2[1]1《怎樣描述圓周運(yùn)動》學(xué)案(滬科版必修2)

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1、2【2【課課 題題】 21 怎樣描述圓周運(yùn)動【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】(1)理解線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速幾個物理量的含義(2)應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)概念,理解并熟悉物理量及它們之間的關(guān)系(3)正確分析傳動系統(tǒng)中相關(guān)物理量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 準(zhǔn)確理解物理量的含義及換算關(guān)系【學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】傳動系統(tǒng)中相關(guān)物理量之間的換算關(guān)系【預(yù)習(xí)指導(dǎo)預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1、 感知圓周運(yùn)動的普遍性:閱讀教材上列舉的圓周運(yùn)動案例,并思考列舉生活生產(chǎn)中圓周運(yùn)動的例子,如交通工具的輪子繞軸的運(yùn)動等。充分認(rèn)識學(xué)習(xí)圓周運(yùn)動的重要性。2、 用我們熟悉的物理量描述:回顧我們熟悉的物理量:時間(時刻) 、位移、速度、加速度等(我們

2、已經(jīng)會用這些物理量描述直線運(yùn)動) ,現(xiàn)在嘗試這些物理量還能否描述圓周運(yùn)動:(1)路程和位移:(看書即可)(2)線速度:線速度大小的定義:物體做圓周運(yùn)動通過的弧長 s 與所用時間 t 的比值,叫線速度。線速度大小的定義公式:v= st線速度的方向: (略)(3)勻速圓周運(yùn)動: (略)勻速圓周運(yùn)動的線速度的大小是不變的。思考:思考:哪些物體的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動?思考:思考:如果是變速圓周運(yùn)動呢?可否用瞬時線速度描述個時刻的運(yùn)動情況?3、 用角度來描述(這是從物體繞圓心轉(zhuǎn)動方面進(jìn)行考慮的)(1)角速度 :(考查物體與圓心的連線的轉(zhuǎn)動)定義:物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度與所用時間 t 的比值,叫

3、角速度。 公式:= t注意:角速度公式中,角度的單位必須用“弧度(rad) ”,這將便于在物理學(xué)中使用角速度這個物理量。角速度的單位為“弧度/秒” (rad/s)勻速圓周運(yùn)動的角速度是也不變的。(2)周期 T 與轉(zhuǎn)速 n圓周運(yùn)動是一種周期性的運(yùn)動,因此描述圓周運(yùn)動的物理量還有周期(頻率)和轉(zhuǎn)速。周期 T:物體沿圓周運(yùn)動一周所用的時間。單位是“秒(s) ” 。頻率 f: 物體在單位時間內(nèi)完成圓周運(yùn)動的圈數(shù)。單位是“赫茲(Hz) ”即“每秒(s-1) ” 。轉(zhuǎn)速 n: 物體在單位時間內(nèi)完成圓周運(yùn)動的圈數(shù)。單位是“轉(zhuǎn)每分(r/min) ”或“轉(zhuǎn)每秒(r/s) ” 。勻速圓周運(yùn)動的周期、頻率、轉(zhuǎn)速都是

4、不變的。4、 角速度與線速度的關(guān)系:弧長 s 與轉(zhuǎn)過 的角度: s=R (這其實(shí)是一個數(shù)學(xué)公式)線速度 v 與角速度 : v=R用周期 T(頻率 f )及轉(zhuǎn)速 n 能否表示的用線速度 v、角速度 呢?請你試用上述所學(xué)的公式推導(dǎo)。5、 嘗試解答 p.24案例分析:(根據(jù)所學(xué)知識獨(dú)立思考)【基本知識精講】1、 描述圓周運(yùn)動的物理量:線速度 v:定義(略) ,給出公式 v 或 vstst 物理意義:描述運(yùn)動物體運(yùn)動快慢和方向角速度 :定義:(略) ,給出公式 或 tt周期 T:(略)頻率 f:(略)轉(zhuǎn)速 n:(略)這四個物理量都是描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量。注意:物體運(yùn)動快慢和轉(zhuǎn)動快慢是有差別的

5、,轉(zhuǎn)動得快的體運(yùn)動得不一定快,即 A v1 s Br r v2O v大的物體,其 v 不一定大,反過來,也是。2、 從普遍意義上看,某時刻的線速度實(shí)際上就是該時刻物體做圓周運(yùn)動的瞬時速度某時刻的線速度實(shí)際上就是該時刻物體做圓周運(yùn)動的瞬時速度.如圖,在一段足夠短的時間 t 內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的位移 s 和所用時間 t 的比值,是時間 t 內(nèi)的平均速度,即 = 。 vst如果我們將 t 取得越短,B 點(diǎn)越接近 A 點(diǎn),物體在 AB 之間的運(yùn)動就越接近于從 A 到 B的勻速直線運(yùn)動,位移 s 的大小就越接近于弧的弧長,位移 s 的方向也越接近于切線方 AB向,平均速度 也就越接近于物體在 A 點(diǎn)的瞬時線速度

