2018-2019高中物理 第3章 力與相互作用 3.4 分析物體的受力學案 滬科版必修1.doc

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3.4　分析物體的受力 [目標定位]　1.知道重心的概念.2.能夠準確地繪出物體的受力示意圖，初步掌握分析物體受力的一般的方法.3.進一步熟練判定彈力的方向，能根據(jù)平衡法、假設法確定彈力的有無和方向.4.進一步熟練掌握靜摩擦力、滑動摩擦力方向的判定和大小的計算方法． 一、受力分析 1．意義：任何物體的運動變化，都跟它受到的力的大小、方向有關．因此學會對物體進行受力分析，是研究物體運動的基礎，也是學好力學的先決條件． 2．明確研究對象是受力分析的著眼點．力學中的研究對象，可以是某個物體、物體的一部分或某個作用點． 3．受力分析的一般步驟 (1)明確研究對象，即首先確定我們要分析哪個物體的受力情況，研究對象可以是單個物體(質點、結點)，也可以是兩個(或多個)物體組成的整體； (2)隔離分析：將研究對象從周圍物體中隔離出來，分析周圍有哪些物體對它施加了力的作用； (3)按重力、彈力、摩擦力、其他力的順序，依據(jù)各力的方向，畫出各力的示意圖． 注意　實際物體運動時的受力情況往往是很復雜的．許多時候，為了使問題簡化，可以略去某些次要因素，這是物理中常用的一種研究方法． 例1　畫出圖1中物體A所受力的示意圖，并寫出力的名稱和施力物體：(1)物體A靜止，接觸面光滑；(2)A沿粗糙斜面上滑；(3)A沿粗糙水平面滑行；(4)接觸面光滑，A靜止． 圖1 答案　見解析 解析　(1)物體A受重力G、推力F、支持力N、墻壁對A向左的彈力N′，施力物體分別是地球、推A的物體、地面、墻壁；(2)物體A受豎直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力N、沿斜面向下的滑動摩擦力f，施力物體分別是地球、斜面、斜面；(3)物體A受重力G、支持力N、滑動摩擦力f，施力物體分別是地球、水平面、水平面；(4)物體A受重力G、拉力T、彈力N，施力物體分別是地球、繩子、墻壁． 針對訓練1　如圖2所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止狀態(tài)，請分析B受到幾個力的作用？ 圖2 答案　4個力 解析　這里要分析的是B物體的受力個數(shù)，B即為研究對象，把它隔離出來，然后從易到難，先從重力著手，再分析跟它有聯(lián)系的物體，按彈力、摩擦力的順序分析它受到的力．如圖所示，其受A對它的壓力N，同時物體B有相對A上移的趨勢，故A對B的靜摩擦力f沿斜面向下，故B共受到4個力作用． 二、重力及重心的理解 1．重力 (1)重力的大小：由于地球的吸引而使物體受到的力，其大小G＝mg.g為重力加速度，g＝9.8 m/s2，同一地點，重力的大小與質量成正比，不同地點因g值不同而不同．(注意：重力的大小與物體的運動狀態(tài)無關，與物體是否受其他力無關) (2)方向：總是豎直向下． (3)作用點：在重心上． 2．重心 (1)一個物體各部分都會受到重力的作用，從效果上，可以把這些作用力視作集中作用于一點，這一點稱為重心． (2)質量分布均勻、規(guī)則的物體，重心就在其幾何中心． (3)質量分布不均勻的物體，其重心的位置跟物體的形狀和質量分布有關，并且它既可以在物體內部，也可以在物體外部．比如一根均勻直鐵絲的重心位置在其中心O，把它彎成一個圓環(huán)或直角形狀，重心位置就在圓心或空間某點上． 例2　關于重力和重心，下列說法正確的是(　　) A．當物體漂浮在水面上時重力會減小 B．放置在水平面上的物體對水平面的壓力就是物體的重力 C．物體的重心位置總是在物體的幾何中心上 D．物體的重心位置可能隨物體形狀的變化而改變 解析　物體的重力與物體所處狀態(tài)無關，A錯；物體對水平面的壓力與物體的重力的施力物體及受力物體不同，B錯；物體的重心位置與物體的形狀及質量分布有關，只有質量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心才在其幾何中心，C錯，D對． 答案　D 三、彈力有無的判定 判斷彈力是否存在的方法——假設法 1．假設無彈力：在該處將與研究對象接觸的另一物體去掉，即假設不存在彈力，看研究對象在該位置是否保持原來的狀態(tài)． 2．假設有彈力：就是假設與研究對象接觸的物體對研究對象施加了彈力，畫出假設狀態(tài)下的受力分析圖，判斷受力情況與存在狀態(tài)是否矛盾，若矛盾，則不存在彈力，若不矛盾，則此彈力存在． 