2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理 (II).doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理 (II) 一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分） １.若集合，，則（ ） A． B． C． D． 2.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的虛部是（　?。? A． B． C． D． 3.已知，則（　?。? A． B． C． D． 4.已知，則（ ） A． B． C． D． 5.函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的，且方程在上僅有一個(gè)實(shí)根，則的值（ ） A．大于 B．小于 C．等于 D．與的大小關(guān)系無法確定 6.設(shè)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 7.在等比數(shù)列中，是的等差中項(xiàng)，公比滿足如下條件：（為原點(diǎn)）中，，，為銳角，則公比等于（ ） A． B． C． D．或 8.能夠把橢圓:的周長和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為橢圓的“親和函數(shù)”，下列函數(shù)是橢圓的“親和函數(shù)”的是（　　） A． B． C． D． 9.若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是（ ） A． B． C． D． 10.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在區(qū)間是單調(diào)遞增的，若，，，則下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 11.關(guān)于方程的兩個(gè)根以下說法正確的是（ ） A． B． C． D． 12. 已知雙曲線上一點(diǎn)，過雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，記直線的斜率分別為，當(dāng)最小時(shí)，雙曲線離心率為（ ） A. B． C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分） 13.函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為，則 . 14.設(shè)，函數(shù)的值域?yàn)?，若，則的取值范圍是 . 15. 在等比數(shù)列中，若，則 . 16.某學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論： ①函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減； ②點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心； ③函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱； ④存在常數(shù)，使對一切實(shí)數(shù)均成立． 其中正確的結(jié)論是__________ .(填寫所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號) 三、解答題（本大題共6小題，其中17題10分，18-22各12分，共70分） 17.（本小題滿分10分） 在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足： . （1）求； （2）若，，求邊，的值. 18.（本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對任意，都有，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和. （1）求證數(shù)列是等差數(shù)列； （2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為求。 19.(本小題滿分12分) 如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，平面，//，，分別為的中點(diǎn)，. （1）求證：； （2）求二面角的余弦值. 20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處取得極值，為常數(shù)， （1）試確定的值； （2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）若存在，使得不等式成立，求的取值范圍． 21.（本小題滿分12分） 設(shè)點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),為橢圓上任意一點(diǎn),且的最小值為. （1）求橢圓的方程； （2）如圖，動直線與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)M，N是直線上的兩點(diǎn)，且，求四邊形面積的最大值. 22．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，，圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為，與軸的交點(diǎn)N處的切線為， 并且與平行. （1）求的值； （2）已知實(shí)數(shù)，求函數(shù)，的最小值； （3）令，給定，對于兩個(gè)大于1的正數(shù)，存在實(shí)數(shù)滿足：，，并且使得不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A B D A C B D D D B 二、填空題 13、3 14、 15、 16、④ 三、解答題 17 18、 19、 22