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8.5《因式分解》
第一課時:提取公因式法分解因式導學案
一、學習目標
1.知識與技能:了解因式分解的意義,以及它與整式乘法的關(guān)系;能確定多項式各項的公因式,會用提公因式法將多項式分解因式.
2.過程與方法:經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程,理解因式分解的概念;經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過程,以“化歸”的思想方法,進行因式分解.
3.情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生分析、類比以及化歸的思想,培養(yǎng)學生有條理地思考、表達的能力，體會數(shù)學知識的內(nèi)在含義與價值。
二、重難點、關(guān)鍵
1.重點：了解因式分解的意義，掌握用提公因式法把多項式分解因式。
2.難
2、點：正確確定多項式的最大公因式。
3.關(guān)鍵：在確定多項式各項公因式時，應抓住各項的最大公因式來提公因式。
三、學法知道
閱讀教材P72----P73（5到8遍）、組內(nèi)合作，探究、討論
四、自主學習：
1.回顧交流：
（1） （2） （3）
（4）能被100整除嗎？
提示：如果這個式子能否被100整除，就看能不能把這個式子化成100的倍數(shù)。
=？請同學們小組內(nèi)討論把問號部分完成。（運用運算律和計算公式）。
（5）類似地，與題1比較把下列式子寫成幾個整式乘積的形式
=
（6）根據(jù)平方差公式與完全平方公式，得：
3、
以上的過程我們就稱之為“因式分解”那么什么叫因式分解呢？請同學們用自己的話總結(jié)：
（7）如果把整式運算看作一個變形過程，那么因式分解是整式乘法的逆過程，因此用整式乘法可以驗證因式分解的結(jié)果（觀察下圖）
例如：
因式分解
=
=
整式乘法
八、做一做：下列由左邊到右邊的變形，哪些屬于因式分解？
（1） （2）
（3）
（4）
（5）
（6）
由可得
分析多項式的特點：它的每一項都含有一個相同因式m叫做各項的
4、 把這個 提到括號外面，這樣就分解成兩個 的積。這種因式分解的方法叫做提公因式法。
準確地確定公因式是提公因式法分解因式的關(guān)鍵，確定公因式可分為兩步進行：
①確定公因式的數(shù)字因數(shù)，當各項系數(shù)都是整數(shù)時，它們的最大公約數(shù)就是公因式的數(shù)字因數(shù)。請舉幾個例子：
②確定公因式的字母及其指數(shù)，公因式的字母應是多項式各項都含有的字母，其指數(shù)取最低的。請舉幾個例子：
九、（1）把下列各式分解因式。
由以上的分解因式，同學發(fā)現(xiàn)在提取公因式法分解因式的時候要注意哪些？
（2）知識延伸：對下列各式分解因式
由以上變形，還發(fā)現(xiàn)了運用提取公因式法分解因式的時候要注意哪些？
（3）知識拓展：
1. 能否被45整除？
2. 已知關(guān)于x 的二次三項式分解因式的結(jié)果為求m 、n的值。
十、學過本節(jié)，我的困惑和收獲：
十一、問題訓練：
把下列各式分解因式：
（1） （2）（3）
（4） （5）
（5）
（6）已知，求的值
專心---專注---專業(yè)
滬科版七下8.5《因式分解》教案