例3　如圖3所示，一小球用兩根輕繩掛于天花板上，球靜止，繩1傾斜，繩2恰好豎直，則小球所受的作用力有(　　) 圖3 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 解析　假設繩1對球有作用力，該作用力的方向斜向左上方，另外球在豎直方向上受重力和繩2的拉力，在這三個力的作用下球不可能保持平衡，所以繩1不可能對球施加拉力，小球只受重力和繩2的拉力．故B正確． 答案　B 針對訓練2　在下列各圖中，A、B之間一定有彈力的是(　　) 答案　B 解析　兩物體間產生彈力的條件除了相互接觸外，還要相互擠壓產生彈性形變．A、C、D圖中A、B間雖有相互接觸，但不一定相互擠壓，故選B. 四、靜摩擦力有無及方向的判斷 靜摩擦力有無及方向的判斷方法 1．平衡條件法 當相互接觸的兩物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)時，可根據(jù)二力平衡條件判斷靜摩擦力的存在與否及其方向． 2．假設法 利用假設法進行判斷時，可按以下思路進行分析： 例4　(多選)如圖4所示，有三個相同的物體疊放在一起，置于粗糙的水平地面上，現(xiàn)用水平力F作用在B上，三個物體仍然靜止，下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．B對A有摩擦力作用 B．B受到A、C的摩擦力作用 C．B受到C的摩擦力作用 D．地面對C有摩擦力作用，大小等于F 答案　CD 解析　假設B對A有摩擦力作用，則A受力不能平衡，與題給條件不符，所以B對A無摩擦力作用，A錯誤．根據(jù)力的相互性可知，A對B也無摩擦力作用，B錯誤．假設C對B無摩擦力作用，則B在水平方向上只受力F作用，不可能保持靜止，與題給條件不符，故B受到C的摩擦力作用．由于A、B、C是保持靜止的，那么地面給C的摩擦力大小為F，方向向左，所以選項C、D正確． 1．受力分析的步驟 (1)明確研究對象；(2)合理隔離；(3)按由易到難的順序(先重力，再彈力、摩擦力，最后其他力)畫出受力示意圖． 2．彈力有無的判斷方法 (1)有明顯形變時可根據(jù)彈力產生的條件判斷； (2)無明顯形變時可根據(jù)假設法判斷． 3．靜摩擦力有無及方向的判斷方法 (1)平衡條件法；(2)假設法． 4．摩擦力的計算 (1)靜摩擦力：根據(jù)平衡條件求解． (2)滑動摩擦力：根據(jù)f＝μN進行計算． 1．(對重心的理解)(多選)關于物體的重心，下列說法正確的是(　　) A．物體的重心一定在物體上 B．用線豎直懸掛的物體靜止時，線的方向一定通過重心 C．一塊磚平放、側放或立放時，其重心在磚內的相對位置不變 D．舞蹈演員在做各種優(yōu)美的動作時，其重心在體內相對位置不變 答案　BC 解析　物體的重心可以在物體上，也可以在物體外，A錯誤．用線懸掛物體靜止時，重力與拉力等大、反向、共線，所以線的方向一定過重心，B正確．物體形狀不變時，重心相對物體的位置不變，如果物體形狀變化了，重心相對物體的位置改變，所以C正確，D錯誤． 2．(彈力有無的判斷)如圖5所示，將一個鋼球分別放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角燒杯中，鋼球與各容器的底部和側壁相接觸，處于靜止狀態(tài)．若鋼球和各容器的接觸面都是光滑的，各容器的底面均水平，則以下說法中正確的是(　　) 圖5 A．各容器的側壁對鋼球均無彈力作用 B．各容器的側壁對鋼球均有彈力作用 C．量杯的側壁對鋼球無彈力作用，其余兩種容器的側壁對鋼球均有彈力作用 D．口大底小的普通茶杯的側壁對鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側壁對鋼球均無彈力作用 答案　A 解析　鋼球與容器的側壁接觸，它們之間是否有彈力作用就看接觸處是否發(fā)生彈性形變，但微小形變難以察覺，只能借助假設法判斷．假設容器側壁對鋼球無彈力作用，則鋼球受重力和容器底面對它的支持力作用，鋼球將處于靜止狀態(tài)，故鋼球與容器側壁雖然接觸但沒有發(fā)生彈性形變，容器側壁對鋼球無彈力作用的假設成立．我們也可以假設容器側壁對鋼球有彈力作用，作出各容器中鋼球的受力示意圖分別如圖a、b、c所示，可見三種情況均與鋼球靜止的題設條件相矛盾，所以原假設不成立，即各容器的側壁對鋼球均無彈力作用．因此，本題正確選項為A. 3.(摩擦力有無及方向的判斷)(多選)若例題中的水平力F作用在物體B上，A、B一起做勻速直線運動，如圖6所示，則(　　) 圖6 A．A、B之間無摩擦力 B．