2019-2020年北師大版高中數(shù)學(xué)必修一1.2.2《函數(shù)的表示方法》word導(dǎo)學(xué)案.doc

《2019-2020年北師大版高中數(shù)學(xué)必修一1.2.2《函數(shù)的表示方法》word導(dǎo)學(xué)案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年北師大版高中數(shù)學(xué)必修一1.2.2《函數(shù)的表示方法》word導(dǎo)學(xué)案.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年北師大版高中數(shù)學(xué)必修一1.2.2《函數(shù)的表示方法》word導(dǎo)學(xué)案 一 、 預(yù)習(xí)目標 通過預(yù)習(xí)理解函數(shù)的表示 二 、預(yù)習(xí)內(nèi)容 1.列表法：通過列出 與對應(yīng) 的表來表示 的方法叫做列表法 2.圖象法：以 為橫坐標，對應(yīng)的 為縱坐標的點 的集合，叫做函數(shù)y=f（x）的圖象，這種用“圖形”表示函數(shù)的方法叫做圖象法. 3.解析法（公式法）：用 來表達函數(shù)y=f（x）（xA）中的f（x），這種表達函數(shù)的方法叫解析法，也稱公式法。 4.分段函數(shù)：在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著 ，這樣的函數(shù)通常叫做 。 三、提出疑惑 同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中 疑惑點 疑惑內(nèi)容 課內(nèi)探究學(xué)案 一 、學(xué)習(xí)目標 1．掌握函數(shù)的三種主要表示方法 2．能選擇恰當?shù)姆椒ū硎揪唧w問題中的函數(shù)關(guān)系 3．會畫簡單函數(shù)的圖像 學(xué)習(xí)重難點：圖像法、列表法、解析法表示函數(shù) 二 、 學(xué)習(xí)過程 表示函數(shù)的方法，常用的有解析法、列表法和圖象法三種. ⑴解析法：就是把兩個變量的函數(shù)關(guān)系，用一個等式表示，這個等式叫做函數(shù)的解析表達式，簡稱解析式. 例如，s=60，A=，S=2,y=a+bx+c(a0),y=(x2)等等都是用解析式表示函數(shù)關(guān)系的. 優(yōu)點：一是簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值.中學(xué)階段研究的函數(shù)主要是用解析法表示的函數(shù). ⑵列表法：就是列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系. 例如，學(xué)生的身高 單位：厘米 學(xué)號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 身高 125 135 140 156 138 172 167 158 169 數(shù)學(xué)用表中的平方表、平方根表、三角函數(shù)表，銀行里的利息表，列車時刻表等等都是用列表法來表示函數(shù)關(guān)系的.公共汽車上的票價表 優(yōu)點：不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值. ⑶圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關(guān)系. 例如，氣象臺應(yīng)用自動記錄器描繪溫度隨時間變化的曲線，課本中我國人口出生率變化的曲線，工廠的生產(chǎn)圖象，股市走向圖等都是用圖象法表示函數(shù)關(guān)系的. 優(yōu)點：能直觀形象地表示出自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢，這樣使得我們可以通過圖象來研究函數(shù)的某些性質(zhì). 三、例題講解 例1某種筆記本每個5元，買 x{1,2,3,4}個筆記本的錢數(shù)記為y（元），試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并畫出這個函數(shù)的圖像 變式練習(xí)1 設(shè) 求f[g(x)]。 例2作出函數(shù)的圖象 變式練習(xí)2 畫出函數(shù)y=∣x∣與函數(shù)y=∣x－2∣的圖象 三 、當堂檢測 課本第56頁練習(xí)1，2，3 課后練習(xí)與提高 1.在股票買賣過程中,經(jīng)常用到兩種曲線,一種是即時價格曲線y＝f(x)(實線表示),另一種是平均價格曲線y＝g(x)(虛線表示)〔如f(2)＝3是指開始買賣后兩個小時的即時價格為3元;g(2)＝3表示兩個小時內(nèi)的平均價格為3元〕,下圖給出的四個圖象中,其中可能正確的是( ) 2.函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù),且x＜1時,f(x)＝x2+1,則x＞1時,f(x)的解析式為( ) A.f(x)＝x2-4x+4 B.f(x)＝x2-4x+5 C.f(x)＝x2-4x-5 D.f(x)＝x2+4x+5 3.函數(shù)的圖象的大致形狀是( ) 4.如圖,設(shè)點A是單位圓上的一定點,動點P從點A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,點P所旋轉(zhuǎn)過的的長為l,弦AP的長為d,則函數(shù)d＝f(l)的圖象大致是( ) 5.用一根長為12m的鋁合金條做成一個“目”字形窗戶的框架(不計損耗),要使這個窗戶通過的陽光最充足,則框架的長與寬應(yīng)分別為_________. 6.已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f［f(x)-x2+x］＝f(x)-x2+x. (1)若f(2)＝3,求f(1);又若f(0)＝a,求f(a); (2)設(shè)有且僅有一個實數(shù)x0,使得f(x0)＝x0,求函數(shù)f(x)的解析表達式. 解答： 1 解析:解答該題要注意平均變化率是一個累積平均效應(yīng),因此可以得到正確選項為C. 答案:C 2 解析:因為f(x+1)為偶函數(shù), 所以f(-x+1)＝f(x+1),即f(x)＝f(2-x). 當x＞1時,2-x＜1,此時,f(2-x)＝(2-x)2+1,即f(x)＝x2-4x+5. 答案:B 3 解析:該函數(shù)為一個分段函數(shù),即為當x＞0時函數(shù)f(x)＝ax的圖象單調(diào)遞增;當x＜0時,函數(shù)f(x)＝-ax的圖象單調(diào)遞減.故選B. 答案:B 4 解析:函數(shù)在［0,π］上的解析式為 . 在［π,2π］上的解析式為, 故函數(shù)d＝f(l)的解析式為,l∈［0,2π］. 答案:C 5 解析:由題意可知,即是求窗戶面積最大時的長與寬,設(shè)長為xm,則寬為()m, ∴ 解得當x＝3時,. ∴長為3m,寬為1.5m. 答案:3m,1.5m 來源：