2018高考物理第一輪復(fù)習(xí) 專題 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用學(xué)案 魯科版.doc

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牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 【本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 （一）牛頓運(yùn)動(dòng)定律在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用 1. 運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題常常可以分為兩種類(lèi)型（兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題）： （1）已知物體的受力情況，要求物體的運(yùn)動(dòng)情況。如物體運(yùn)動(dòng)的位移、速度及時(shí)間等。 （2）已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，要求物體的受力情況（求力的大小和方向）。 但不管哪種類(lèi)型，一般總是先根據(jù)已知條件求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，然后再由此得出問(wèn)題的答案。 兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題的解題思路圖解如下： 2. 應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的一般步驟 （1）認(rèn)真分析題意，明確已知條件和所求量，搞清所求問(wèn)題的類(lèi)型。 （2）選取研究對(duì)象.所選取的研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的整體。同一題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對(duì)象。 （3）分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。 （4）當(dāng)研究對(duì)象所受的外力不在一條直線上時(shí)：如果物體只受兩個(gè)力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般把它們正交分解到兩個(gè)方向上去分別求合力；如果物體做直線運(yùn)動(dòng)，一般把各個(gè)力分解到沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)的方向上。 （5）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，物體所受的外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負(fù)值代入公式，按代數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算。 （6）求解方程，檢驗(yàn)結(jié)果，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。 （二）整體法與隔離法 1. 整體法：在研究物理問(wèn)題時(shí)，把所研究的對(duì)象作為一個(gè)整體來(lái)處理的方法稱為整體法。采用整體法時(shí)不僅可以把幾個(gè)物體作為整體，也可以把幾個(gè)物理過(guò)程作為一個(gè)整體，采用整體法可以避免對(duì)整體內(nèi)部進(jìn)行繁瑣的分析，常常使問(wèn)題解答更簡(jiǎn)便、明了。 運(yùn)用整體法解題的基本步驟： ①明確研究的系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程。 ②畫(huà)出系統(tǒng)的受力圖和運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的示意圖。 ③尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解 2. 隔離法：把所研究對(duì)象從整體中隔離出來(lái)進(jìn)行研究，最終得出結(jié)論的方法稱為隔離法?？梢园颜麄€(gè)物體隔離成幾個(gè)部分來(lái)處理，也可以把整個(gè)過(guò)程隔離成幾個(gè)階段來(lái)處理，還可以對(duì)同一個(gè)物體，同一過(guò)程中不同物理量的變化進(jìn)行分別處理。采用隔離物體法能排除與研究對(duì)象無(wú)關(guān)的因素，使事物的特征明顯地顯示出來(lái)，從而進(jìn)行有效的處理。 運(yùn)用隔離法解題的基本步驟： ①明確研究對(duì)象或過(guò)程、狀態(tài)，選擇隔離對(duì)象.選擇原則是：一要包含待求量，二是所選隔離對(duì)象和所列方程數(shù)盡可能少。 ②將研究對(duì)象從系統(tǒng)中隔離出來(lái)；或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過(guò)程從運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中隔離出來(lái)。 ③對(duì)隔離出的研究對(duì)象、過(guò)程、狀態(tài)進(jìn)行分析研究，畫(huà)出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖。 ④尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。 3. 整體和局部是相對(duì)統(tǒng)一的，相輔相成的。 隔離法與整體法，不是相互對(duì)立的，一般問(wèn)題的求解中，隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)化，往往兩種方法交叉運(yùn)用，相輔相成.所以，兩種方法的取舍，并無(wú)絕對(duì)的界限，必須具體分析，靈活運(yùn)用。無(wú)論哪種方法均以盡可能避免或減少非待求量（即中間未知量的出現(xiàn)，如非待求的力，非待求的中間狀態(tài)或過(guò)程等）的出現(xiàn)為原則 例1. 