A受到的摩擦力水平向右 C．B與地面之間無摩擦力 D．地面對B的摩擦力水平向右 答案　AD 解析　假設B對A有摩擦力，則A受力不平衡，不可能做勻速直線運動，故B對A無摩擦力，故A正確，B錯誤；由于A、B一起勻速運動，故把A、B作為一個整體，B相對于地面向左滑動，故地面對B有摩擦力，且方向水平向右，故C錯誤，D正確． 4．(受力分析)畫出圖7(1)～(4)中靜止物體A的受力示意圖(注意：圖中球形物體的接觸面光滑)． 圖7 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 題組一　彈力有無及方向的判斷 1．(多選)如圖1所示，斜面靜置于水平粗糙地面上，斜面與豎直墻之間放置一表面光滑的鐵球，斜面傾角為θ，球的半徑為R，球與斜面接觸點為A，與豎直墻的接觸點為B.球心是O，球處于靜止狀態(tài)，則(　　) 圖1 A．豎直墻對鐵球的彈力過B點從B點指向O點 B．斜面對鐵球的彈力豎直向上 C．斜面對鐵球的彈力過A點從A點指向O點 D．豎直墻壁對鐵球沒有彈力 答案　AC 解析　豎直墻對鐵球的彈力垂直于墻面，即過B點從B點指向O點，斜面對鐵球的彈力垂直于斜面，即過A點從A點指向O點，選項A、C正確． 2．靜止的車廂頂部用細線豎直懸掛一小球，如圖2所示， 圖2 小球下方與一光滑斜面接觸．關于小球的受力，下列說法正確的是(　　) A．細線對它一定有拉力作用 B．細線對它可能沒有拉力作用 C．斜面對它可能有支持力作用 D．斜面對它一定有支持力作用 答案　A 解析　小球和光滑斜面接觸，斜面對小球沒有彈力(假設有彈力，小球將受到三個力作用，重力和細線的拉力在豎直方向上，彈力垂直于斜面向上，三個力的合力不可能為零，小球將向右上方運動，與題設條件矛盾，故斜面對小球沒有彈力)，故小球只受到重力和細線對它的拉力兩個力，故選項A正確，B、C、D錯誤． 3.如圖3所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30的斜面上，桿的另一端固定一個重為2 N的小球，小球處于靜止狀態(tài)，則彈性桿對小球的彈力(　　) 圖3 A．大小為2 N，方向平行于斜面向上 B．大小為1 N，方向平行于斜面向上 C．大小為2 N，方向垂直于斜面向上 D．大小為2 N，方向豎直向上 答案　D 解析　小球受重力和桿的支持力(彈力)作用處于靜止狀態(tài)，由二力平衡可知，桿對小球的彈力與重力等大、反向．故D正確． 題組二　靜摩擦力有無及方向的判斷 4．(多選)如圖4所示，用力F去拉疊放在一起的兩物體A、B，但沒有拉動，兩物體仍然靜止，則(　　) 圖4 A．B受三個力 B．B受兩個力 C．A受五個力 D．A受六個力 答案　BC 解析　先隔離B為研究對象，如圖甲所示(A、B間無摩擦力)，B受重力、支持力，B項對，A項錯；再隔離A為研究對象，如圖乙所示，A受重力GA，B對A的壓力NB′、地面支持力N、水平拉力F，地面對A的摩擦力f五個力作用，C項對，D項錯． 5．(多選)如圖5所示，皮帶運輸機正在把貨物從低處勻速運往高處，運送過程中貨物與傳送帶保持相對靜止，則下列說法正確的是(　　) 圖5 A．貨物具有相對傳送帶向上的運動趨勢 B．貨物具有相對傳送帶向下的運動趨勢 C．貨物受傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上 D．傳送帶沒有給貨物摩擦力作用 答案　BC 解析　若貨物與傳送帶間的接觸面光滑，則貨物不會被傳送帶“帶著”向高處運動，即貨物相對傳送帶有向下運動的趨勢，所以摩擦力的方向沿傳送帶向上． 6．如圖6所示，是工廠傳輸貨物的裝置，物體A在皮帶的帶動下，以速度v沿直線勻速向右運動，請問物體A受到幾個力的作用(　　) 圖6 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 答案　B 解析　物體A在豎直方向上受豎直向下的重力G、豎直向上的支持力N作用；由于物體做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，在水平方向上不受靜摩擦力，因此物體A一共受兩個力作用． 7．重為50 N的物體，在粗糙水平面上向右運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，同時物體還受到一個大小為10 N、方向水平向左的拉力F作用，如圖7所示，則水平面對物體的摩擦力的大小和方向是(　　) 圖7 A．10 N，水平向左 B．20 N，水平向左 C．10 N，水平向右 D．