2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)（7）函數(shù)與方程 新人教A版.doc

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高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（7）函數(shù)與方程 1、若已知,,則下列說法中正確的是( ) A. 在上必有且只有一個(gè)零點(diǎn) B. 在上必有正奇數(shù)個(gè)零點(diǎn) C. 在上必有正偶數(shù)個(gè)零點(diǎn) D. 在上可能有正偶數(shù)個(gè)零點(diǎn),也可能有正奇數(shù)個(gè)零點(diǎn) 2、函數(shù)零點(diǎn)是( ) A. B. C. D. 3、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) A.0B.1C.2D.3 4、函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( ) A. B. C. D. 5、下列圖象表示的函數(shù)沒有零點(diǎn)的是( ) A. B. C. D. 6、下列函數(shù)中,不能用二分法求零點(diǎn)的是( ) A. B. C. D. 7、下列關(guān)于二分法的敘述,正確的是( ) A.用二分法可以求所有函數(shù)零點(diǎn)的近似值 B.用二分法求方程近似解時(shí),可以精確到小數(shù)點(diǎn)后任一數(shù)字 C.二分法無規(guī)律可循,無法在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行 D.二分法只用于求方程的近似解 8、以下每個(gè)圖像表示的函數(shù)都有零點(diǎn),但不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的是( ) A. B. C. D. 9、下列函數(shù)不宜用二分法求零點(diǎn)的是( ) A. B. C. D. 10、函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為( ) A. B. C. D. 11、函數(shù),若在區(qū)間上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________. 12、一次函數(shù)在無零點(diǎn),則取值范圍為__________. 13、已知函數(shù)是上的奇函數(shù),其零點(diǎn),……,則__________. 14、已知二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),一個(gè)大于1,一個(gè)小于1,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 15、已知函數(shù),問方程在區(qū)間內(nèi)是否有解,為什么? 答案以及解析 1答案及解析： 答案：D 解析： 2答案及解析： 答案：A 解析：令,解得或. 3答案及解析： 答案：B 解析：由得, ∴, ∵在上單調(diào)遞增, ∴在上單調(diào)遞增, ∴函數(shù)在內(nèi)唯一的零點(diǎn). 故選B. 4答案及解析： 答案：C 解析：∵, , , , , 又是上的單調(diào)遞增函數(shù),所以選C. 5答案及解析： 答案：A 解析：函數(shù)沒有零點(diǎn),則其圖像與x軸沒有交點(diǎn). 6答案及解析： 答案：B 解析：對于B中函數(shù),因其零點(diǎn)附近的函數(shù)值沒有正負(fù)變化,所以不能用二分法求其零點(diǎn). 7答案及解析： 答案：B 解析：主要考查二分法求函數(shù)變號(hào)零點(diǎn)的近似值方法。 根據(jù)“二分法”求函數(shù)零點(diǎn)的方法要求,用二分法求方程近似解時(shí),可以精確到小數(shù)點(diǎn)后任一數(shù)字,故選B。 8答案及解析： 答案：C 解析：根據(jù)二分法的思想,函數(shù)在區(qū)間上的圖像連續(xù)不斷,且,即函數(shù)的零點(diǎn)是變號(hào)零點(diǎn),才能將區(qū)間一分為二,逐步得到零點(diǎn)的近似值對各圖像分析可知,A,BD都符合條件,面選項(xiàng)C不符合因?yàn)镃中圖像經(jīng)過零點(diǎn)時(shí)函數(shù)值不變號(hào),因此不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn). 9答案及解析： 答案：C 解析：因?yàn)?不存在小于的函數(shù)值,所以不能用二分法求零點(diǎn). 10答案及解析： 答案：B 解析： 因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增 . . 所以零點(diǎn)所在的區(qū)間為 11答案及解析： 答案： 解析： 當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí),方程可化為, 所以可以求得 12答案及解析： 答案： 解析： 13答案及解析： 答案：0 解析： 14答案及解析： 答案：設(shè). 由題意,有兩種情況; 第一種情況: , 解得. 第二種情況: ,此不等式組無解. 綜上, 的取值范圍是. 解析： 15答案及解析： 答案：方程在區(qū)間內(nèi)有解; 因?yàn)?,而函數(shù)的圖象是連續(xù)曲線,所以在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),即方程在區(qū)間內(nèi)有解. 解析：∵, ∴, 令, 做圖如下: ∴在區(qū)間內(nèi)有解.