6、v1。 v假如所取時間為無限小,即趨近于 0,則此時的平均速度就是 A 點(diǎn)的瞬時速度了。顯然,圓周運(yùn)動的瞬時速度方向一定沿 A 點(diǎn)園的切線方向,其大小也等于物體在 A 點(diǎn)時的線速度 v1。即物體在某點(diǎn)的瞬時線速度也就是該點(diǎn)的瞬時速度。如果用數(shù)學(xué)公式表達(dá),圓周運(yùn)動的瞬時速度可以寫成:v1= = lim t0 vlim t0st對于勻速圓周運(yùn)動,物體的瞬時速度的大小是不變的,由于瞬時速度總沿圓周的切線方向,所以瞬時速度的方向卻總是時刻變化的。對于變速圓周運(yùn)動,瞬時速度的方向也總是時刻變化的,而且瞬時速度的大小也是變化的。由此可見,對于圓周運(yùn)動,無論是勻速圓周運(yùn)動還是變速圓周運(yùn)動,其瞬時速度總是變化

7、的(其方向一定變化) ,其一定存在加速度,即加速度 a0。也就是說,圓周運(yùn)動一定是變速運(yùn)動,勻速圓周運(yùn)動中的“勻速”二字其含義是“是速度的大小不變”或“運(yùn)動快慢不變” ,而不是:“速度不變” (這種運(yùn)動加速度 a=0,必為靜止或勻速直線運(yùn)動)3、 描述圓周運(yùn)動的物理量之間的關(guān)系:a) 弧長 s、s 與轉(zhuǎn)過角度 、 的:s=r 或 s=r (這其實(shí)是一個數(shù)學(xué)公式)b) 線速度 v 與角速度 : v=rc) 周期 T 與頻率 f : f = , T= 1T1fd) 線速度 v、角速度 與周期 T(頻率 f ): v= =2Rf,= =2f2RT2Te) 線速度 v、角速度 與轉(zhuǎn)速 n:若 n 的單

8、位是“轉(zhuǎn)每秒(r/s) ” , 則 v= 2nR,=2n ;若 n 的單位是“轉(zhuǎn)每分(r/min) ” ,則 v= ,= 2nR602n60【案例分析】p.24 (題略)主題:研究自行車的傳動機(jī)構(gòu)及其原理 學(xué)生看圖讀題審題,獨(dú)立思考四人一組討論。問題如下:1、 同一個齒輪上各個點(diǎn)的線速度、角速度是否相同? 2、 用鏈條連接的兩個齒輪上,其邊緣的線速度是否相同?角速度呢?轉(zhuǎn)速呢?3、 用鏈條連接的兩個齒輪上,其轉(zhuǎn)速與直徑有什么關(guān)系?你能推導(dǎo)出后邊的飛輪(小牙盤)與前邊的鏈盤(大牙盤)的轉(zhuǎn)速 n1、n2與它們的直徑 d1、d2之間的關(guān)系。4、 一般的,配套的一組牙盤的齒數(shù)與其直徑成正比,如果后邊的

9、飛輪(小牙盤)與前邊的鏈盤(大牙盤)的齒數(shù)分別為 N1、N2,那么你能推導(dǎo)出后邊的飛輪(小牙盤)與前邊的鏈盤(大牙盤)的轉(zhuǎn)速 n1、n2與它們的齒數(shù) N1、N2的關(guān)系嗎?5、 研究多擋變速自行車:看圖片,你能理解其原理嗎?相互交流自己的認(rèn)識和問題。課后請留意自己或別人的變速自行車,進(jìn)行觀察,也可以請教別人相關(guān)問題。 【課后作業(yè)】1、練習(xí):完成 p.25家庭作業(yè)與活動2、書面作業(yè):(1) 如圖,是自行車的傳動機(jī)構(gòu),其牙盤、飛輪、后車輪的半徑分別為 rA:rB:rC2:1:8,則它們的邊緣上普通自行車變速自行車 1變速自行車 2變速自行車的變速機(jī)構(gòu) 1變速自行車的變速機(jī)構(gòu) 2變速自行車 3變速自行

10、車的變速飛輪飛輪車后輪鏈條的 A、B、C 的線速度、角速度周期之比分別為多少?(2) 一把雨傘,圓形傘面的半徑為 r,傘面邊緣距地面的高度為 h。以角速度旋轉(zhuǎn)這把雨傘,問傘面邊緣上甩出去的水滴落在地面上形成的圓的半徑 R 為多少?【參考答案參考答案】(備用)1、 解:用列表法,依據(jù) A、B 之間關(guān)系和 B、C 之間關(guān)系求解。先根據(jù)傳動類型及特點(diǎn)找出相等的量,再由公式 v=r 或 v= 或 = 判斷其它量的關(guān)系。結(jié)果如下:2RT2T 2、解:水滴從傘面邊緣甩出去以后做平拋運(yùn)動。水滴的水平速度為 v0r水滴在空中做平拋運(yùn)動的時間 t2hg水滴做平拋運(yùn)動的水平射程 sv0trgh2如圖所示,為水滴飛離傘面后的俯視圖,水滴從 A 點(diǎn)甩離傘面,落在地面上的 B 點(diǎn);O 是傘柄的位置,可見水滴落在地面上形成的圓的半徑為:R22221hrsrg 點(diǎn)物理量ABCr218v118122T211sr俯視圖BORA

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