2018高中物理 牛頓定律應用專題 10 動態(tài)三角形法解決動態(tài)平衡問題學案 新人教版必修1.doc

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動態(tài)三角形法解決動態(tài)平衡問題 一、考點突破 知識點 考綱要求 題型 分值 牛頓運動定律的應用 會求解共點力的動態(tài)平衡問題 選擇題 6分 二、重難點提示 動態(tài)三角形的構造及變化規(guī)律的把握 1. 動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題。 2. 基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。 3. 基本方法：動態(tài)三角形法 ①根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化。 ②確定未知量大小、方向的變化。 ③在三角形中判斷未知量的變化規(guī)律。 這種方法簡潔、明了、直觀，有助于提高解題效率，簡化解題步驟，鍛煉思維能力。 例題1 如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動小球，則在小球運動的過程中（該過程小球未脫離球面），木板對小球的推力F1、半球面對小球的支持力F2的變化情況正確的是（　?。? A. F1增大，F(xiàn)2減小 B. F1增大，F(xiàn)2增大 C. F1減小，F(xiàn)2減小 D. F1減小，F(xiàn)2增大 思路分析：作出球在某位置時的受力分析圖，如圖所示，在小球運動的過程中，F(xiàn)1的方向不變，F(xiàn)2與豎直方向的夾角逐漸變大，畫力的動態(tài)平行四邊形，由圖可知F1、F2均增大，選項B正確。 答案：B 例題2 （天津高考）如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點，現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是（　　） A. FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大 B. FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小 C. FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小 D. FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大 思路分析：推動斜面體時，小球始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點力的平衡條件解決問題 選小球為研究對象，其受力情況如圖所示，用平行四邊形定則作出相應的“力三角形OAB”，其中OA的大小、方向均不變，AB的方向不變，推動斜面時，F(xiàn)T逐漸趨于水平，B點向下轉(zhuǎn)動，根據(jù)動態(tài)平衡，F(xiàn)T先減小后增大，F(xiàn)N不斷增大，選項D正確。 答案：D 【綜合拓展】解析法處理動態(tài)平衡 ①列平衡方程求出未知量與已知量的關系表達式； ②根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況。 滿分訓練：如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動小球，則在小球運動的過程中（該過程小球未脫離球面），木板對小球的推力F1、半球面對小球的支持力F2的變化情況正確的是（　　） A. F1增大，F(xiàn)2減小 B. F1增大，F(xiàn)2增大 C. F1減小，F(xiàn)2減小 D. F1減小，F(xiàn)2增大 思路分析：設支持力F2與豎直方向上的夾角為θ，則對于某一位置而言，三個力平衡，故F2cosθ=mg，F(xiàn)2sinθ= F1。 解得：F2= , F1=mgtanθ，所以當擋板向右運動時，θ增大，則F1增大，F(xiàn)2增大。 答案：B 點撥：此類問題的解法多樣，同學們可根據(jù)題目的難易程度，選擇最便捷的解題方法。 【高頻疑點】用“摩擦角”巧解平衡問題 木箱重為G，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，用斜向上的力F拉木箱，使之沿水平地面勻速前進，如圖所示。問角α為何值時拉力F最?。窟@個最小值為多少？ 解析：解法一：對木箱受力分析如圖所示，物體做勻速運動 聯(lián)立解得 其中，當時， 即， 解法二： 圖1 圖2 由于f=N，則N與f 可以合成一個力，且這個力與y軸夾角一定，在平衡問題中：如圖1，即方向一定，G大小方向一定，分析第三個力變化情況時，可用圖解法。如圖2很容易看出當與F垂直時（=時，其中tan==）， F有最小值，且Fmin =Gsinθ，故有。 答案：，