2019-2020年蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)1.3.4《三角函數(shù)的應(yīng)用》word導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019-2020年蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)1.3.4《三角函數(shù)的應(yīng)用》word導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 1.會(huì)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要模型. 2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】：建立三角函數(shù)的模型 一、預(yù)習(xí)指導(dǎo) 1、三角函數(shù)可以作為描述現(xiàn)實(shí)世界中____________________________現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型. 2、利用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：(1)審題，獲取有用信息；(2)構(gòu)建三角函數(shù) 模型 (即列出三角函數(shù)關(guān)系式)；(3)求解三角函數(shù)關(guān)系式，得出結(jié)論；(4)給出實(shí)際問(wèn)題的解答。 二、典例分析 例1、畫出函數(shù)的圖象并寫出函數(shù)的周期及單調(diào)區(qū)間。 例2、如圖所示，點(diǎn)為做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的平衡位置，取向右的方向?yàn)槲矬w位移的正方 向，若已知振幅為，.周期為，且物體向右運(yùn)動(dòng)到距平衡位置最遠(yuǎn)處時(shí)開始計(jì)時(shí). (1)求物體對(duì)平衡位置的位移和時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系； (2)求該物體在時(shí)的位置。 例3、如圖，單擺從某點(diǎn)給一個(gè)作用力后開始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開平衡 位置的距離和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為. (1)單擺擺動(dòng)時(shí)，離開平衡位置多少 (2)單擺擺動(dòng)時(shí)，從最右邊到最左邊的距離為多少 (3)單擺來(lái)回?cái)[動(dòng) 10次所需的時(shí)間為多少 三、課堂練習(xí)： 1、點(diǎn)O為做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的平衡位置，取向右的方向?yàn)槲矬w位移的正方向. 若已知振幅 為5cm，周期為4s，且物體向右運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí). (1 )求物體對(duì)平衡位置的位移x(cm)和時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系； ( 2 )求該物體在 時(shí)的位置. 2、一個(gè)懸掛在彈簧上的小球，被從它的靜止位置向下拉的距離，然后停止，如果此 小球在被放開并允許振動(dòng)，在時(shí)又首次回到開始振動(dòng)的位置， (1)求出此小球運(yùn)動(dòng)的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式； (2)求當(dāng)時(shí)小球所在的位置 四、拓展延伸： 函數(shù)在區(qū)間上至少出現(xiàn)50個(gè)最大值，試求實(shí)數(shù)的最小值。 【課堂小結(jié)】