20 N，水平向右 答案　A 解析　物體對水平面的壓力N＝mg，所以所受滑動摩擦力大小為f＝μN＝μmg＝0.250 N＝10 N，方向與相對運動方向相反，即水平向左．故選項A正確． 8．如圖8所示，在水平桌面上放一木塊，用從零開始逐漸增大的水平拉力F拉著木塊沿桌面運動，則木塊所受的摩擦力f隨拉力F變化的圖像正確的是(　　) 圖8 答案　D 解析　當木塊不受拉力時(F＝0)，桌面對木塊沒有摩擦力(f＝0)．當木塊受到的水平拉力F較小時，木塊仍保持靜止，但出現(xiàn)向右運動的趨勢，桌面對木塊產生靜摩擦力，其大小與F相等，方向相反．隨著水平拉力F不斷增大，木塊向右運動的趨勢增強，桌面對木塊的靜摩擦力也相應增大，直到水平拉力F足夠大時，木塊開始滑動，桌面對木塊的靜摩擦力達到最大值fmax.在這個過程中，由木塊水平方向二力平衡條件知，桌面對木塊的靜摩擦力f始終與拉力F等大反向，即隨著F的增大而增大．木塊滑動后，桌面對它的阻礙作用是滑動摩擦力，它小于最大靜摩擦力，并且在木塊繼續(xù)滑動的過程中保持不變． 題組三　重力及重心 9．(多選)一個物體所受的重力在下列情形下要發(fā)生變化的有(　　) A．把它從赤道拿到南極 B．把它送到月球上去 C．把它從地面上浸入水中 D．把它置于向上加速的電梯內 答案　AB 解析　由G＝mg可知，物體質量不變，當重力加速度g發(fā)生變化時，重力G隨之改變．由于地球兩極的g值大于赤道上的g值，地球上的g值大于月球上的g值，所以選項A、B正確．由于重力大小與物體所處的環(huán)境和運動狀態(tài)無關，所以選項C、D兩種情況下物體的重力沒有發(fā)生變化． 10.如圖9所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術家集高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超的藝術技巧的結晶，是我國古代雕塑藝術的稀世之寶，飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因為(　　) 圖9 A．馬跑得快的緣故 B．馬蹄大的緣故 C．馬的重心在飛燕上 D．馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上 答案　D 解析　馬的重心位置在馬身上而不在飛燕上，但只有馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上，才能保持平衡，故A、B、C錯誤，D正確． 11．如圖10所示，一個被吊著的均勻球殼，其內部注滿了水，在球的底部有一帶閥門的細出水口．在打開閥門讓水慢慢流出的過程中，球殼與其中的水的共同重心將會(　　) 圖10 A．一直下降 B．一直不變 C．先下降后上升 D．先上升后下降 答案　C 解析　在注滿水時，球殼和水的共同重心在球心，隨著水的流出，球殼的重心不變，但水的重心下降，二者共同的重心會下降，當水流完時，重心又回到球心，故選項C正確． 題組四　受力分析 12. 如圖11所示，一人站在自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯斜向上勻速運動，以下說法正確的是(　　) 圖11 A．人受到重力和支持力的作用 B．人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用 C．人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用 D．人受到重力、支持力和與速度方向相同的摩擦力的作用 答案　A 解析　人做勻速直線運動，則人處于平衡狀態(tài)，受重力和支持力，若受摩擦力，一定沿水平方向，但沒有力與摩擦力平衡，故A正確，B、C、D錯誤． 13．(多選)如圖12所示，A、B兩物體均靜止，關于B物體的受力情況，下列敘述正確的是(　　) 圖12 A．可能受到三個力，也可能受到四個力 B．一定受到四個力的作用 C．必受到地面的靜摩擦力作用 D．必受到地面的支持力作用 答案　BCD 解析　B受到重力、繩的拉力、水平向右的摩擦力和地面支持力四個力的作用．由于B受到向右的摩擦力則必受到地面的支持力的作用． 14．如圖13所示，在水平拉力F作用下，B、C兩球均處于靜止狀態(tài)，AB繩豎直，則C球受幾個力的作用？畫出C球的受力示意圖． 圖13 答案　三個　受力示意圖見解析圖 解析　先分析B的受力情況如圖所示，B受重力GB及AB繩的拉力TAB，BC繩無拉力．再分析C球的受力情況如圖所示，C受重力GC、AC繩的拉力TAC及水平拉力F共三個力作用．