對氣體做功可以改變其內(nèi)能，說法B正確。理想氣體等壓膨脹對外做功，根據(jù)＝恒量知，膨脹過程一定吸熱，說法C錯誤。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，說法D正確。兩個系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時，溫度相等，如果這兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡，說法E正確。 6．[多選]下面關(guān)于熱力學(xué)第二定律微觀的說法正確的是(　　) A．從微觀的角度看，熱力學(xué)第二定律是一個統(tǒng)計規(guī)律 B．一切自然過程總是沿著分子熱運動無序性減小的方向進(jìn)行 C．有的自然過程沿著分子熱運動無序性增大的方向進(jìn)行，有的自然過程沿著分子熱運動無序性減小的方向進(jìn)行 D．在任何自然過程中，一個孤立系統(tǒng)的總熵不會減小 解析：選AD　一切自然過程總是向著無序性增大(熵增大)的方向進(jìn)行，故選項A、D正確。 7．[多選]如圖為電冰箱的工作原理示意圖。壓縮機工作時，使制冷劑在冰箱內(nèi)外的管道中不斷循環(huán)。在蒸發(fā)器中制冷劑汽化吸收箱體內(nèi)的熱量，經(jīng)過冷凝器時制冷劑液化，放出熱量到箱體外，下列說法正確的是(　　) A．熱量可以自發(fā)地從冰箱內(nèi)傳到冰箱外 B．電冰箱的制冷系統(tǒng)能夠不斷地把冰箱內(nèi)的熱量傳到外界，是因為其消耗了電能 C．電冰箱的工作原理不違反熱力學(xué)第一定律 D．電冰箱的工作原理違反熱力學(xué)第一定律 解析：選BC　熱力學(xué)第一定律適用于所有的熱學(xué)過程，C正確，D錯誤；熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，要想使熱量從低溫物體傳到高溫物體必須借助于其他系統(tǒng)做功，A錯誤，B正確。 8．如圖所示氣缸內(nèi)盛有定量的理想氣體，氣缸壁是導(dǎo)熱的，缸外環(huán)境保持恒定，活塞與氣缸壁的接觸是光滑的，但不漏氣。現(xiàn)將活塞桿與外界連接使其緩慢地向右移動，這樣氣體將等溫膨脹并通過桿對外做功。若已知理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，則下列說法正確的是(　　) A．氣體是從單一熱源吸熱，全用來對外做功，所以過程違反熱力學(xué)第二定律 B．氣體是從單一熱源吸熱，但并未全用來對外做功，所以此過程不違反熱力學(xué)第二定律 C．氣體是從單一熱源吸熱，全用來對外做功，但此過程不違反熱力學(xué)第二定律 D．以上三種說法都不正確 解析：選C　外界溫度均勻且恒定，符合單一熱源的觀念；又氣體溫度沒有變化，內(nèi)能沒有變化，則吸收的熱能的全部用來做功。但因為系統(tǒng)體積變化了，也就是說產(chǎn)生了其他影響，所以并沒有違反熱力學(xué)第二定律。 9．根據(jù)熱力學(xué)定律，下列判斷正確的是(　　) A．我們可以把火爐散失到周圍環(huán)境中的能量全部收集到火爐中再次用來取暖 B．利用淺層海水和深層海水間的溫度差制造出一種熱機，將海水的一部分內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能，這在原理上是可行的 C．制冷系統(tǒng)能將冰箱內(nèi)的熱量傳給外界較高溫度的空氣，而不引起其他變化 D．滿足能量守恒定律的客觀過程都可以自發(fā)地進(jìn)行 解析：選B　熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，所以說不能把散失的能量全部收集起來，A錯誤；根據(jù)熱力學(xué)第二定律，可知B正確；熱量從低溫物體傳給高溫物體時要發(fā)生其他變化，C錯誤；只滿足能量守恒定律但不滿足熱力學(xué)第二定律的過程也不可以發(fā)生，D錯誤。 10．[多選]關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說法正確的是(　　) A．為了增加物體的內(nèi)能，必須對物體做功或向它傳遞熱量 B．對某物體做功，必定會使該物體的內(nèi)能增加 C．可以從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)楣? D．不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體 解析：選AC　做功和熱傳遞是改變內(nèi)能的兩種方式，故選項A正確；由熱力學(xué)第一定律可知，當(dāng)物體和外界發(fā)生熱傳遞時，雖對物體做功，但內(nèi)能可能減小，故選項B錯誤；由熱力學(xué)第二定律可知，C正確，D錯誤。 11.用兩種不同的金屬絲組成一個回路，接觸點1插在熱水中，接觸點2插在冷水中，如圖所示，電流計指針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這就是溫差發(fā)電現(xiàn)象。這一實驗是否違反熱力學(xué)第二定律？熱水和冷水的溫度是否會發(fā)生變化？簡述這一過程中能的轉(zhuǎn)化情況。 解析：溫差發(fā)電現(xiàn)象中產(chǎn)生了電能是因為熱水中的內(nèi)能減少，一部分轉(zhuǎn)化為電能，一部分傳遞給冷水，不違反熱力學(xué)第二定律。 答案：不違反。熱水溫度降低，冷水溫度升高。轉(zhuǎn)化效率低于100%。 12．某臺汽油內(nèi)燃機工作時，每小時消耗燃料m(kg)，該燃料的燃燒值為Q0(kJ/kg)，而燃料燃燒時只有70%熱量傳給了工作物質(zhì)——混合氣體。該汽油內(nèi)燃機因此而獲得機械能為P(kW)。求這臺熱機的效率。 解析：每小時消耗燃料m(kg)， 放出的熱量為Q1＝mQ0＝103mQ0(J)， 傳給工作物質(zhì)的熱量為Q2＝Q170%＝700mQ0(J)， 其中轉(zhuǎn)化的機械能為W＝Pt＝3.6103P(J)， 這臺熱機的效率η＝100%。 答案：100%