如圖，傾角為a的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，木塊由靜止開(kāi)始沿斜面加速下滑時(shí)斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。 解：以斜面和木塊整體為研究對(duì)象，水平方向僅受靜摩擦力作用，而整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量?？梢韵惹蟪瞿緣K的加速度，再在水平方向?qū)|(zhì)點(diǎn)組用牛頓第二定律，很容易得到： 如果給出斜面的質(zhì)量M，本題還可以求出這時(shí)水平面對(duì)斜面的支持力大小為：FN=Mg+mg（cosα+μsinα）sinα，這個(gè)值小于靜止時(shí)水平面對(duì)斜面的支持力。 例2. 如圖所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時(shí)，A、B的加速度各多大？ 解析：先確定臨界值，即剛好使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的F值。當(dāng)A、B間的靜摩擦力達(dá)到5N時(shí)，既可以認(rèn)為它們?nèi)匀槐３窒鄬?duì)靜止，有共同的加速度，又可以認(rèn)為它們之間已經(jīng)發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，A在滑動(dòng)摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)以A為對(duì)象得到a =5m/s2；再以A、B系統(tǒng)為對(duì)象得到 F =（mA+mB）a =15N （1）當(dāng)F=10N<15N時(shí)， A、B一定仍相對(duì)靜止，所以 （2）當(dāng)F=20N>15N時(shí)，A、B間一定發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)質(zhì)點(diǎn)組用牛頓第二定律列方程：，而a A =5m/s2，于是可以得到a B =7.5m/s2 （三）臨界問(wèn)題 在某些物理情境中，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過(guò)程中，由于條件的變化，會(huì)出現(xiàn)兩種狀態(tài)的銜接，兩種現(xiàn)象的分界，同時(shí)使某個(gè)物理量在特定狀態(tài)時(shí)，具有最大值或最小值。這類(lèi)問(wèn)題稱為臨界問(wèn)題。在解決臨界問(wèn)題時(shí)，進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，找出臨界狀態(tài)是解題的關(guān)鍵。 例3. 如圖所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球．當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T等于多少？ 【分析】當(dāng)小球貼著滑塊一起向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受到三個(gè)力作用：重力mg、線中拉力T、滑塊A的支持力N，如圖所示。小球在這三個(gè)力作用下產(chǎn)生向左的加速度。當(dāng)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的加速度增大到一定值時(shí)，小球可能拋起，滑塊的支持力變?yōu)榱悖∏騼H受重力和拉力兩個(gè)力的作用。 由于題設(shè)加速度a=2g時(shí)，小球的受力情況未確定，所以可先找出使N=0時(shí)的臨界加速度，然后將它與題設(shè)加速度a=2g相比較，確定受力情況后即可根據(jù)牛頓第二定律列式求解。 【解】根據(jù)小球貼著滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況，可列出水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)方程分別為 Tcos45－Nsin45=ma，（1） Tsin45+Ncos45=mg（2） 聯(lián)立兩式，得 N=mgcos45－masin45 當(dāng)小球?qū)瑝K的壓力等于零，即應(yīng)使N=0，滑塊的加速度至少應(yīng)為 可見(jiàn)，當(dāng)滑塊以a=2g加速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球已脫離斜面飄起。此時(shí)小球僅受兩個(gè)力作用：重力mg、線中拉力T′，（下圖）設(shè)線與豎直方向間夾角為β。同理由牛頓第二定律得 Tsinβ=ma， Tcosβ=mg。 聯(lián)立兩式得 T （四）瞬時(shí)性問(wèn)題 例4. 如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為M的平盤(pán)，盤(pán)中放有質(zhì)量為m的物體，它們靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了L，今向下拉盤(pán)使之再伸長(zhǎng)△L后停止，然后松手放開(kāi)，設(shè)彈簧總處于彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤(pán)對(duì)物體的支持力等于多少？ 解析：裝置靜止時(shí)，用手對(duì)盤(pán)施加向下的力F使彈簧再伸長(zhǎng)△L后停止（受力分析如圖所示），設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，由胡克定律知，。剛松手的瞬時(shí)F消失，F(xiàn)＝0，而彈簧還不能馬上收縮恢復(fù)，即整體所受的彈力和重力都不變，其合力還與原來(lái)的F大小相等，方向相反。設(shè)其加速度為a，盤(pán)對(duì)物體的支持力為，則 對(duì)整體： 而對(duì)物體m（受力如圖） 當(dāng)整體原來(lái)處于靜止時(shí)有 由<1><2><3>得： 點(diǎn)評(píng)：牛頓第二定律描述的加速度與合外力的關(guān)系是同一個(gè)物體的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于彈簧而言，如果兩端有關(guān)聯(lián)物體，則與兩物體相聯(lián)的其它物體的受力發(fā)生變化的瞬時(shí)，彈簧由于恢復(fù)形變需要一個(gè)過(guò)程，所以可以認(rèn)為彈簧的形變還沒(méi)來(lái)得及恢復(fù)，彈力保持原來(lái)的值的大小不變。 （五）超重、失重和視重 1. 超重現(xiàn)象：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ? 大于 物體所受重力的情況稱為超重現(xiàn)象。 產(chǎn)生超重現(xiàn)象的條件是物體具有 向上 的加速度。與物體速度的大小和方向無(wú)關(guān)。 產(chǎn)生超重現(xiàn)象的原因：當(dāng)物體具有向上的加速度a（向上加速運(yùn)動(dòng)或向下減速運(yùn)動(dòng)）時(shí)，支持物對(duì)物體的支持力（或懸掛物對(duì)物體的拉力）為F，由牛頓第二定律得 F－mg＝ma 所以F＝m（g＋a）＞mg 由牛頓第三定律知，物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ〧＞mg. 2. 失重現(xiàn)象：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ? 小于 物體所受重力的情況稱為失重現(xiàn)象。 產(chǎn)生失重現(xiàn)象的條件是物體具有 向下 的加速度，與物體速度的大小和方向無(wú)關(guān)。產(chǎn)生失重現(xiàn)象的原因：當(dāng)物體具有向下的加速度a（向下加速運(yùn)動(dòng)或向上做減速運(yùn)動(dòng)）時(shí)，支持物對(duì)物體的支持力（或懸掛物對(duì)物體的拉力）為F。由牛頓第二定律 mg－F＝ma， 所以F＝m（g－a）＜mg 由牛頓第三定律知，物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ〧 ′＜mg. 完全失重現(xiàn)象：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹愕臓顟B(tài)，叫做完全失重狀態(tài)。 產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象的條件：當(dāng)物體豎直向下的加速度等于重力加速度時(shí)，就產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象。 例5. 電梯地板上放置重為G的物體，當(dāng)電梯地板對(duì)物體的支持力為1.2G時(shí)，則電梯可能正在 [ ] A. 勻速上升 B. 加速下降 C. 減速上升 D. 加速上升 答案：CD 例6. 用手提著下掛質(zhì)量為2千克鉤碼的彈簧秤。求下列各種情況下彈簧秤的讀數(shù)。（g取10米／秒2） （1）手提彈簧秤靜止時(shí)。 （2）手提彈簧秤豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)。 （3）手提彈簧秤以2米／秒2的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)。 （4）手提彈簧秤以2米／秒2的加速度豎直向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。 （5）放開(kāi)手讓彈簧秤和鉤碼一起自由下落。 分析與解答：彈簧秤的讀數(shù)是鉤碼對(duì)彈簧秤的拉力的大小，而它又與彈簧秤對(duì)鉤碼的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等。以鉤碼為研究對(duì)象。 （1）物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零。T＝T＝Ｇ＝mg＝20牛 （2）物體勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零。T＝T＝Ｇ＝mg＝20牛 （3）加速上升時(shí)加速度向上，合力向上。Ｆ合＝T－mg＝ma 彈簧秤的讀數(shù) T＝T＝m(g+a)＝2(10+2)牛＝24牛 （4）加速下降時(shí)加速度向下，合力向下。F合＝ mg－T＝ma 彈簧秤的讀數(shù) T＝T＝m(g－a)＝2(10－2)牛＝16牛 （5）F合＝ mg－T＝mg 彈簧秤拉力 T＝0 （六）彈簧類(lèi)問(wèn)題 例7. 物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示。在A點(diǎn)，物體開(kāi)始與彈簧接觸。到B點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回，則以下說(shuō)法正確的是 [ ] A. 物體從A下降和到B的過(guò)程中，速率不斷變小 B. 物體從B上升到A的過(guò)程中，速率不斷變大 C. 物體從A下降到B，以及從B上升到A的過(guò)程中，速率都是先增大，后減小 D. 物體在B點(diǎn)時(shí)，所受合力為零 【分析】本題考查a與F合的對(duì)應(yīng)關(guān)系，彈簧這種特殊模型的變化特點(diǎn)，以及由物體的受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程及狀態(tài)分析清楚，同時(shí)對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，是解決本題思路所在。 【解】找出AB之間的C的位置，此時(shí)F合=0 則（1）從A→C。由mg＞kx1， （2）在C位置mg = kxc，a=0，物體速度達(dá)最大（如圖乙） （3）從C→B，由于mg＜kx2， 同理，當(dāng)物體從B→A時(shí)，可以分析B→C做加速度越來(lái)越小的變加速直線運(yùn)動(dòng)；從C→A做加速度越來(lái)越大的減速直線運(yùn)動(dòng)。 【說(shuō)明】由物體的受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，是牛頓第二定律應(yīng)用的重要部分，也是解綜合問(wèn)題的基礎(chǔ)。 彈簧這種能使物體的受力狀態(tài)連續(xù)變化的模型，在物理問(wèn)題（特別是定性判斷）中經(jīng)常應(yīng)用。其應(yīng)用特點(diǎn)是：找好初末兩態(tài)，明確變化過(guò)程。