2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文 (IV).doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文 (IV) 一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分） １.若集合，，則（ ） A． B． C． D． 2.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的虛部是（　?。? A． B． C． D． 3.已知，則（　?。? A． B． C． D． 4.已知，則（ ） A． B． C． D． 5.函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的，且方程在上僅有一個實(shí)根，則的值（ ） A．大于 B．小于 C．等于 D．與的大小關(guān)系無法確定 6.設(shè)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 7.在等比數(shù)列中，是的等差中項，公比滿足如下條件：（為原點(diǎn)）中，，，為銳角，則公比等于（ ） A． B． C． D．或 8.能夠把橢圓:的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為橢圓的“親和函數(shù)”，下列函數(shù)是橢圓的“親和函數(shù)”的是（　?。? A． B． C． D． 9若正數(shù)滿足，直線與圓相切，則的最大值是（ ） A． B． C． D． 10. 設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值小于2，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 11.關(guān)于方程的兩個根以下說法正確的是（ ） A． B． C． D． 12.設(shè)是橢圓的左，右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ） A. B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分） 13.函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為，則 . 14. 在等差數(shù)列中，若，則此數(shù)列的前13項之和為 . 15.設(shè)，函數(shù)的值域為，若，則的取值范圍 是 . 16.某學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論： ①函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減； ②點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個對稱中心； ③函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱； ④存在常數(shù)，使對一切實(shí)數(shù)均成立． 其中正確的結(jié)論是__________ .(填寫所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號) 三、解答題（本大題共6小題，其中17題10分，18-22各12分，共70分） 17.（本小題滿分10分）在中，邊、、分別是角、、的對邊， 且滿足：. （1）求； （2）若，，求邊，的值. 18.（本小題滿分12分）如圖, 四棱柱的底面是正方形, 為底面中心, ⊥平面, ． （1）證明: // 平面; （2）求三棱柱的體積． 19. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且首項，為數(shù)列前項和． （1）求數(shù)列的通項公式及； （2）若數(shù)列的前項和為，求． 20. （本小題滿分12分）函數(shù)以曲線上的點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程為. （1）若在時有極值，求的表達(dá)式； （2）在的條件下，求在上的最大值． 21.（本小題滿分12分）設(shè)點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),為橢圓上任意一點(diǎn),且的最小值為. （1）求橢圓的方程； （2）如圖，動直線與橢圓C有且僅有一個公共點(diǎn)，點(diǎn)M，N是直線上的兩點(diǎn)，且，求四邊形面積的最大值. 22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值，為常數(shù)， （1）試確定的值； （2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍．